Александр Никонов - Кризисы в истории цивилизаций

никакой справедливости (в социалистическом ее понимании) в мире нет и быть не может.

Путь к хорошей жизни – наращивание потребления и, соответственно, производства. Это – главный путь выхода из кризиса. А решением задачи по производству всегда является либеральный выбор. Рузвельт, регулируя экономику и устанавливая расценки, затянул выход страны из Великой депрессии. Ленин, пытаясь ввести непосредственное распределение, вверг страну в ужасы военного коммунизма, и спас ее только НЭП – новая экономическая политика, которая раскрепостила частный интерес.

Некоторые граждане втайне надеются, что создание суперкомпьютеров позволит так четко все учитывать и планировать, что справедливое плановое хозяйство в стране станет возможным, и тогда человечество навсегда покончит с кризисами и несправедливостью. Увы, экономика – тем более такая многообразная, как сегодняшняя, всегда оказывается сложнее моделей, ее описывающих.

Однажды в журнале «Промышленность России» А. Вас- серман опубликовал ряд статей, в числе коих был материал, анализирующий принципиальную возможность социалистического планирования с помощью компьютеров. Опуская все рассуждения автора касательно «эффективности иерархического гомеостата», приведу лишь небольшой, но яркий пример из его материала, чтобы закрыть тему:

«Допустим, нужно стране сегодня болтов и гаек по 1 000 000 штук. Ну что же. Из метра шестигранного прутка болтов выходит 5, гаек – 40. Пруток катают на стане "Полонез" – по 2500 метров в сутки. Гайки сверлят на станке "Менуэт" – по 400 в смену, а нарезают на станке "Вальс" – по 200 в смену. Болты обтачивают на станке "Танго" – по 1000 в сутки, нарезают на станке "Румба" – по 700 в сутки.

Подсчитали, сколько всего оборудования вам надо? А теперь учтите: в "Полонез" входит 150 болтов с гайками, в "Менуэт" – 88, в "Вальс" – целых 391. В "Танго" болтов 76, а гаек всего 42 – 34 болта вворачиваются в резьбовые гнезда корпуса. А в "Румбе" болтов 28, а гаек целых 103 – 75 наворачиваются на шпильки. Расчетный срок службы "Полонеза" 10 лет, "Менуэта" – 7, "Вальса" – 3, "Танго" – 5, "Румбы" – 4. И все гайки с болтами, необходимые для их производства, тоже необходимо сделать.

Изменили план? Учли, сколько дополнительных станков нужно и сколько на них уйдет дополнительного крепежа? Успели утереть с лица пот? Это хорошо, если успели. Потому что вбежал к вам в кабинет главный технолог по изобретениям и радостно сообщил: болты теперь можно не точить и нарезать, а штамповать на прессе "Ламбада" – целых 10 000 в смену. И болтов в этой "Ламбаде" всего 15, но 2 из них диаметром 50 мм, а еще один – целых 100. И гаек лишь 13, но одна 200-миллиметровая. Так что план надо пересчитать – и срочно, иначе еще год будем переводить металл в стружку.

На самом деле все не так уж страшно. Все перечисленные цифры образуют давно известную математикам систему уравнений. Причем простейших – линейных. Которые нас учат решать еще в школе.

В школьном учебнике системы линейных уравнений решают методом Крамера. Метод очень хорош для теории – используемые в нем определители находят в математике множество применений. Но один недостаток у метода есть: число действий, необходимых для расчета определителя, пропорционально факториалу количества уравнений.

Факториал числа – это произведение всех чисел от единицы до этого числа. И растет факториал немыслимо быстро. Факториал четырех – 24, восьми – 40 320, а двенадцати – уже 479 001 600! Решать методом Крамера можно лишь учебные примеры. А для реальных систем с десятками и сотнями уравнений он неприменим.

Такие системы часто встречаются в астрономии. Видный астроном, "король математиков" Карл-Фридрих Гаусс разработал в конце XVIII века новый метод решения систем линейных уравнений. Изумительно простой метод: число действий в нем пропорционально всего лишь третьей степени числа уравнений.

"Пропорционально" – не значит "равно". Но в методе Гаусса коэффициент пропорциональности достаточно мал. Для простоты примем его равным единице. Тогда для системы в десять уравнений нужна всего тысяча арифметических действий – работа для человека с карандашом и бумагой всего на час-другой. И даже систему в сотню уравнений можно решить за миллион действий – всего несколько недель. А если нанять для расчетов целую бригаду (как поступал Гаусс), то самые сложные астрономические расчеты можно выполнять в считаные дни.

Но план производства содержит столько уравнений, сколько разных видов продукции производится. В середине 1970-х годов, когда великий кибернетик Владимир Михайлович Глушков впервые в СССР опубликовал те рассуждения, которые я сейчас упрощенно пересказываю, в СССР производилось 20 миллионов видов продукции. Значит, для расчета плана необходимо было решить систему из 20 000 000 уравнений. И выполнить для этого 8 000 000 000 000 000 000 000 действий.

Устали считать нули? Ну, это можно сделать и не вручную, а на компьютере. Самый быстродействующий тогда советский компьютер выполнял в секунду 1 000 000 операций. И требовалось ему для расчета плана 8 000 000 000 000 000 секунд – примерно 16 000 000 000 лет.

Правда, в методе Гаусса многие действия можно выполнять параллельно. То есть подключить к делу сразу много компьютеров. Да и сами компьютеры с каждым днем работают все быстрее. Сейчас есть уже и с быстродействием миллиарды операций в секунду. И если подключить к делу целый миллион (а больше нет во всем мире) компьютеров со стомиллионным быстродействием, план для СССР можно будет рассчитать всего за 160 лет…

На самом деле – тысяч за 10-20. Во-первых, коэффициент перед показателем степени – далеко не единица. Во- вторых, накладные расходы на организацию параллельной работы компьютеров отнимают немалую долю их производительности. Сотни тысяч и миллионы компьютеров потратят на взаимодействие, на обмен промежуточными результатами во много раз больше времени, чем на саму работу».

Но и это еще не все! При тотальном планировании возникает проблема целочисленности. Например, оптимизация выдает половину экскаватора. А начнешь округлять, полетят расчеты по всей экономике.

А еще возникает проблема новых изобретений, которые учесть в плане невозможно. Некто вдруг поймет, что проще скреплять изделия не болтом и гайкой, а шпилькой. Или заклепкой. И не стальной, а алюминиевой. Потому что так можно повысить качество или снизить себестоимость. Но где взять эту алюминиевую клепку, если ее не существует, поскольку она не учтена, не запланирована и не произведена? Именно поэтому, помимо дефицитности, одна из самых больших проблем социалистической экономики – невосприимчивость к инновациям. Им в ней просто нет места!…

Наконец, как учесть случайности при тотальном планировании? Взял неаккуратный дядя Вася и сломал или потерял свою «расческу пластмассовую 1 шт.», которую ему положено менять раз в 1,47 года. Где взять новую? А самое главное, понравится ли эта расческа дяде Васе и не захочет ли он другую, покрасивее? И захочет ли дядя Вася работать на государственном предприятии или ему милее работать на себя, выпекая дома булочки на продажу?