Генри Смит - Атомная энергия для военных целей

4.15. Успех или неудача решения всей проблемы урана зависели всецело от коэффициента размножения k называемого иногда коэффициентом воспроизведения. Если k удастся сделать более единицы в практически действующей системе, проект окажется успешным; если же нет, то цепная реакция окажется не более, как фантазией. Это ясно из следующего рассуждения, применимого к любой системе, содержащей материал, подверженный делению. Предположим, что в данный момент в системе имеется определенное число свободных нейтронов. Некоторые из этих нейтронов сами вызовут деление и будут таким образом непосредственно производить новые нейтроны. Коэффициент размножения k есть отношение числа этих новых нейтронов к числу первоначально имевшихся свободных нейтронов. Пусть в котле, содержащем уран, углерод, примеси, коробки и т. д., делением произведены 100 нейтронов; некоторые из них вылетят из котла, некоторые будут поглощены ураном и не вызовут деления, некоторые будут поглощены углеродом, материалом коробки или примесями и лишь некоторые из этих 100 нейтронов вызовут деление, производя тем самым новые нейтроны (см. рис. 2 на стр. 36). Если делений достаточно много и каждое из них в отдельности достаточно эффективно, то будет произведено более 100 новых нейтронов, и система обеспечит развитие цепной реакции. Если число новых нейтронов 105, то k =1,05. Но если число новых нейтронов на 100 начальных равно 99, то k =0,99, и цепная реакция невозможна.

4.16. Мы отдавали себе отчет в том, что описанный выше промежуточный или «экспоненциальный» эксперимент имел слишком малый масштаб для получения цепной реакции. Поэтому представляет весьма большой интерес знать, будет ли происходить цепная реакция в котле более крупных размеров, но с решеткой той же конструкции. Это можно было определить рассчитав, какое значение получит k для неограниченно большой решетки того же типа. Задача состояла в том, чтобы вычислить, каково было бы значение k если бы сквозь стенки котла не происходило никакой диффузии нейтронов. Фактически теперь установлено, что если система, в которой происходит цепная реакция, в достаточной мере превосходит критические размеры, например, в два или три раза, — и окружена так называемым рефлектором, то эффективное значение k очень мало отличается от значения k для бесконечных размеров, при условии, что k близко к 1,00. Поэтому, способность разных смесей урана с замедлителем давать цепную реакцию обычно характеризуют значением коэффициента размножения, полученным в предположении котла бесконечно больших размеров.

4.17. Значение последнего, согласно отчету Ферми на заседании Секции урана осенью 1941 года, было около 0,87. Такое значение основывалось на результатах, полученных из второго промежуточного эксперимента в Колумбии. Все считали, что коэффициент размножения можно увеличить путем увеличения химической чистоты материалов, различных усовершенствований решетки и т. д., но никто не мог утверждать с достоверностью, что k можно будет сделать большим единицы.

4.18. Примерно в то же время, когда были начаты работы по изучению резонансного поглощения в Принстоне, С.К. Алисон, по предложению А.X. Комптона, начал в Чикаго работу по договору, действовавшему в период с 1 января по 1 августа 1941 г. Работа преследовала две цели: (а) изучение увеличения возникновения нейтронов в том случае, когда котел окружен бериллиевой оболочкой или «рефлектором», и (b) исследование поперечных сечений взаимодействия нейтронов с бериллием. 18 июля 1941 г. был заключен новый договор сроком до 30 июня 1942 г. Здесь была поставлена несколько более широкая цель — общее исследование систем уран-бериллий-углерод. Отпущенные ассигнования были скромны: 9500 долларов на первый контракт и 30 000 долларов — на второй.

4.19. Как было уже указано в главе II, бериллий обладает желательными свойствами в качестве замедлителя, благодаря своему малому атомному весу и небольшому поперечному сечению поглощения нейтронов; кроме того, возможно увеличение числа нейтронов в бериллии в результате реакции (n, 2n). Точное значение поперечного сечения было неизвестно; кроме того, далеко не было уверенности в том, что можно будет получить сколько-нибудь большие количества чистого бериллия. Проблема, стоявшая перед Алисоном, была в основном аналогична колумбийской проблеме, только вместо графита применялся бериллий. Из-за недостатка бериллия было предложено, чтобы он применялся вместе с графитом или каким-либо другим замедлителем, по возможности в качестве рефлектора.

4.20. В чикагских экспериментах нейтроны, получавшиеся с помощью циклотрона, направлялись в котел из графита и бериллия.

Алисон выполнил ряд измерений по замедлению нейтронов и поглощению их графитом, что являлось ценным контролем аналогичных измерений в Колумбии. Ему, наконец, удалось получить бериллий в количестве, достаточном для выполнения важных измерений, которые показали, что бериллий может служить замедлителем, сравнимым с графитом. Однако, в действительности бериллий совсем не применялся в широких масштабах, ввиду больших трудностей получения его в больших количествах и в нужном виде.

4.21. Чикагский проект, описанный выше, стал частью проекта Металлургической лаборатории, основанной в Чикагском университете в начале 1942 г.

4.22. Как промежуточные эксперименты в Колумбии, так и продолжавшиеся работы по резонансному поглощению в Принстоне требовали тонкого научного истолкования. Ферми создал теорию «экспоненциальных» опытов, а Вигнер — теорию резонансного поглощения; оба ученые постоянно совещались между собой и участвовали в решении многих проблем. Уилер (Принстон), Брейт (Висконсин) и Экарт (Чикаго) также сделали вклад в общую теорию котла и смежных проблем. Можно сказать, что общая теория цепной реакции для медленных нейтронов к концу 1941 г. была вполне ясна. Оставались неопределенными лишь числовые константы и технологические возможности.

4.23. Была также значительно развита теория реакции на быстрых нейтронах в уране-235. В частности, были произведены новые оценки критических размеров, и было предсказано. что, возможно, 10 процентов полной энергии освободится в виде взрыва.

Исходя из этой оценки, один килограмм U-235 должен быть эквивалентен 2000 тонн тринитротолуола. Ниже дается обзор результатов по докладу Национальной Академии Наук. Вспомним, что при этом возникали два вопроса: (1) какая часть энергии деления ядра освободится, прежде чем остановится реакция? (2) насколько разрушителен будет такой в высшей степени концентрированный взрыв?