Китти Фергюсон - Стивен Хокинг. Непобедимый разум

В 1968 году трактат Хокинга и Пенроуза о начале времен завоевал второй приз Фонда исследований гравитации, но вопрос все еще висел в воздухе: что, если правильна первая модель Фридмана, та, в которой пространство ограниченно и вселенную в итоге настигает коллапс (рис. 6.1а)? Можно ли утверждать, что и такой тип вселенной начинается с сингулярной точки? К 1970 году Хокинг и Пенроуз сумели доказать, что это верно и для такой вселенной. В “Публикациях Королевской академии” за 1970 год вышла их совместная статья [99] Hawking S. and Penrose R. The Singularities of Gravitational Collapse and Cosmology . Proceedings of the Royal Society of London A314 (1970), pp. 529–548. , где со всей определенностью утверждалось: если вселенная подчиняется общей теории относительности и соответствует любой модели Фридмана и если во вселенной имеется столько вещества, сколько мы наблюдаем, то она должна была начаться с сингулярной точки, в которой вся масса была спрессована до бесконечной плотности, искривление пространства-времени было бесконечным, и расстояние между любыми объектами равнялось нулю.

Физическая теория не может работать с бесконечно большими числами. Предсказав сингулярную точку с бесконечной плотностью и бесконечным искривлением пространства-времени, общая теория относительности тем самым предсказала свой собственный конец. Любые научные теории разбиваются о загадку сингулярности. Мы утрачиваем возможность предвидеть, законы физики бессильны предсказать, что могло бы явиться из сингулярности – это может оказаться любая разновидность вселенной. А как насчет того, что произошло до образования сингулярности? Неизвестно даже, имеет ли подобный вопрос смысл.

Сказать, что в начале вселенной – сингулярная точка, все равно что сказать: начало вселенной лежит за пределами нашего знания, за пределами любых попыток создать теорию всего. Мы можем утверждать лишь, что время началось, потому что мы это видим, однако и тут немало гадательного. Сингулярность захлопывает дверь прямо у нас перед носом.

Физиков дразнят тем, что они всегда и всюду размышляют о своей науке. Хокинг превосходил в этом смысле даже своих коллег: он выполнял все расчеты в голове – отчасти это стало последствием его недуга – и потому в самом деле носил работу с собой повсюду и мог заняться ею в любой момент. Кип Торн обнаружил у Стивена поразительную способность оперировать мысленными образами объектов, кривых, поверхностей, причем не в трех, а в четырех измерениях пространства-времени [100] The Hawking Paradox, 2005. .

Прекрасный пример того, как работал Хокинг, он сам приводит в книге “Краткая история времени”: “Как-то вечером в ноябре 1970 года, вскоре после рождения моей дочери Люси, я размышлял о черных дырах, пока укладывался спать. Мой недуг превращает укладывание в медленный процесс, поэтому времени для размышлений у меня было предостаточно” [101] Hawking S. A Brief History of Time , p. 103 . Другой ученый на месте Хокинга кинулся бы к столу записать основные мысли, уравнения, но Хокинг совершил одно из главных в своей жизни открытий в уме, с тем лег в постель и пролежал без сна до рассвета, дожидаясь первых лучей солнца, чтобы позвонить Пенроузу и поделиться с ним новыми идеями. Пенроуз, как утверждает сам Хокинг, тоже думал в этом направлении, однако не охватил последствия этой гипотезы.

Вот в чем суть пришедшей в голову Хокингу идеи: черная дыра не может уменьшаться в размерах, потому что периметр горизонта событий (граница невозврата, расстояние от центра, на котором вторая космическая должна превышать скорость света) не может сократиться.

Представим себе: в результате коллапса звезда съежилась до того радиуса, при котором вторая космическая совпадает со скоростью света. Что произойдет с фотонами, которые эта звезда испускает в момент, когда ее радиус станет еще меньше? Гравитация достаточно сильна, чтобы не позволить лучам света выйти за пределы этого радиуса, но не настолько сильна, чтобы втянуть их в черную дыру. Фотоны так и останутся мерцать по периметру, на прежнем расстоянии от центра, на постоянном горизонте событий. А сама звезда будет и дальше уменьшаться в размерах и не сможет более испускать фотоны.

Хокинг понял: если на горизонте событий скапливаются лучи света, векторы этих лучей не должны пересекаться. Если бы лучи приблизились друг к другу, они бы столкнулись и рухнули в черную дыру. Чтобы область горизонта событий сокращалась, чтобы черная дыра уменьшалась в размерах, как раз и нужно, чтобы лучи на горизонте событий сближались. И здесь парадокс: если они сблизятся, они рухнут в черную дыру, а горизонт событий не станет меньше.

Можно подойти к тому же выводу с другого конца: понять, что черная дыра может расти. Размеры черной дыры определяются ее массой, а значит, черная дыра увеличивается, когда что-то попадает в нее и пополняет ее массу. Поскольку ничто не может выйти из черной дыры, уменьшиться ее масса не может – а значит, не уменьшится и сама черная дыра.

Открытие Хокинга получило название второго закона динамики черной дыры: область горизонта событий (граница черной дыры) остается одинаковой или увеличивается, но никогда не уменьшается. Если две, или более, черные дыры столкнутся и сольются в одну, область нового горизонта событий будет равна сумме прежних или окажется больше этой суммы. Черную дыру нельзя уменьшить, уничтожить или расколоть на две черные дыры, хоть что с ней делай. Не кажется ли вам отчасти знакомой формулировка этого открытия Хокинга? Ну конечно же, это похоже на другой “второй закон” – второй закон термодинамики, тот самый, об энтропии.

Энтропия – мерило беспорядка в системе. Беспорядок всегда нарастает и никогда не убывает. Соберешь пазл, уложишь его аккуратно в коробку, но стоит коробку тряхнуть, как кусочки перемешаются, и картинку уже не рассмотреть – такое происходит каждый день, но разве кто-нибудь рассчитывает получить готовую картинку, встряхивая коробку с перемешанными кусочками мозаик? В нашей вселенной энтропия (беспорядок) всегда нарастает. Разбитая чашка сама собой не склеится, грязная комната без помощи хозяйки не произведет уборку.

Допустим, вы склеили чашку, прибрались в комнате. Навели порядок. Означает ли это, что энтропии во вселенной стало меньше? А вот и нет. В процессе уборки вы расходуете умственную и физическую энергию, превращая ее в энергию с меньшим КПД. В сумме убыль порядка во вселенной превышает ту локальную прибавку порядка, которой вы добились.

И не только этим энтропия по своим свойствам напоминает горизонт событий черной дыры. Соединив любые две системы, мы получим энтропию, равную или большую, чем сумма энтропий этих двух систем. Известный пример – ящик, в котором находятся молекулы газа. Представим себе их в виде крошечных шариков, сталкивающихся друг с другом и со стенами ящика. Посреди ящика – перегородка. В одной половине (по одну сторону от перегородки) молекулы кислорода, по другую сторону – молекулы азота. Уберем перегородку, и молекулы кислорода и азота начнут перемешиваться. Вскоре практически однородная смесь заполнит весь ящик, но эта смесь окажется менее упорядоченной, чем были кислород и азот по отдельности: энтропия возрастет. (Во втором законе термодинамики есть оговорка: существует крошечный шанс, один на миллионы миллионов, что в какой-то момент молекулы азота вернутся в свою половину ящика, а все молекулы кислорода соберутся в другой половине.)