Барбара Оакли - Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее

сходить в кино или в театр;

посмотреть телевизор (не засчитывается, если пульт выпал из рук при засыпании).

Не пытайтесь угнаться за отличниками

Те, кто только начинает одолевать математику и естественные науки, часто равняются на «звездных» соучеников и убеждают себя, что должны за ними поспевать. Такие новички не позволяют себе тратить много времени на усвоение материала и отстают еще больше. В результате тягостной и обескураживающей гонки они безосновательно бросают заниматься этими предметами. Сделайте шаг назад и попробуйте бесстрастно оценить свои сильные и слабые стороны. Если вам нужно больше времени на изучение математики и естественных наук, то это просто нужно принять как данность. Если вы учитесь в старших классах, организуйте свое время так, чтобы иметь возможность сосредоточиться на самом сложном материале, и разделите этот материал на посильные для усвоения части. Если вы студент колледжа, постарайтесь избежать полной нагрузки по наиболее трудным предметам, особенно если вам приходится не только учиться, но и зарабатывать на жизнь. Облегченные занятия по математике и естественным наукам для многих равны усложненному курсу по другим предметам. Избегайте соблазна тянуться за сокурсниками, особенно в первые годы обучения в колледже.

Возможно, вы с удивлением обнаружите, что усваивать материал медленнее часто значит познавать его глубже, чем это делают ваши сообразительные однокурсники. Когда я перестраивала сознание на математику и естественные науки, то один из наиболее важных и полезных принципов, которому я научилась, гласил: «Не поддавайся искушению сразу набрать побольше математических и естественно-научных курсов».

Избегайте установки

Помните: установка (Einstellung) на первую же идею, которая приходит в голову при работе над проектом или тестовым заданием, может помешать вам найти более подходящее решение.Шахматисты, с которыми случается такое «застревание», обычно искренне считают, что размышляют над альтернативным решением, и ищут его на доске. Однако тщательный анализ направления их взгляда показывает, что они по-прежнему обдумывают все ту же мысль. Не только их взгляд, но и сознание не может перейти к поиску еще одного подхода [15].

Недавние исследования свидетельствуют, что моргание — жизненно необходимое действие, дающее возможность по-новому увидеть ситуацию . Когда мы закрываем глаза, возникает микропауза, которая деактивирует внимание и позволяет на миг освежить и обновить восприятие [16]. Поэтому моргание может на секунду отвлечь нас от цели, порожденной сфокусированным мышлением. Однако иногда бывает так, что, когда мы намеренно закрываем глаза, это способствует более глубокой концентрации — недаром, сосредотачиваясь на поисках ответа, мы часто отводим взгляд или закрываем глаза, чтобы не отвлекаться [17].

Теперь нам становится более понятным поведение Магнуса Карлсена. Он явно знал о таком действенном средстве, как простейшее (на первый взгляд) переключение внимания. Карлсен встал и переключил взгляд — и внимание — на другие шахматные доски и тем, вероятно, помог сознанию на миг вырваться из сфокусированного состояния. Это переключение внимания, видимо, могло стать решающим поводом к тому, чтобы его рассеянная интуиция заработала в партии с Каспаровым. Каким образом мальчику удавалось так быстро переключаться из состояния в состояние и находить внезапные решения? Вероятно, сыграли свою роль шахматные способности, а также наработанные интуитивные навыки. Вот вам и подсказка — пока овладеваете предметом, вы тоже можете найти для себя способы быстро менять сфокусированное мышление на рассеянное, и наоборот.

Хорошо усваивать материал — значит оставлять время между периодами сфокусированного внимания, чтобы нейронные связи могли устояться. Это примерно то же, что при строительстве кирпичной стены давать раствору затвердеть, как изображено слева. Если же пытаться выучить все за несколько сеансов зубрежки, то из-за отсутствия времени нейронные связи не зафиксируются в долговременной памяти, и в результате получится корявая гора кирпичей, как на рисунке справа.

Наверняка Магнус знал также, что встать со стула — верный способ отвлечь Каспарова. Во время игры такого уровня даже самая слабая помеха может сбить с мысли, так что помните: глубокое сфокусированное внимание — важный фактор, поэтому не давайте себя отвлекать. (Если, конечно, не пришло время сознательно отступить и перейти в рассеянный режим.)

При работе над трудной задачей или в ходе усвоения нового понятия почти всегда необходимы один или несколько периодов, когда не происходит сознательной работы над задачей.Каждый перерыв, в течение которого вы не сосредоточены на проблеме напрямую, позволяет мозгу в рассеянном режиме по-новому взглянуть на дело. Когда же переводите сфокусированное внимание обратно на задачу, вы собираете воедино новые идеи и способы, возникшие в мозгу за время рассеянного режима.

Смена типов мышления: после сфокусированного — рассеянное

«Я играю на фортепиано 15 лет, и время от времени мне попадались исключительно сложные пассажи. Я не мог их освоить, поэтому просто принуждал пальцы проходить пассаж снова и снова (пусть даже медленно или неправильно), а затем давал себе отдых. На следующий день тот же фрагмент игрался безукоризненно, как по волшебству.

Сегодня я бился над сложной задачей по математике и, когда она начала меня раздражать, сделал перерыв. Когда я ехал в машине на фестиваль музыки Возрождения, решение родилось само собой, и мне пришлось записывать его на салфетке, чтобы не забыть! (Всегда держите в машине салфетки — мало ли для чего пригодятся!)».

Тревор Дрозд, первый курс, информатика

Отдых между периодами сфокусированного мышления должен длиться не меньше, чем требуется мозгу для полного отвлечения от решаемой задачи. Обычно для существенного прогресса хватает нескольких часов рассеянного режима, который, однако, не должен быть слишком продолжительным — иначе уже найденные решения выветрятся из головы до следующего сфокусированного состояния. Практика показывает, что при изучении новых понятий лучше вернуться к ним не позже чем через один день.

Рассеянное мышление не только помогает взглянуть на материал под другим углом, но и позволяет встроить новые идеи в уже знакомую картину, присоединить их к уже известным фактам. В свете этого становится ясен смысл выражения «Утро вечера мудренее»: перед принятием серьезных решений обычно полезно поспать [18], а отпуск или каникулы тоже важная часть процесса обучения.