Журнал «Юный техник» - Юный техник, 2007 № 12

В терминах аристотелевой логики, согласно которой одно и то же утверждение не может быть одновременно истинным и ложным, подобные самоотрицания не имеют смысла.

Такими вот не очевидными определениями и занимается нечеткая логика. Математически это значит, что некие переменные могут быть частичными членами множеств. С практической же точки зрения, истина или ложь перестают быть абсолютными, а могут быть частично истинными и частично ложными. Подобный подход позволяет математически определить, что парадокс Эпименида примерно на 0,5 истинен и на 0,5 ложен. То есть, говоря совсем попросту, не все критяне лжецы, но и не все правдолюбцы. Они — люди как люди, так сказать, серединка на половинку…

Лед у нас ассоциируется с понятием «холод».

Сейчас курс нечеткой логики читается лишь в некоторых вузах, а имя доктора Лотфи Заде, родившегося в 1921 году, слышали вообще единицы. Между тем, именно он считается отцом-основателем использования нечеткой логики. Закончив в 1942 году Тегеранский университет и получив степень по электротехнике, он уехал в США, где обучался в Массачусетском технологическом институте (1946 г.) и в Колумбийском университете (1949 г.).

Основополагающая статья по нечеткой логике была опубликована Лотфи Заде в 1965 году и получила, как это нередко бывает, не слишком теплый прием в некоторых кругах академического сообщества. Даже сейчас, сорок с лишним лет спустя, в этой области все еще остаются некоторые разногласия среди теоретиков.

Суть разногласий между доктором Заде и его оппонентами, возможно, и поныне бы оставалась занятием для избранных, если бы не практические требования нашего времени. Известно, что компьютеры используют в своей работе двоичную систему исчисления, причем «О» мы можем, например, толковать как «да», а «1» как «нет».

То есть, говоря иначе, компьютеры смотрят на мир с точки зрения Аристотеля. И, наверное, потому они до сих пор не могут похвастаться особой сообразительностью. Считают они, правда, быстро, а вот стоит им подкинуть задачку из обыденной жизни, как тут же становятся в тупик.

Вот вам простой пример. Большинству людей не составляет особого труда ответить на вопрос: «Холодно ли вам сейчас?» При этом мы как-то интуитивно понимаем, что речь не идет об абсолютной температуре по шкале Кельвина. И, скажем, многие температуру +15 °C на улице воспринимают как «теплую погоду», но такую же температуру в квартире зимой определяют термином «прохладно».

Специалисты-теплотехники даже составили график (см. рис. 1), помогающий понять, как люди воспринимают температуру.

Рис. 1. График нечеткого определения температуры.

Из него следует, что температуру в +60°F (+12 °C) большинство людей воспринимает как холод, а температуру в +80°F (+27 °C) — как жару. А вот та же температура в +65°F (+15 °C), как показывает опрос, одним кажется низкой, другим — достаточно комфортной.

«Мы называем эту группу определений функцией принадлежности к множествам, описывающим субъективное восприятие температуры человеком», — пишет в своей статье, посвященной проблемам нечеткой логики, старший инженер-исследователь компании Computrols, Inc . Энвер Баши. И добавляет: «Так же просто можно создать дополнительные множества, описывающие восприятие температуры человеком. Например, можно добавить такие множества, как «очень холодно» и «очень жарко». Можно описать подобные функции для других концепций, например, для состояний «открыто» и «закрыто» и т. д.».

Огонь приносит тепло.

Конечно, жизнь теплотехников была бы намного проще, если бы системы отопления функционировали лишь в одном из двух режимов — «топить» и «не топить», то есть «включено» или «выключено». Но на практике, в зависимости от температуры на улице, приходится регулировать и температуру воды в котлах, а стало быть, режим регулирования должен быть многоступенчатым. Так методы нечеткой логики становятся одним из инструментов, используемых инженерами при проектировании, например, контрольно-измерительных систем.

Не будем сейчас углубляться в теорию нечетких множеств. Скажем только, что нечеткая логика построена на ряде эвристических предположений и вероятностных рассуждений, которые позволяют инженерам ориентироваться в нашем мире приближенных величин и нечетких суждений, лучше решать практические задачи.

А теперь вернемся к решению задачи регулирования отопления в квартирах и скажем, что для данного конкретного случая теория нечеткой логики предлагает, например, такой набор правил, управляющих открытием клапана.

Кроме значения «клапан закрыт» (или 0) и «клапан открыт (1), нужно ввести еще ряд промежуточных значений — например, 0,1; 0,2; 0,3 и т. д., обозначающих ряд переходных значений, показывающих, что клапан может быть частично приоткрыт и на сколько. В итоге удается построить некую номограмму (см. рис. 2), которой удобно пользоваться на практике, повышая и понижая температуру воды в магистрали в зависимости от погоды.

Рис. 2. График работы клапана с переходными значениями.

Таков лишь один вариант использования нечеткой логики на практике. В наши дни она используется также во многих системах управления. Вот лишь несколько примеров. С помощью нечеткой логики работают устройства для автоматического поддержания скорости движения автомобилей, а также увеличения эффективности и стабильности работы их двигателей (компании Nissan, Subani ); системы распознавания рукописного текста (компания Sony ); системы безопасности для атомных реакторов (компании Hitachi, Bernard, Nuclear Fuel Div .); комплексы управления роботами (компании Toshiba, Fuji Electric, Ornron ) и т. д.

Дело дошло уж до того, что системами искусственного интеллекта с нечеткой логикой собираются оснащать лифты в небоскребах, автопилоты для самолетов, крылатых ракет и подводных лодок и даже квантовые компьютеры, которые будут превосходить все нынешние на столько же, на сколько сами персональные компьютеры превосходят обычные калькуляторы.

Публикацию подготовил С. СЛАВИН

Не успели правительства Объединенной Европы и США принять решение об очередном ужесточении допусков на выброс выхлопных газов, которое приведет к подорожанию автомобилей, как минимум, на 5 — 10 тысяч долларов, как американский инженер Джон Канзиусобнародовал свое феноменальное изобретение, способное в корне изменить ситуацию.