Журнал «Юный техник» - Юный техник, 2001 № 12

1. Область Магаданская

2. Фамилия, имя, отчество Матвеев Антон Сергеевич

3. Класс, в котором учитесь седьмой

4. Номер школы б/н

5. Вид школы (обычная, лицей, гимназия, с углубленным изучением предмета и т. п.) обычная

6. Подробный домашний адрес (с указанием индекса и телефона), e-mail 686135, п. Хасын Маг. обл., ул. Молодежная, 2, кв. 8 тел. 95-3-35

7. Место работы и должность родителей

отец судья, райсуд

мать учитель ин. яз., школа

8. Адрес школы и телефон факс, e-mail 686135, п. Хасын Маг. обл., ул. Геологов, 20, 95-5-50

9. Фамилия, имя, отчество преподавателей

по физике Козлова Ольга Анатольевна

по математике Савченко Елена Александровна

10. Каким образом к Вам попала эта афиша?

В ЗФТШ ежегодно приходит более 6 тысяч вступительных работ. Пожалуйста, обратите внимание на правильность заполнения анкеты! Пишите аккуратно, лучше печатными буквами.

ВНИМАНИЕ! Для получения ответа на вступительное задание и для отправки вам первых заданий обязательно вложите в тетрадь конверт с наклеенными марками на сумму 3 руб. На конверте напишите свой домашний адрес.

Ученикам, зачисленным в ЗФТШ в рамках утвержденного плана приема, необходимо будет оплатить целевой взнос для обеспечения процесса подготовки и издания учебно-методических материалов по программе ЗФТШ и рассылки их по почте адресатам. Сумма взноса будет составлять ориентировочно для учащихся заочного и очного отделений 200–350 руб. в год, для очно-заочного — 400–700 руб. (с каждой факультативной группы).

Срок отправления решения — не позднее 1 марта 2002 года.

Вступительные работы обратно не высылаются. Решение приемной комиссии будет сообщено не позднее 1 августа 2002 года.

Тетрадь с выполненными заданиями (по физике и математике) высылайте по адресу: 141700, г. Долгопрудный Московской области. Институтский пер., 9, МФТИ, ЗФТШ.

Для учащихся Украины работает Киевский филиал ЗФТШ при МФТИ (обучение платное). Желающим в него поступить следует высылать работы по адресу: 252680, г. Киев, пр. Вернадского, д. 36, Институт металлофизики. Киевский филиал ЗФТШ при МФТИ. Телефон: (044) 444-95-24.

Для учащихся из стран зарубежья возможно платное обучение на заочном и очно-заочном отделениях ЗФТШ. Условия обучения для прошедших конкурсный прием будут сообщены дополнительно.

Ниже приводятся вступительные задания по физике и математике. В задании по физике: задачи 1–5 предназначены для учащихся седьмых классов, 1, 2, 4–7 — для восьмых классов, 4, 7-12 — для девятых классов, 7, 12–17 — для десятых классов. В задании по математике: задачи 1–5 — для учащихся седьмых классов, 2–6 — для восьмых классов, 5-11 — для девятых классов, 8 — 14 — для десятых классов.

Номера классов указаны на текущий 2001–2002 учебный год.

1. Вычислить число

2. Найти частное двух чисел, если оно в два раза меньше одного из них и в шесть раз больше другого.

3. На конечной остановке в трамвай вошли пассажиры, и половина их заняла места для сидения. Сколько человек вошло на конечной остановке в трамвай, если после первой остановки число пассажиров увеличилось на 8 % и известно, что трамвай вмещает не более 70 человек?

4. В треугольнике AВСпроведены высота ВКи отрезок BL, перпендикулярный стороне AВ. Известно, что L ALB= 45° 'а точка Lделит отрезок КСпополам. Найти длину стороны АС,если длина отрезка КСравна 4 см.

5. Дан угол и точки Bи С, расположенные одна на одной стороне угла, другая — на другой стороне угла. Найти точку М, равноудаленную от сторон угла, такую, что MB= MС.

6. Найти все значения параметра, при которых система

имеет единственное решение.

7. Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 45. Если третье число увеличить на 48, то вновь полученные числа, взятые в том же порядке, образуют геометрическую прогрессию, знаменатель которой не является целым числом. Найти исходные три числа.

8. К 22 часам 20 % не проголосовавших к 18 часам человек проголосовало, после чего процент не проголосовавших людей составил 32 %. На сколько процентов увеличилось количество проголосовавших к 22 часам по сравнению с проголосовавшими к 18 часам?

9. Найти все значения параметра а , при которых уравнение

имеет четыре различных корня.

10. В ромбе ABCD из вершины на сторону AD опущен перпендикуляр BE. Найти углы ромба, если

11. Решить неравенство

12. В трапеции с основаниями 3 см и 4 см диагональ имеет длину 6 см и является биссектрисой одного из углов. Может ли эта трапеция быть равнобокой?

13. Решить систему неравенств

14. Рассматриваются всевозможные параболы, ветви которых направлены вниз, касающиеся оси OX и прямой

Найти уравнение той из них, для которой сумма расстояний от начала координат до точек пересечения параболы с осями координат минимальна.

1. На первую треть пути автомобиль затратил четверть всего времени, а оставшееся расстояние он проехал со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля?

2. Рычаг с тремя грузами находится в равновесии. Масса правого груза 5 кг, левого — 1 кг. Найдите массу среднего груза, если массой остальных элементов конструкции можно пренебречь.

3. Ученик измеряет плотность тела, не подозревая, что оно изготовлено из равных масс двух материалов с плотностями 3 г/см 3и 6 г/см 3. Какой результат он получит?