Хорхе Борхес - Аватары черепахи

Лотце располагает периодические провалы Зенона меж причиной и следствием; Брэдли – меж подлежащим и сказуемым, если не меж подлежащим и его определениями; Льюис Кэррол («Mind» [16], т. 4, с. 278) – меж второй посылкой силлогизма и заключением. Он передает бесконечный диалог, собеседники которого – Ахиллес и черепаха. Достигнув финиша на нескончаемых бегах, атлеты мирно беседуют о геометрии. Они изучают стройное умозаключение:

a) две вещи, тождественные третьей, тождественны меж собой;

b) обе стороны данного треугольника тождественны MN;,

z) обе стороны данного треугольника тождественны меж собой.

Черепаха принимает посылки а и b, но отказывается признать, что из них следует приведенное умозаключение.

Тогда Ахиллес вводит условную посылку:

а) две вещи, тождественные третьей, тождественны меж собой;

b) обе стороны данного треугольника тождественны MN;

c) если а и b истинно, z истинно;

z) обе стороны данного треугольника тождественны меж собой.

После краткого разъяснения черепаха соглашается с истинностью a, b и с, но отвергает z. Разгневанный Ахиллес добавляет:

d) если a, b и с истинно, z истинно.

По Кэрролу, парадокс грека приводит к бесконечному ряду убывающих расстояний, а в его парадоксе расстояния возрастают.

Последний пример наиболее изящен и наименее отличен от зеноновского. Вильям Джеймс (Some Problems of Philosophy [17]. 1911, с. 182) отрицает, что может пройти четырнадцать минут, поскольку до этого пройдут семь, а до семи – три с половиной, а до трех с половиной – минута и три четверти, и так до конца, до неуловимого конца, затерянного в тончайших лабиринтах времени.

У Декарта, Гоббса, Лейбница, Милля, Ренувье, Георга Кантора, Гомперца, Рассела и Бергсона приведены различные толкования – далеко не всегда заумные и пустые – парадокса о черепахе. (Некоторые из них я воспроизвел.) Как читатель заметил, нет недостатка и в сфере их применения. Историей дело не ограничивается. Пожалуй, захватывающая regressus применима во всех сферах. В эстетике: такое-то стихотворение трогает нас по такому-то поводу, такой-то повод – по такому-то другому поводу… В проблеме познания: знание означает узнавание, но для узнавания необходимо предшествующее знание, а ведь знание подразумевает узнавание… Как осмыслить такое противоречие? Что это, законный метод исследования или всего только порочная традиция?

Было бы рискованно предполагать, что согласование слов (а именно этим и занимается философия) подобно вселенной. Также рискованно полагать, что у одного из таких блистательных согласований общих с ней черт меньше, чем у других (хотя бы в какой-то степени). Я рассмотрел лишь те, что заслуживают доверия; осмелюсь утверждать, что черты вселенной узнаются только в том согласовании, которое сформулировал Шопенгауэр. Согласно его доктрине, мир – это творчество воли [18]. А искусство всегда воплощенная воля. Ограничусь примером метафорической, размеренной или преднамеренно неточной речи персонажей драмы… Примем то, что приемлют все идеалисты: иллюзорный характер мира. Сделаем то, чего не осмелится ни один идеалист: отыщем нечто нереальное, подтверждающее этот характер. Думаю, мы найдем его в антиномиях Канта и в диалектике Зенона.

«Тот будет величайшим волшебником (знаменательно пишет Новалис [19]), кто себя самого заколдует так, что и свои фантазии примет за явления действительности. Разве не таков наш случай?» Предполагаю, что так. Нам (неразличимому Разуму, действующему в нас) пригрезился мир. Мы увидели его плотным, таинственным, зримым, протяженным в пространстве и устойчивым во времени; но стоило допустить в его здании узкие и вечные щели безрассудства, как стало понятно, что он лжив.

Впервые опубликовано в сборнике «Дискуссия» (1932). Переведено по изданию: ОС, 254 – 258. Аватара – инкарнация, превращение, метемпсихоз; в испанском языке используется также в смысле «приключения».

В примечаниях мы пользуемся следующими сокращениями: Borges J. L. Obras complйtas. 1923 – 1972. Buenos Aires, 1974. – OC; Borges J. L. Prosa complеta. Barcelona, 1980. – PC; Borges J. L. Textos cautivos. Ensayos y resenas en «El Hogar» (1936 – 1939). Barcelona, 1986. – ТС ; Borges J. L. Prologo (con un prologo de prologos). Madrid, 1974. – PPP; Borges J. L. Siete noches. Mexico, 1981. – SN.

Borges J. L. The Aleph and Other Stories (1933 – 1969). Together with Commentaries and an Autobiographical Essay. Ed. by N. T. di Giovanni. London; Picador, 1973. – A OS; Алексеев В . Album romanum. M., 1989. – BA.

В эссе «Кафка и его предшественники» (сб. «Другие расследования». 1952) Борхес рассматривает сюжеты романов «Процесс» и «Замок» как вариации на тему бесконечной регрессии Зенона Элейского.

Трактат «Об ученом неведении» написан в 1440 г.

«Досократики» (нем.).

Век спустя китайский софист Уй Цзы доказал, что палка, от которой ежедневно отрезают половину, бесконечна ( Giles H. A. Chuang Tzu, 1889. S. 453).

Аристотель. Метафизика. Кн. I. Гл. 9. 990.

В «Пармениде», чей зеноновский характер неоспорим, Платон выдвигает очень похожий аргумент, демонстрирующий, что в действительности единое есть многое. Если единое существует, оно принадлежит бытию; следовательно, в нем есть две части – бытийственная и единая, но и каждая из этих частей сама по себе есть единое, а поскольку единое состоит из двух частей, то и каждая из них имеет две части, и так до бесконечности. Рассел («Introduction to the Mathematical Philosophy» [«Введение в математическую философию» (англ.). ], 1919, с.138) заменяет Платонову геометрическую прогрессию арифметической. Если единое существует, оно принадлежит бытию; но поскольку бытие и единое различны, существует два; но бытие и два также различны, значит, существует три, и т. д. Чжуан-цзы (Учли: «Three Ways of Thought in Ancient China» [«Три типа мышления в Древнем Китае» (англ.). ], с 25) прибегает к той же бесконечной regressus [регрессии (лат.). ], чтобы опровергнуть монистов. утверждавших, что Десять Тысяч Вещей (вселенная) есть одна вещь. Единство космоса и утверждение этого единства, спорит он, уже две вещи; эти две плюс утверждение об их двойственности – три; эти три плюс утверждение об их тройственности – четыре…

Борхес цитирует второй тезис; все пять его тезисов Секст Эмпирик считал синтезом скептицизма.

«Высший образчик» (греч).

Он многое берется объяснять,

Да жаль, что объяснений не понять.

(Перевод Т. Гнедич)

Бесконечная регрессия (лат.).

Сумма теологии (лат.).

Речь идет о § 249 раздела VI (Lotze G. Logik. Leipzig. 1912. S. 346 – 349).

Субстанция, сравнимая с Богом Спинозы – «то, что существует само в себе и представляет само через себя… Такие атрибуты субстанции, которые выражают вечную и бесконечную сущность, то есть бога». Этика, теорема 29 (Спиноза Б. Избранные произведения. М., 1957. Т. 2. С. 387 – 788).