Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

У нас нет полной картины пространства микросостояний в квантовой гравитации, и соответственно нет строгого понимания энтропии. Но существует простая стратегия, позволяющая справиться с этим препятствием: мы будем рассматривать то, что на самом деле происходит во Вселенной. Большинство из нас уверены в том, что эволюция наблюдаемой Вселенной всегда происходила в соответствии со вторым началом термодинамики, а энтропия увеличивалась с самого Большого взрыва, даже если в деталях мы все еще сомневаемся. Если энтропия стремится к увеличению и если во Вселенной постоянно происходит какой-то процесс, обратного которому мы никогда не наблюдаем, вероятно, этот процесс отражает увеличение энтропии.

В качестве примера можно привести «гравитационную нестабильность» поздней Вселенной. Мы уже много раз бросали фразы вроде «когда гравитация незначительна» и «когда гравитация существенна», но каковы критерии? Как понять, насколько важную роль играет гравитация и можно ли ею пренебречь? В целом, если взять какой-то набор частиц, их гравитационное взаимодействие всегда будет притягивать их друг к другу – гравитационная сила между частицами универсальна и работает на притяжение. (В противоположность, например, электромагнитным силам, которые могут быть как притягивающими, так и отталкивающими в зависимости от того, с какими типами электрических зарядов мы имеем дело. [243]) Однако существуют и прочие силы, которые можно объединить под названием «давление». Они предотвращают всеобщий коллапс в черную дыру. Земля, Солнце или яйцо не коллапсируют под действием собственного гравитационного притяжения, потому что каждый из этих объектов поддерживается давлением вещества внутри него. Это эмпирическое правило можно сформулировать так: «гравитация существенна» подразумевает «гравитационное притяжение множества частиц преодолевает давление, пытающееся не дать им сколлапсировать».

В очень ранней Вселенной температура высока, а давление невероятно велико. [244]Локальная гравитация между соседними частицами слишком слаба, для того чтобы они притягивались друг к другу, что сохраняет начальную однородность материи и излучения. Но по мере того как Вселенная расширяется и охлаждается, давление падает, и гравитация начинает доминировать. Это – эра «формирования структур», в которой изначально равномерно распределенная материя постепенно начинает сгущаться, формируя звезды, галактики и более крупные скопления галактик. Начальное распределение не было идеально однородным; в различных местах можно было обнаружить небольшие отклонения плотности. В более плотных областях гравитация сильнее притягивала частицы друг к другу, тогда как менее плотные регионы упускали частицы, позволяя им улетать к более плотным соседям, и становились еще более пустыми. Благодаря постоянному воздействию гравитации то, что когда-то было почти идеально однородным распределением материи, превратилось в нечто комковатое и становящееся все более и более неравномерным.

Вот что Пенроуз имеет в виду: во Вселенной формируются структуры, а энтропия возрастает. Он описывает это такими словами:

Связь гравитации с энтропией выглядит несколько непривычно, поскольку гравитационное взаимодействие всегда проявляется как притяжение. Мы привыкли иметь дело с энтропией обычного газа, который, будучи сконцентрирован в малой области, обладает низкой энтропией… а в состоянии теплового равновесия с высокой энтропией газ имеет однородное распределение. С гравитацией все обстоит наоборот. Однородная система гравитирующих тел будет обладать низкой энтропией (если только скорости этих тел не слишком велики, и/или тела не слишком малы, и/или они не находятся так далеко друг от друга, что вклад гравитации в энергию становится несущественным), тогда как высокая энтропия достигается, когда гравитирующие тела сливаются воедино. [245]

Все это совершенно правильно и отражает очень важную идею. При определенных условиях, таких, например, которые можно наблюдать в современной Вселенной на больших масштабах, мы, несмотря на отсутствие у нас готовой формулы для энтропии системы, включающей гравитацию, можем с уверенностью заявлять, что энтропия возрастает по мере формирования структур и увеличения комковатости Вселенной.

К схожему выводу можно прийти и другим путем, посредством волшебства мысленных экспериментов. Рассмотрим текущее макросостояние Вселенной – какой-то набор галактик, темной материи и т. д., распределенных определенным образом по пространству. А теперь внесем одно-единственное изменение: вообразим, что Вселенная сжимается, а не расширяется. Что при этом должно происходить?

Должно быть очевидно, чего точно происходить не будет: мы не увидим банальной прокрутки в обратную сторону фактической истории Вселенной – от однородного начального состояния до комковатого сегодня; по крайней мере, этого не произойдет для подавляющего большинства микросостояний нашего текущего макросостояния. (Хотя если мы возьмем одно конкретное микросостояние современной Вселенной и повернем время вспять только для него, то, конечно, результат будет именно таким.) Если материя, распределенная по нашей текущей Вселенной, начнет сжиматься, то отдельные звезды и галактики не начнут рассеиваться и сглаживаться. Наоборот, гравитационная сила между тяжелыми объектами будет притягивать их друг к другу, и объем комковатой структуры в действительности только увеличится, несмотря на сжатие Вселенной. Начнут формироваться черные дыры, которые затем станут сливаться друг с другом, образуя черные дыры еще большего размера. В конечном итоге произойдет что-то вроде Большого сжатия, но (и это Пенроуз особо подчеркивает) оно совершенно не будет похоже на однородный Большой взрыв, с которого Вселенная началась. Области с высокой плотностью и сформировавшиеся черные дыры относительно быстро врежутся в сингулярность будущего, тогда как более разреженные места сумеют просуществовать чуть дольше.

Рис. 13.4.Когда гравитация несущественна, увеличение энтропии ведет к сглаживанию распределения материи; когда гравитация важна, материя с увеличением энтропии приобретает комковатую структуру

Эта история отлично вписывается в идею о том, что пространство состояний нашего сопутствующего объема остается постоянным, но когда Вселенная мала, большинство состояний не могут быть описаны как вибрирующие квантовые поля в однородном пространстве. Такой картины абсолютно недостаточно для описания хаотичного, заполненного черными дырами беспорядка, который можно было бы ожидать увидеть в сжимающейся Вселенной. И все же эта беспорядочная конфигурация – настолько же допустимое состояние Вселенной, как и относительно однородное пространство, с которым мы традиционно имеем дело в космологии. Действительно, у подобной конфигурации энтропия выше, чем у однородной Вселенной (мы знаем это, потому что сжимающаяся Вселенная в общем случае эволюционирует в нечто беспорядочное), и это означает, что такой конфигурации соответствует намного больше микросостояний, чем случаю, когда все относительно равномерно. Вопрос, почему настоящая Вселенная настолько нетипична, конечно же, остается главной загадкой.