Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

Рис. 6.7.Кротовая нора соединяет две удаленные области пространства. Хотя на рисунке это показать невозможно, длина «моста» в кротовой норе может быть намного меньше обычного расстояния между двумя ее устьями

Типичная кротовина показана на рис. 6.7. Плоскость символизирует трехмерное пространство, а что-то вроде трубы под ней – это и есть кротовая нора, что-то типа трубы, представляющей собой короткий путь между двумя удаленными областями пространства. Места, в которых кротовая нора соединяется с внешним пространством, называются «устьями», а сама труба – «горловиной». Она не выглядит как кратчайший путь; более того, исходя из вида картинки можно подумать, что путешествие по кротовой норе займет больше времени, чем традиционное перемещение от одного устья к другому в обычном пространстве. Однако это объясняется исключительно нашей манерой рисовать интересные искривленные пространства, погружая их в нашу скучную локально трехмерную область. Мы будем рассматривать вариант геометрии, допускающий фигуры вроде показанной на рисунке, но в которой длина кротовой норы может быть какой угодно – в том числе намного меньшей, чем расстояние между устьями в обычном пространстве.

На самом деле есть намного более интуитивно понятный способ представить себе кротовую нору. Вообразите себе обычное трехмерное пространство и «вырежьте» в нем две сферические области равного размера. Затем отождествите поверхности сфер, то есть объявите, что любой объект, входящий в первую сферу, немедленно появляется на противоположной стороне второй. Результат показан на рис. 6.8; каждая сфера представляет собой одно из устьев кротовой норы. Это кротовая нора нулевой длины; пересекая поверхность первой сферы, вы мгновенно появляетесь из второй (на слове «мгновенно» у вас в голове должен сработать сигнал тревоги: мгновенно для кого ?).

Рис. 6.8.Кротовая нора в трехмерном пространстве, сформированная путем отождествления двух сфер, внутренность которых была удалена. Все, что проходит внутрь одной сферы, моментально появляется на противоположной стороне другой сферы

Кротовая нора заставляет вспомнить наш предыдущий пример с вратами во вчера. Если вы заглянете в кротовую нору с одного конца, то не увидите психоделических цветовых завихрений; вашему взору предстанет то, что фактически находится на противоположном конце, как если бы вы разглядывали этот пейзаж через своеобразный перископ (или увидели его на мониторе, подключенном к камере на другом конце кротовой норы). И вы с легкостью могли бы протянуть руку или даже прыгнуть сквозь кротовую нору, если она окажется достаточно большой.

Такой тип кротовой норы позволяет срезать путь через пространство – время, соединяя две удаленные области моментальным переходом. Он обеспечивает возможность исполнить трюк, который Сагану требовался для его романа, и по совету Торна автор переписал соответствующий раздел (в кинематографической версии, к сожалению, вы увидите и психоделические завихрения, и переливающиеся огоньки). Однако вопрос Сагана дал толчок развитию целой серии идей, результатом которых стало новаторское научное исследование, а не только точный с научной точки зрения рассказ.

Машина времени без особых затрат

Кротовая нора – это короткий путь через пространство – время; она позволяет добраться из одного места в другое намного быстрее, чем если бы вы воспользовались прямым маршрутом через обычное пространство – время. С вашей, локальной точки зрения ваша скорость никогда не превышает скорость света, однако вы добираетесь до точки назначения быстрее, чем это смог бы сделать свет в отсутствие кротовой норы. Мы знаем, что перемещения со сверхсветовой скоростью открывают нам двери к путешествиям в прошлое. Проход через кротовую нору – не в точности тот же самый, хотя и похожий процесс. В конечном счете Торн, работая совместно с Майклом Моррисом и Ульви Юртсевером, обнаружил способ, как при помощи кротовой норы создать замкнутую времениподобную кривую. [103]

Секрет заключается вот в чем: когда мы бросаемся заявлениями вроде «кротовая нора соединяет две удаленные области пространства», мы не должны забывать о том, что в действительности это означает, что она соединяет два набора событий в пространстве – времени . Представим себе, что пространство – время абсолютно плоское (за исключением кротовой норы) и что мы определили «фоновое время» в некоторой покоящейся системе координат. Отождествляя две сферы для того, чтобы создать кротовую нору, мы делаем это «одновременно» по отношению к этой конкретной координате фонового времени. В какой-то другой системе координат соответствующие моменты времени не совпадали бы.

Теперь примем серьезное допущение: разрешим себе перемещать любое из устьев кротовины независимо от противоположного. Для того чтобы оправдать такое допущение в глазах других ученых, вам пришлось бы провести немало часов в жарких спорах, но в целях нашего мысленного эксперимента все совершенно нормально. Теперь пусть одно устье так и сидит себе спокойно на траектории, соответствующей движению без ускорения, а второе мы будем перемещать туда и сюда на очень высокой скорости.

Для того чтобы понять, чем это обернется, вообразите, что и к одному и к другому устью мы прикрепили часы. Часы на стационарном устье идут с той же скоростью, что и часы, отсчитывающие координату фонового времени. Однако для часов на движущемся устье времени проходит намного меньше – так происходит в теории относительности с любым движущимся объектом. В результате, когда мы снова располагаем устья рядом друг с другом, часы на том конце, который мы перемещали с большой скоростью, здорово отстают по сравнению с часами, которые оставались на одном месте.

Попробуем рассмотреть ту же ситуацию с точки зрения наблюдателя, глядящего сквозь кротовую нору . Вспомните, что, заглянув в горловину, вы не увидите ничего пугающего – только то, что находится на противоположном конце кротовой норы. Когда мы смотрим в устье кротовой норы, нам кажется, что часы на обоих концах неподвижны друг относительно друга. Причина в том, что длина горловины всегда остается неизменной (в нашем упрощенном примере она равна нулю), даже когда мы передвигаем одно из устий. Для наблюдателя, находящегося возле кротовой норы, эти двое часов всего лишь стоят рядом друг с другом совершенно неподвижно. Следовательно, идут они абсолютно синхронно, и оба циферблата показывают точное время.