Шон Кэрролл - Вечность. В поисках окончательной теории времени

В следующих главах мы познакомимся с приложениями квантовой механики в намного более величественных системах, чем отдельные частицы или даже отдельные кошки: с квантовой теорией поля, а также с квантовой гравитацией. Тем не менее базовый каркас квантовой механики в любом случае останется неизменным. Квантовая теория поля – это союз квантовой механики со специальной теорией относительности, описывающий частицы, которые мы видим вокруг себя, – как наблюдаемые свойства более глубокой фундаментальной структуры – квантовых полей. Принцип неопределенности не позволит нам точно определить положение и импульс каждой частицы и даже точное число частиц. Он же служит первоисточником «виртуальных частиц», которые появляются и исчезают даже в пустом пространстве, и в конечном итоге приводит к хокинговскому излучению черных дыр.

А квантовая гравитация – это штука, которую мы вообще не понимаем . Общая теория относительности предлагает чрезвычайно успешное описание гравитации в том виде, как мы ее воспринимаем по ее воздействию на окружающий мир, но эта теория построена на классическом фундаменте. Гравитация – это искривление пространства – времени, и, в принципе, в наших силах измерить искривление пространства – времени с любой степенью точности. Практически никто не сомневается, что это всего лишь приближение к более полной теории квантовой гравитации, в которой само пространство – время описывается волновой функцией, связывающей разные амплитуды с разными значениями искривления. Возможно даже, что целые вселенные появляются и исчезают в точности как виртуальные частицы. Но в попытках сконструировать полную теорию квантовой гравитации мы натыкаемся на трудно преодолимые препятствия – как технические, так и философские. Преодоление этих препятствий – ежедневный труд большого числа физиков.

Волновая функция Вселенной

Существует один довольно прямолинейный способ расправляться с концептуальными вопросами, связанными с коллапсом волновой функции: просто отрицайте, что это происходит, и настаивайте на том, что обычной непрерывной эволюции волновой функции достаточно для объяснения всего, что нам известно о мире. Этот подход – великолепный в своей простоте и приводящий к серьезным следствиям – носит название многомировой интерпретации квантовой механики и является основным конкурентом копенгагенской интерпретации. Для того чтобы понять, как он работает, необходимо совершить погружение, вероятно, в самое трудное для понимания свойство квантовой механики – запутывание.

Когда мы впервые ввели понятие волновой функции, мы рассматривали очень минималистическую физическую систему, состоящую из одного объекта (кошки). Определенно, нам хотелось бы вырваться из этих рамок и начать рассматривать системы из множества частей, например кошки и собаки. В классической механике это не представляет проблемы; если состояние одного объекта описывается его положением и импульсом, то состояние двух объектов – это всего лишь состояние обоих объектов по отдельности, то есть два положения и два импульса. Сразу же возникает вполне естественное желание заявить, что правильное квантово-механическое описание кошки и собаки будет представлять собой две волновые функции: одна для кошки и одна для собаки.

Однако так это не работает. В квантовой механике, сколько бы индивидуальных объектов ни составляли интересующую нас систему, волновая функция всегда только одна. Даже если мы рассматриваем всю Вселенную и все, что есть внутри нее, волновая функция все равно одна – иногда ее излишне высокопарно называют «волновой функцией Вселенной». Люди порой опасаются использовать подобные обороты из боязни проявить излишнюю претенциозность, но, по сути, так работает квантовая механика – ни больше, ни меньше. (А некоторым, наоборот, претенциозность нравится.)

Давайте посмотрим, как все это реализуется в системе, состоящей из кошки и пса – Китти и Дога. Как и раньше, мы считаем, что Китти можно найти только в двух местах: на диване или под столом. Также представим, что Дога тоже можно пронаблюдать только в двух местах: в гостиной или в саду. Согласно первоначальному (хоть и ошибочному) предположению о том, что у каждого объекта есть своя собственная волновая функция, местоположение Китти описывается как суперпозиция вариантов «под столом» и «на диване», а местоположение Дога отдельно описывается как суперпозиция «в гостиной» и «в саду».

Однако на самом деле квантовая механика диктует, что нам следует рассмотреть все возможные альтернативы для системы целиком – кошка плюс собака – и назначить амплитуды каждому из возможных результатов. В нашей объединенной системе у вопроса: «Что мы видим, когда проверяем местоположения кошки и собаки?» – четыре возможных ответа. Их можно обобщить следующим образом:

( стол, гостиная )

( стол, сад )

( диван, гостиная )

( диван, сад )

Здесь первое слово сообщает нам местонахождение Китти, а второе – где мы видим Дога. Согласно квантовой механике, волновая функция Вселенной привязывает к каждой из этих четырех возможностей свою амплитуду, значение которой необходимо возвести в квадрат, для того чтобы узнать вероятность увидеть именно эту альтернативу.

Возможно, вы задаетесь вопросом, в чем разница между привязкой амплитуд к местоположениям кошки и собаки по отдельности и привязкой амплитуд к перечисленным выше парам местоположений. Ответ кроется в запутанности : свойства любого конкретного подмножества целого могут быть сильно скоррелированы со свойствами других подмножеств. Запутывание

Представим себе, что волновая функция системы, состоящей из кошки и собаки, связывает нулевую амплитуду как с результатом ( стол, сад ), так и с результатом ( диван, гостиная ). Схематически это означает, что состояние системы имеет вид

( стол, гостиная ) + ( диван, сад ).

Таким образом, ненулевая амплитуда связана с ситуацией, когда кошка находится под столом, а собака – в гостиной, и еще одна ненулевая амплитуда относится к ситуации, когда кошка находится на диване, а собака – в саду. Кроме этих двух возможностей, никакие другие варианты в данном состоянии недопустимы. Предположим, что у них равные амплитуды.

Теперь зададим вопрос: что мы ожидаем увидеть, если ищем только Китти? Наблюдение коллапсирует волновую функцию в одну из двух возможностей – ( стол, гостиная ) или ( диван, сад ) – с равной вероятностью, 50 % каждая. Если нам вообще все равно, чем занимается Дог, то мы могли бы сказать, что существуют равные вероятности увидеть Китти под столом и на диване. В этом смысле справедливо говорить, что до того, как мы начинаем поиск, у нас нет ни малейшего представления о том, где нам в итоге посчастливится найти Китти.