Н.Н. Моисеев - Судьба цивилизации. Путь Разума

Некоторые пояснения мы можем дать с помощью следующей простой математической модели. Обозначим через х(t) некоторое количество однотипных элементов в момент времени t . Представим себе, что воспроизведение себе подобных происходит в дискретные моменты времени

t, t + d, t + 2 d , t + 3 d , …
Тогда динамику этого процесса мы можем описать с помощью следующего балансового соотношения:

x ( t + nd ) = f ( x note 8 Н.Н. Моисеев Судьба цивилизации. Путь Разума Моисеев Никита Николаевич, действительный член Российской академии наук, доктор физико-математических наук, один из основателей и президент Международного независимого эколого-политологического университета, продолжает панорамно и системно с позиций современного ограниченного рационализма раскрывать логику Природы и логику истории в их трудном восхождении к Разуму. Достоинство книги - в ее исключительной доступности по стилю изложения для любого заинтересованного судьбами человечества читателя благодаря заведомо избранной автором популярной форме представления весьма непростых естественнонаучных и гуманитарных концепций, позволяющих не только глубоко осмыслить прошлое, но и заглянуть в будущее. Книга несомненно будет полезна не только учащимся и профессионалам в области экологического образования, но и широким слоям читателей, задумывающихся о том, что ждет нас и грядущие поколения в ближайшей и отдаленной перспективе эволюции жизни на планете Земля. , t + { n - 1) d ) - kx ( t + { n -1] d . (1)
Выписанное соотношение является частным случаем так называемого демографического уравнения, поскольку первое слагаемое правой части описывает интенсивность появления нового количества х (т.е. рождаемость), причем функция f - неотрицательная функция своих аргументов, если они отличны от нуля, и

f (0, t + nd ) = 0,

ибо нулевое количество элементов ничего произвести не может. Второе слагаемое в уравнении (1) описывает смертность - интенсивность убытия элементов, которая принимается обычно пропорциональной их количеству. Поэтому, если в некоторый момент времени величина х , вычисленная в силу уравнения (1), окажется отрицательной, то ее следует положить равной нулю. И на этом прекратить вычисления, поскольку совокупность элементов note 9 Н.Н. Моисеев Судьба цивилизации. Путь Разума Моисеев Никита Николаевич, действительный член Российской академии наук, доктор физико-математических наук, один из основателей и президент Международного независимого эколого-политологического университета, продолжает панорамно и системно с позиций современного ограниченного рационализма раскрывать логику Природы и логику истории в их трудном восхождении к Разуму. Достоинство книги - в ее исключительной доступности по стилю изложения для любого заинтересованного судьбами человечества читателя благодаря заведомо избранной автором популярной форме представления весьма непростых естественнонаучных и гуманитарных концепций, позволяющих не только глубоко осмыслить прошлое, но и заглянуть в будущее. Книга несомненно будет полезна не только учащимся и профессионалам в области экологического образования, но и широким слоям читателей, задумывающихся о том, что ждет нас и грядущие поколения в ближайшей и отдаленной перспективе эволюции жизни на планете Земля. перестает существовать!
Таким образом, после работ Эйгена стало очевидным, что метаболизм и редупликация вовсе не являются прерогативой только одного живого вещества и этих свойств недостаточно для того, чтобы идентифицировать живое вещество - выделить его из мира остального вещества. Многие, в том числе и я, полагали, что таким исключительным свойством живого остается его стремление сохранить свою целостность.
Однако в 1991 году я предложил модель системы элементов, необязательно живых, способных формировать петли отрицательной обратной связи, сохранявшей целостность системы. (См. мою статью: Биота как регулятор и проблема sustainability // ЖВМ и МФ, 1994. Т. 34, N 4). В ее основе лежит постулат о том, что в любом реальном процессе неизбежно присутствуют те или иные случайные факторы. Из него, в частности, следует, что любое множество не может состоять из вполне тождественных элементов. Будем обозначать через X = note 10 Н.Н. Моисеев Судьба цивилизации. Путь Разума Моисеев Никита Николаевич, действительный член Российской академии наук, доктор физико-математических наук, один из основателей и президент Международного независимого эколого-политологического университета, продолжает панорамно и системно с позиций современного ограниченного рационализма раскрывать логику Природы и логику истории в их трудном восхождении к Разуму. Достоинство книги - в ее исключительной доступности по стилю изложения для любого заинтересованного судьбами человечества читателя благодаря заведомо избранной автором популярной форме представления весьма непростых естественнонаучных и гуманитарных концепций, позволяющих не только глубоко осмыслить прошлое, но и заглянуть в будущее. Книга несомненно будет полезна не только учащимся и профессионалам в области экологического образования, но и широким слоям читателей, задумывающихся о том, что ждет нас и грядущие поколения в ближайшей и отдаленной перспективе эволюции жизни на планете Земля. множество элементов х , обладающих свойством s . Кроме того, условимся, что с некоторой вероятностью элемент, обладающий свойством s , может порождать и другие элементы. Это позволяет нам переписать (в рамках гипотезы о средних) уравнение (1) в следующей форме.

xs ( t + nd ) = f ( x1 [ t + note 11 Н.Н. Моисеев Судьба цивилизации. Путь Разума Моисеев Никита Николаевич, действительный член Российской академии наук, доктор физико-математических наук, один из основателей и президент Международного независимого эколого-политологического университета, продолжает панорамно и системно с позиций современного ограниченного рационализма раскрывать логику Природы и логику истории в их трудном восхождении к Разуму. Достоинство книги - в ее исключительной доступности по стилю изложения для любого заинтересованного судьбами человечества читателя благодаря заведомо избранной автором популярной форме представления весьма непростых естественнонаучных и гуманитарных концепций, позволяющих не только глубоко осмыслить прошлое, но и заглянуть в будущее. Книга несомненно будет полезна не только учащимся и профессионалам в области экологического образования, но и широким слоям читателей, задумывающихся о том, что ждет нас и грядущие поколения в ближайшей и отдаленной перспективе эволюции жизни на планете Земля. d , x 2[ t + note 12 Н.Н. Моисеев Судьба цивилизации. Путь Разума Моисеев Никита Николаевич, действительный член Российской академии наук, доктор физико-математических наук, один из основателей и президент Международного независимого эколого-политологического университета, продолжает панорамно и системно с позиций современного ограниченного рационализма раскрывать логику Природы и логику истории в их трудном восхождении к Разуму. Достоинство книги - в ее исключительной доступности по стилю изложения для любого заинтересованного судьбами человечества читателя благодаря заведомо избранной автором популярной форме представления весьма непростых естественнонаучных и гуманитарных концепций, позволяющих не только глубоко осмыслить прошлое, но и заглянуть в будущее. Книга несомненно будет полезна не только учащимся и профессионалам в области экологического образования, но и широким слоям читателей, задумывающихся о том, что ждет нас и грядущие поколения в ближайшей и отдаленной перспективе эволюции жизни на планете Земля. d ,…, t +[ n -1} d ) - kxs ( t +{ n -1} d ). (2)
К этому уравнению необходимо добавить еще условие неотрицательности величины xs , о котором мы говорили выше.
Уравнение (2) - простейшая интерпретация процесса неточной редупликации. Несмотря на свою простоту, оно описывает ряд замечательных свойств, присущих множеству