Новый Мир Новый Мир - Новый Мир ( № 4 2006)

Вычислительная мануфактура барона де Прони. Ссылка на шахматный автомат прозрачно намекает на некоторую экзотичность предложенного сервиса, но название кажется несколько неточным: это сравнение уводит в сторону от сущности того, что предложили разработчики “Amazon”. Задача, которую решал шахматист, спрятанный в ящике, украшенном тюрбаном (потому и “турок”), сложна, и справиться с ней любой человек с улицы не мог: здесь нужен был мастер игры в шахматы, к тому же человек маленького роста — иначе он не мог бы спрятаться в “машине”. И как раз с задачей игры в шахматы сегодня компьютер справляется очень хорошо — едва ли не лучше человека.

Гораздо интереснее сравнить проект, предлагаемый “Amazon”, с идеей “вычислительной мануфактуры”, которую предложил барон Гаспар де Прони, вычислитель при французском правительстве с 1791 и до начала XIX века. Он перенес на вычислительный процесс идею разделения труда.

Правительство Франции решило существенно улучшить логарифмические и тригонометрические таблицы. Эту работу и поручили барону де Прони. Он распределил исполнителей по трем уровням: высшую ступень занимали выдающиеся математики, среди них были Адриен Лежандр и Лазарь Карно. Они готовили математическое обеспечение — по существу, писали “программы”. На втором уровне стояли образованные “технологи”, которые организовывали рутинный процесс вычислительных работ. Последними в этой структуре были вычислители. От них требовалось только умение аккуратно складывать и вычитать.

И. С. Дмитриев в своей статье “„Союз ума и фурий”: ученые в эпоху Французской революции” так описывает работу де Прони: “…два десятка „калькуляторов” заполняли семнадцать томов elephant folio логарифмических и тригонометрических таблиц, кои, как было сказано в правительственной инструкции — работа велась по заказу правительства кадастровым управлением (Bureau du Cadastre), созданным в 1791 г. и возглавлявшимся упомянутым де Прони, — „не только не оставляли желать ничего лучшего в отношении точности, но также представляли собой самый грандиозный и величественный памятник искусству вычисления, который когда-либо сооружался или задумывался”. Создание этих невиданных таблиц задумывалось как часть мероприятий по составлению земельного кадастра Франции. Но по разным причинам (незавершенность исследований по разработке метрической системы мер, недостаточное финансирование) дело затягивалось. Кроме того, хваленая беспрецедентная точность была, как признавал сам Прони, в то время никому не нужна (уж во всяком случае, в кадастровых и многих иных практических работах). Наконец, таблицы были неудобны в пользовании, поскольку предполагали деление прямого угла не на привычные 90, а на „революционные 100 градусов”, а каждый градус — на 100 столь же революционных минут, поскольку по первоначальному замыслу введение метрической системы предусматривало децимализацию всех величин, в том числе угловых градусов и единиц времени”.

Главная заслуга де Прони заключается в том, что он сумел организовать вычислительный процесс. Ему удалось свести сложные задачи к набору рутинных операций благодаря четкой системе контроля и хорошо отлаженным “межпроцессорным интерфейсам”. Этот подход к вычислениям использовался очень долго — именно так рассчитывали первые ядерные бомбы. Идеи де Прони и подтолкнули Чарльза Беббиджа к созданию первой в истории вычислительной машины.

Торжество закона. То, что первые вычислительные мануфактуры возникли именно во Франции времен революции, совершенно не случайно. Ученым — математикам, физикам, астрономам — казалось, что процессы мышления полностью предопределены и принципиально сводимы к законам природы (по существу, к единственному закону — всемирного тяготения) и очень скоро удастся исчерпывающе объяснить природу разума и чувств. Мир кажется сложным, но на самом деле он представляет собой движение атомов в поле тяготения. Проблема только в том, что этих атомов достаточно много (почему-то никого не пугало, что частиц может оказаться бесконечно много). А значит, нужно научиться разделять мир на атомы (а процессы мышления — на элементарные операции), считать эти атомы (и исчислять операции) и прояснять отношения отдельных объектов друг с другом.

И. С. Дмитриев приводит многочисленные примеры такого предельно рационалистического мировоззрения: “Для Кондильяка, Д’Аламбера, Кондорсе и многих других философов XVIII столетия мышление представляло собой своего рода комбинаторное исчисление <���…> подобно тому как арифметика была „искусством комбинирования [численных] отношений”. Сила ума — искусного калькулятора — выражалась прежде всего в его способности расчленять, сопоставлять и рекомбинировать идеи согласно определенным правилам. „Мы, в сущности, не создаем идей, — убеждал читателей Кондильяк, — а лишь комбинируем путем сочетания и расчленения те идеи, которые мы получаем через органы чувств. Изобретательность состоит в умении делать новые сочетания”. И поскольку „здравый смысл, ум, разум и их противоположности происходят одинаково из одного и того же начала, коим является связь идей друг с другом”, связь, „которая порождена применением знаков”, то посредственность, талант и гений отличаются не, так сказать, качественно, а лишь по степени владения искусством сочетания (комбинаторики) идей, что в свою очередь зависит от степени развития языка (и вообще знаковых систем), которую застает данный индивид или данная нация в данную эпоху <���…> и от степени умственного развития индивида, чему способствует правильное обучение, то есть обучение, следующее „урокам, которые дает нам природа””.

Если все законы природы редукционизм последовательно сводит к движению атомов по законам всемирного тяготения, то все мыслительные процессы должны быть сводимы к арифметическим простейшим вычислениям. Эти операции элементарны, но их много, а значит, необходимо научиться управляться с огромными количествами элементарных операций. На самом деле это в точности философское обоснование информационного мира, того мира вычислительных машин, в котором мы живем сегодня. Другое дело, насколько это обоснование корректно.

Но Дмитриев обращает внимание на очень важный момент в состоянии науки и философии рубежа XVIII и XIX веков: “Калькуляция не стала еще монотонной, утомительной подсобной работой, обыденной и автоматической <���…> Гигантская вычислительная работа служила предметом восхваления и вызывала почтительное изумление”.