Юрий Артамонов - Ли Смолин. Возрожденное время: От кризиса в физике к будущему вселенной

к оглавлениюпарадигмы, распространенной на космологию - и другой пример космологической ошибки. Я называю это бесконечной Больцмановской трагедией .

Одна из причин, почему это трагедия, в том, что в огромной степени снижается предсказательная сила физики, поскольку вероятности тут не означают то, что вы думаете, они означают. Предположим, вы проводите эксперимент, для которого квантовая механика предсказывает, что результат А имеет 99-процентную вероятность, а результат В - 1-процентную. Допустим, что вы проводите эксперимент 1000 раз. Тогда вы можете ожидать, что грубо 990 раз из 1000 в результате будет А. Вы можете чувствовать себя в безопасности, заключив пари на исход А, поскольку вы обоснованно можете ожидать, что грубо будут 99 результатов А на каждый 1 результат В. Вы должны были бы иметь хороший шанс подтвердить предсказание квантовой механики. Но в бесконечной вселенной имеется бесконечное число ваших копий, проводящих эксперимент. Бесконечное число этих копий наблюдают результат А. Но имеется также бесконечное число ваших копий, наблюдающих результат В. Так что предсказание квантовой механики, что один результат будет в 99 раз чаще, чем другой, в бесконечной вселенной непроверяемо.

Это называется проблемой измерения в квантовой космологии. После того, как я послушал и почитал ярких людей, работающих над ней, моя точка зрения такова, что она не решаема. Я предпочитаю принять факт, что квантовая механика работает, как подтверждение, что мы живем в конечной вселенной, содержащей только одну мою копию.

Мы можем избежать последствий трагедии бесконечной вселенной, отвергнув мысль, что вселенная бесконечна в пространстве. Несмотря на то, что мы, конечно, не можем заглянуть дальше определенного расстояния, для меня кажется правдоподобным и осмысленным выдвинуть гипотезу, что вселенная конечна в пространственном измерении - как и в предположении Эйнштейна, что она конечна, но не имеет границы. Это означает, что вселенная имеет общую топологию замкнутой поверхности вроде сферы или бублика (то есть, тора).

Это предположение не противоречит нашим наблюдениям. Какая именно топология верна, зависит от средней кривизны пространства. Если кривизна положительна, как у сферы, то имеется только одна возможность, которая является трехмерным аналогом сферической двумерной топологии. Если средняя кривизна пространства нулевая, как у плоскости, тогда также имеется единственный выбор для конечной вселенной, который есть

к оглавлениютрехмерный аналог двумерной топологии бублика. Если кривизна отрицательна, как у седла, то имеется бесконечное число возможностей для топологии вселенной. Они слишком сложны, чтобы описать их здесь, и их каталогизация была триумфом математики конца 20-го столетия.

Предположение Эйнштейна это гипотеза, которая должна быть подтверждена. Если вселенная замкнута и достаточно мала, то свет должен пройти весь путь вокруг нее, и мы должны видеть удаленные галактики в виде множественных изображений. Это было предметом поисков, но до сегодняшнего дня не найдено.

Имеется, однако, сильное основание предпочесть, чтобы космологическая теория моделировалась пространством-временем, которое пространственно ограничено. Если вселенная не ограничена пространственно, то она должна быть бесконечной в пространственном измерении. Это означает, неожиданно, что имеется граница в пространстве. Эта граница бесконечно удалена, но, тем не менее, это граница, через которую может пройти информация [2]. Следовательно, вселенная, которая пространственно бесконечна, не может рассматриваться как содержащая саму себя система. Она должна рассматриваться как часть большей системы, что включает любую информацию, приходящую из границы.

Если граница удалена на конечное расстояние, вы могли бы вообразить, что имеется еще больше пространства за ее пределами. Информация о границе может быть объяснена в терминах того, что приходит из мира за пределами границы [3].

Но граница на бесконечности не позволяет нам представить мир за ее пределами. Нам просто требуется точно определить информацию о том, что приходит из-за нее и уходит за нее, но выбор совершенно произволен. Здесь не может быть дальнейшего объяснения для информации, втекающей во вселенную из бесконечной границы: Выбор должен быть сделан, и выбор произволен. Следовательно, мы должны признать, что в любой модели вселенной, которая имеет бесконечные границы, ничто не может быть объяснено. Принцип объяснительной замкнутости нарушается, а вместе с ним и принцип достаточного обоснования.

В этом утверждении имеются технические тонкости, которые я не хотел бы упоминать здесь. Но это утверждение ключевое, которое, насколько я могу сказать, игнорируется теми космологами, кто допускает, что вселенная пространственно

к оглавлениюбесконечна. Я не нахожу способа уйти от заключения, что любая модель вселенной должна быть пространственно замкнута и не иметь границ.

Так что не имеется ничего бесконечно удаленного, и нет бесконечных пространств, чтобы бороться с ними. Теперь обратим наше внимание с бесконечного расстояния на бесконечное будущее.

*

Литература космологов наполнена беспокойством по поводу будущего. Если вселенная является до настоящего времени более Лейбницевской, чем Больцмановской, не может ли быть так только временно? Возможно, в долгосрочной перспективе умрем не только мы все, но и вселенная.

Ограничение до пространственно конечной вселенной выводит нас из многих трагедий и парадоксов бесконечной Больцмановской вселенной. Однако, не из всех. Конечная в пространстве и замкнутая вселенная все еще может жить бесконечное время, и если она никогда не сократится, она будет расширяться вечно. Тогда для нее доступно бесконечное количество времени, чтобы достигнуть теплового равновесия. Если это произойдет, и не важно, как долго это будет длиться, останется бесконечное количество времени, также как и постоянно растущее количество пространства для флуктуаций, создающих невероятные структуры. Следовательно, мы и тут можем утверждать, что все, что может произойти, в конце концов произойдет за бесконечное количество времени. Это опять приводит к парадоксу мозга Больцмана. Если принципы достаточного обоснования и идентичности неразличимых должны быть удовлетворены, вселенная тем или иным способом должна избежать окончания в таком парадоксальном состоянии. Эти принципы ограничивают варианты для возможной будущей судьбы вселенной.

Имеется небольшое количество научной литературы, пытающейся спланировать, что произойдет в далеком будущем вселенной. Вся она умозрительна, поскольку, чтобы рассуждать о далеком будущем, вы должны делать некоторые значительные допущения. Одно из них, что законы природы никогда не должны изменяться, ибо, если они менялись, наша предсказательная способность будет загнана в угол. И не должно существовать неоткрытых явлений, которые могли бы изменить направление истории вселенной. Например, могла бы быть некоторая сила, настолько слабая, что еще только должна быть обнаружена, но,