Янник Гранек - Богиня маленьких побед

– Порой даже самые сложные мысли поддаются пониманию, особенно если излагать их простым человеческим языком.

– Некоторые идеи нельзя выразить простым человеческим языком.

– Ну вот, приехали! Кем вы себя возомнили? Богами? Лучше бы хотя бы время от времени интересовались тем, что происходит вокруг! Ты знаешь, что многие люди сегодня прозябают в нищете? Или, может, полагаешь, что тебя совершенно не касаются грядущие выборы? Да, Курт, я читаю газеты, а они написаны человеческим языком.

– Адель, тебе нужно учиться сдерживать свой гнев.

Он взял меня за руку – на людях в первый раз. Вдоль молчаливых аркад мы дошли до угла улицы.

– В некоторых случаях можно сначала доказать одно утверждение, а потом второе – диаметрально ему противоположное.

– В этом нет ничего нового, тут я сама большой специалист.

– В математике это называется «противоречивостью», а в случае с тобой – духом противоречия. Я доказал существование недоказуемых математических истин, это не что иное, как неполнота.

– И все?

Ирония никогда не могла проложить между нами мостик, он воспринимал ее лишь как ошибку в общении. Порой она призывала его прибегать к новым формулировкам и находить более приемлемые иллюстрации. Подобные усилия, по правде говоря, весьма резкие, являлись доказательством истинной любви, своеобразным временным отступлением от ярма совершенства.

– Представь себе человека, который живет вечно и тратит свое бессмертие на составление полного перечня математических истин. Он без конца определяет, что есть истина и что ложь. Так вот выполнить эту задачу ему не удастся никогда.

– Я так и говорила – Бог.

Курт уже занес ногу, но так и не смог сделать следующего шага – на дороге, которую он себе наметил, было несколько рытвин.

– Математики, как дети, они тоже громоздят друг на друга кирпичики истины, чтобы построить стену, способную заполнить собой пустоту окружающего пространства. При этом они неизменно задаются вопросом о том, насколько прочны те или иные из них и не рухнет ли по причине их несостоятельности вся конструкция. Я доказал, что к некоторым кирпичикам в этой стене у нас попросту нет доступа. Следовательно, мы никогда не сможем категорично настаивать на прочности всей стены.

– Ах ты шалопай, нехорошо ломать другим игрушки!

– Да, эту игрушку, помимо прочего, можно назвать и моей, но изначально я не собирался ее ломать, совсем наоборот [13] В своей докторской диссертации, защищенной в 1929 году, Гёдель доказал «полноту исчисления предикатов первого порядка». В отличие от теоремы неполноты, появившейся позже, этот результат укрепил позитивистские идеалы программы Гилберта. При этом Гёдель опирался на строго ограниченную совокупность аксиом. .

– В таком случае, почему бы тебе не сменить специализацию и не заняться физикой?

– Все еще слишком зыбко. Особенно сейчас. Объяснение заняло бы у меня слишком много времени. Физики скорее склонны все валить в одну кучу. Каждому из них нужно ведро, причем обязательно больше, чем у коллег, живших и работавших раньше. Эти ведра они заполняют глобальными теориями.

– И как бы там ни было, что одни, что другие, стремятся перещеголять товарищей, добив дальше тугой струей своей мочи.

– Я уверен, Адель, что мои коллеги по достоинству оценили бы твои представления об ученых.

– Пусть только попробуют, я научу их уму-разуму!

В течение нескольких мгновений он обдумывал мысль о том, чтобы в виде наказания отправить меня в тихие коридоры университета. Но, чтобы расслабиться, этого ему оказалось недостаточно.

– Я не пользуюсь у них уважением и знаю, что они говорят за моей спиной. Даже Витгенштейн [14] Людвиг Витгенштейн (1889–1951) – венский философ и логик. В 1921 году опубликовал главный философский труд XX века – «Логико-философский трактат». , с опаской относящийся к позитивистам, и тот считает меня чем-то вроде фокусника. Считает, что я просто манипулирую символами.

– Он малость не в себе. Раздал все свои деньги поэтам, а сам теперь живет в какой-то трущобе. И ты веришь подобным типам?

– Адель!

– Я пытаюсь тебя рассмешить, Курт, но вижу, что здесь налицо случай он-то-ло-ги-че-ской невозможности.

– Это слово ты выучила в гардеробе «Ночной бабочки»?

Мы остановились на углу улицы. Вдали горели их окна, мать Курта никогда не засыпала, не услышав в коридоре его шагов. Не вернуться означало обречь ее на бессонную ночь. Порой мы отпускали по этому поводу шуточки. В тот вечер я была обречена на одиночество.

– Если вкратце, то получается, что ты своими логическими выкладками доказал существование пределов логики?

– Нет, я доказал лишь существование пределов формализма. А заодно и пределов нашего нынешнего математического языка.

– Стало быть, ты не выбросил эту их долбаную математику в корзину, а только продемонстрировал, что им никогда не стать богами!

– Не впутывай сюда Бога. Я задел их за живое, попытавшись поколебать веру во всемогущество математического духа. Убил Евклида и сокрушил Гилберта… В общем, совершил святотатство.

Он вытащил ключи, привычно давая понять, что прения окончены: Не подходи слишком близко, мать может увидеть тебя в окно.

– Мне нужно хорошо подготовиться к докладу. Через два дня у меня встреча с Карнапом [15] Рудольф Карнап (1891–1970) – немецко-американский философ и логик, ведущий представитель логического позитивизма и философии науки. .

– С этой лягушкой, которая возомнила себя неизвестно чем?..

– Адель! Карнап хороший человек, он очень много для меня сделал.

– Революционер! Рано или поздно он наживет себе неприятностей.

– Ты ничего не смыслишь в политике.

– Зато имею уши и слушаю, что говорят на улице. И то, что слышу, уж поверь мне, говорит отнюдь не в пользу интеллектуалов.

– С меня и других проблем хватает, Адель. Я страшно устал.

Он положил ключи обратно в карман. Стало быть, сегодня мы будем спать вместе и ждать этой ночью придется ей.

– Наконец-то ты поступил благоразумно.

– Я знаю только один способ заставить тебя замолчать.

Учителей он разочаровал – не тем, что не оправдал их ожиданий касательно его лично, а тем, что поколебал их уверенность в собственном всемогуществе. Его друзья-позитивисты стремились ограничить невыразимость математических истин, то есть того, что неподвластно человеческому языку. В математике ограничение поиска механическими вычислениями всегда вело к ошибкам. Курт предоставил им разрушительный результат, базирующийся на том самом языке, который ему полагалось укреплять.

Он никогда не был слепым последователем «Кружка» позитивистов и даже оказался волком среди этих ягнят, но при этом ему приходилось отвоевывать в их среде себе место. Он нуждался в них, ведь они служили ему стимулом. Курт очень не хотел поддаваться влиянию Цайтгейста [16] Zeitgeist – дух времени. и поэтому очень любил мою искренность и чистосердечие. Я относилась к своей интуиции более естественно. Ему нравились мои ноги, я привлекала его своим лучезарным невежеством. Курт любил говорить: «Чем больше я думаю о языке, тем больше поражаюсь, что людям как-то удается понимать друг друга». Он никогда не допускал неточностей. В этом мире любителей громких, выспренных речей ему было легче промолчать, нежели совершить ошибку. Противопоставляя истине смирение, он предпочитал второе. Этой добродетелью природа наградила его в убийственном количестве; опасаясь сделать неправильный шаг, он вообще забывал о необходимости двигаться вперед.