Анатолий Зак - Как контролировать мышление детей?

Другие дети обращали внимание на это правило, но не анализировали его, а стремились, вычислив отношение числа монет к числу взвешиваний, сразу ответить на вопрос задачи. Так, они делили 7 на 3 с тем, чтобы узнать, сколько монет приходится на одно взвешивание, – получалось 2 и одна треть монет. Затем, чтобы узнать решение предложенной задачи они делили 41 на 2 и одну треть. В результате оказалось, что требуется 17 и 4/7 взвешиваний, чтобы найти фальшивую монету среди 41.

Таким образом, дети этой группы действовали, используя такой вид анализа условий, который называется «расчленяющий» или «формальный». В этом случае условия задачи лишь разделяются на данные о числе монет и данные о количестве взвешиваний. И дети просто сравнивали настоящий случай («для семи монет требуется три взвешивания») с предложенной задачей («узнать число взвешиваний для 41 монеты»).

Иначе действовала третья группа детей. Они начинали изучать условия задачи и задавались специфической для содержательного анализа целью: узнать, почему для проверки семи монет требуется три взвешивания. Они хотели, тем самым, понять данное правило.

Для этого они изменяли условие первоначальной задачи, выясняя, сколько взвешиваний понадобиться для проверки трех монет, четырех, пяти, шести. В результате сопоставления ответов на эти вопросы было выделено существенное отношение задачи: число взвешиваний равно либо половине числа проверяемых монет, либо половине этого числа, уменьшенного на единицу.

Опираясь на эту зависимость, дети данной группы легко справились не только с вопросом предложенной задачи, но и с другими подобными: «За сколько взвешиваний можно проверить 79 монет?… 111?… 237…?»

Таким образом, это преобразование условий позволило детям проанализировать одну задачу и выделить существенную зависимость ее данных. Благодаря этому решение задачи приобретает обобщенное значение и может относиться ко всем аналогичным задачам. Такой вид анализа называется «выясняющим» или «содержательным».

Итак, анализ как мыслительное действие, связан с разбором условий задач. В одних случаях такой разбор реализуется лишь формально, путем расчленения условия задач на отдельные данные. Это характерно для необобщенного подхода к решению задач.

В других случаях разбор условий связан не только с выделением данных и их отношений, но и, главное, с выяснением их роли в успешном решении: чтó из них существенно и необходимо, а чтó несущественно и случайно. Это выясняющий, содержательный анализ, свойственный обобщенному подходу к решению задач.

На основе этих представлений о своеобразии разных подходов к разбору условий при решении однотипных задач были разработаны требования к заданиям, предназначенным для контроля за тем, какой вид анализа (формальный, расчленяющий или содержательный, выясняющий) использовал ребенок при решении предложенных задач.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.