Анатолий Зак - Развитие логического мышления учеников 5–9 классов

В первомварианте (наиболее легком) используются утвердительные суждения в условии задачи и в ее вопросе, например: «Миша и Коля переплывали реку. Миша плыл быстрее, чем Коля. Кто из мальчиков плыл медленнее?» (Ответ: Коля).

Во второмварианте (более трудном) в условии задачи используется отрицательное суждение, а в ее вопросе утвердительное, например: «Вова и Зина писали буквы. Вова писал не так красиво, как Зина. Кто из ребят писал буквы красивее?» (Ответ: Зина).

В третьемварианте (наиболее трудном) в условии задачи используется утвердительное суждение, а в ее вопросе отрицательное, например: «Люба и Наташа мыли тарелки. Наташа мыла чище, чем Люба. Кто из девочек мыл тарелки не так чисто, как Наташа?» (Ответ: Люба).

В четвертомварианте изменяется строение задачи, – неизвестным становится ее вопрос: требуется определить, какой вопрос подходит к данным компонентам условия задачи, например: «Вова и Галя прыгали. Галя прыгала выше Вовы.

На какой вопрос можно ответить по условию задачи:

(1) Сколько прыжков сделала Галя?

(2) На какую высоту прыгал Вова?

(3) Кто прыгал ниже Гали?» (Ответ: на вопрос 3).

В пятомварианте также изменяется строение задачи, – неизвестным становится один из компонентов ее условия: требуется определить, какой информации не достает в условии, чтобы можно было ответить на вопрос задачи, например: «Сева и Игорь ехали на велосипедах. Кто из мальчиков ехал быстрее?

Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос этой задачи?

(1) Мальчики ехали по шоссе.

(2) У Игоря был новый велосипед.

(3) Сева ехал медленнее, чем Игорь» (Ответ: вариант 3).

Уровни сложности

В зависимости от того, сколько отношений свойств персонажей представлено в содержании задач, различаются четыре уровня сложности.

В задачах первогоуровня сложности содержатся сведения об одном отношении качеств персонажей, например: «Леша и Катя клеили конверты. Леша поклеил больше конвертов, чем Катя. Кто поклеил конвертов меньше, чем Леша?» (Ответ: Катя).

В задачах второгоуровня сложности содержатся данные о двух отношениях качеств персонажей, например: «Боря, Сережа и Коля строгали палочки. Боря настрогал палочек больше, чем Сережа, а Сережа – больше, чем Коля. Кто настрогал палочек больше всех?» (Ответ: Боря).

В задачах третьегоуровня сложности содержатся данные о трех отношениях качеств персонажей, например: «Катя, Нина, Лиза и Наташа вышивали платки. Катя вышила платков больше, чем Нина, Лиза меньше, чем Наташа, Наташа меньше, чем Нина. Кто вышил платков меньше всех?» (Ответ: Лиза).

В задачах четвертогоуровня сложности содержатся данные о четырех отношениях качеств персонажей, например: «Миша, Петя, Олег, Вася и Ваня стреляли в тире. Миша стрелял хуже Олега, Олег хуже Вани, Вася лучше Вани, Петя лучше Васи. Кто стрелял лучше всех?» (Ответ: Петя).

Приемы сочинения

Для сочинения простых задач можно действовать так.

Сначала выбираем три каких-либо предмета, например: книгу, журнал, тетрадь.

Затем намечаем общий для них признак, например, количество страниц или вес.

Далее придумываем основные суждения, например: «в книге больше страниц, чем в журнале» и «в журнале больше страниц, чем в тетради».

И, наконец, формулируем вопрос, например: «Где меньше всего страниц?» или «Где больше всего страниц?», а также «Что легче всего?» или «Что тяжелее всего?»

В результате получается такая простая задача: «Были книга, журнал и тетрадь. Когда подсчитали страницы, оказалось, что в тетради их меньше, чем в журнале, а в журнале меньше, чем в книге. Где меньше всего страниц?»

Чтобы усложнить задачу, добавляем еще один предмет, – альбом: «Были альбом, книга, журнал и тетрадь. Когда подсчитали страницы, оказалось, что в альбоме их больше, чем в книге, в книге больше, чем в журнале, а в журнале больше, чем в тетради. Где больше всего страниц?»

Для сочинения более сложной задачи добавляется еще один предмет, – блокнот: «Были альбом, книга, журнал, тетрадь и блокнот. Когда подсчитали страницы, оказалось, что в альбоме их больше, чем в книге, в книге больше, чем в журнале, в журнале больше, чем в тетради, а в тетради больше, чем в блокноте. Где меньше всего страниц?»

В основе рассуждений в задачах названного вида лежит соотнесение суждений о месте букв в сопоставляемых словах.

Варианты условий

В рассматриваемых задачах возможны четыре варианта условий.

В первомварианте используется утвердительные суждения, например:

«На доске цветными мелками написали слова:

МОРЕ МАЧТА КАРАВАЙ

У синего и белого слов одинаковая первая буква, у белого и красного – вторая. Какое слово синего цвета?» (Ответ: МОРЕ).

Во второмварианте (более трудном) в условии задачи используется отрицательное суждение, например: «Одно слово написали в блокноте в среду, другое – в понедельник, третье – в пятницу:

БРЕВНО КРЕСЛО БЕНЗИН

У слов, написанных в понедельник и среду, одинаковая третья буква, а у написанных в среду и пятницу – первая. В какие дни не было написано слово «БЕНЗИН»? (Ответ – в понедельник и среду).

В третьемварианте изменяется строение задачи, – неизвестным становится ее вопрос: требуется определить, какой вопрос подходит к данным компонентам условия задачи, например:

«На доске написали слова цветными мелками:

ВОЛК ВЕСЛО ВЕЛОСИПЕД

У синего и белого слов одинаковая первая буква, у белого и красного – вторая.

На какой вопрос можно ответить по условию этой задачи:

1) Кто написал слово ВОЛК?

2) Когда написали слово ВЕЛОСИПЕД?

3) Кто писал красным мелком?

4) Мелком какого цвета написано слово ВЕСЛО?» (Ответ – на вопрос 4).

В четвертомварианте также изменяется строение задачи, – неизвестным становится один из компонентов ее условия: требуется определить, какой информации не достает в условии, чтобы можно было ответить на вопрос задачи, например:

«На доске написали слова цветными мелками:

ПЕРИЛА КАБИНА КАРНИЗ

У белого и зеленого слов одинаковая четвертая буква. Какое слово зеленого цвета?

Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос этой задачи?

1) Слово КАРНИЗ не белого цвета.

2) Зеленое слово – не КАРНИЗ.

3) У зеленого и красного слов одинаковая вторая буква.

4) Белое слово либо ПЕРИЛА, либо КАБИНА» (Ответ – вариант 3).

Уровни сложности

В зависимости от того, сколько представлено в содержании задач отношений (т.е. совпадений букв по месту в словах), различаются три уровня сложности.

В задачах первогоуровня сложности содержатся сведения о двух совпадениях мест букв в словах, например: