БСЭ - Большая Советская энциклопедия (ДЕ)

1) допускать в качестве истинных только такие положения, которые представляются ясными и отчётливыми, не могут вызвать никаких сомнений в их истинности; 2) расчленять каждую сложную проблему на составляющие её частные проблемы или задачи; 3) методически переходить от известного и доказанного к неизвестному и недоказанному и 4) не допускать никаких пропусков в логических звеньях исследования. Совершенство знания и его объём определяются, по Д., существованием в нас врождённых идей , разделяемых Д. на врождённые понятия и врождённые аксиомы. Достоверно известно очень немногое о телесных вещах; гораздо больше мы знаем о человеческом духе и ещё больше о боге.

Учение Д. и направление в философии и естествознании, продолжавшее его идеи, получило название картезианства — от латинизированной формы имени Д. Он оказал значительное влияние на последующее развитие науки и философии, причём как идеализма, так и материализма. Учения Д. о непосредственной достоверности самосознания, о врождённых идеях, об интуитивном характере аксиом, о противоположности материального и идеального явились опорой для развития идеализма. С др. стороны, учение Д. о природе и его всеобщий механистический метод делают философию Д. одним из этапов материалистического мировоззрения нового времени.

В. Ф. Асмус.

В «Геометрии» (1637) Д. впервые ввёл понятия переменной величины и функции. Переменная величина у Д. выступала в двойной форме: как отрезок переменной длины и постоянного направления — текущая координата точки, описывающей своим движением кривую, и как непрерывная числовая переменная, пробегающая совокупность чисел, выражающих этот отрезок. Двоякий образ переменной обусловил взаимопроникновение геометрии и алгебры. У Д. действительное число трактовалось как отношение любого отрезка к единичному, хотя сформулировал такое определение лишь И. Ньютон; отрицательные числа получили у Д. реальное истолкование в виде направленных ординат. Д. значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин ( x , у , z ,...) и коэффициентов ( a , b , с ,...), а также обозначения степеней ( х 4 , a 5 ,...). Запись формул у Д. почти ничем не отличается от современной. Д. положил начало ряду исследований свойств уравнений: сформулировал правило знаков для определения числа положительных и отрицательных корней, поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости (представления целой рациональной функции с рациональными коэффициентами в виде произведения двух функций такого же рода), указал, что уравнение 3-й степени разрешимо в квадратных радикалах и решается с помощью циркуля и линейки, когда оно приводимо. В аналитической геометрии, которую одновременно с Д. разрабатывал П. Ферма, основным достижением Д. явился созданный им метод координат. В область изучения геометрии Д. включил «геометрические» линии (названные позднее Г. Лейбницем алгебраическими), которые можно описать движениями шарнирных механизмов. Трансцендентные («механические») кривые Д. исключил из своей геометрии. В «Геометрии» Д. изложил способ построения нормалей и касательных к плоским кривым (в связи с исследованиями линз) и применил его, в частности, к некоторым кривым 4-го порядка, т. н. овалам Декарта. Заложив основы аналитической геометрии, сам Д. продвинулся в этой области недалеко — не рассматривались отрицательные абсциссы, не затронуты вопросы аналитической геометрии трёхмерного пространства. Тем не менее его «Геометрия» оказала огромное влияние на развитие математики. В переписке Д. содержатся и др. его открытия: вычисление площади циклоиды, проведение касательных к циклоиде, определение свойств логарифмической спирали. Из рукописей Д. видно, что он знал (открытое позднее Л. Эйлером) соотношение между числами граней, вершин и рёбер выпуклых многогранников.

Соч.: uvres, publiées par Ch. Adam et P. Tannery, t. 1—12, suppi., P., 1897—1913: Correspondance, publ. par Ch. Adam et G. Milhaud, v. 1—6, P..1936—56;в рус. пер. — Соч., т. 1, Казань, 1914; Избр. произв., [М.], 1950: Геометрия, с прил. избр. работ П. Ферма и переписки Декарта, М. — Л., 1938.

Лит.: Вилейтнер Г., История математики от Декарта до середины 19 столетия, пер. с нем., 2 изд., М., 1966; Любимов Н. А., Философия Декарта, СПБ, 1886; Фулье А., Декарт, пер. с франц., М., 1895; Фишер К., История новой философии, т. 1 — Декарт, его жизнь, сочинения и учение, пер. [с нем.], СПБ. 1906; Спиноза Б., Принципы философии Декарта, М., 1926: Быховский Б. Э., Философия Декарта, М. — Л.. 1940; Асмус В. Ф., Декарт, М., 1956; Laporte J., Le rationalisme de Descartes, P., 1945; Lefévre R., La vocation de Descartes, pt. 1, P., 1956: Alquié F., Descartes, P., 1963; Sebba G., Bibliografia cartesiana, The Hague, 1964.

Р. Декарт.

Дека'ртов лист,плоская кривая; см. Линия .

Дека'ртов ова'л,плоская кривая; см. Линия .

Дека'ртова систе'ма координа'т,прямолинейная система координат на плоскости или в пространстве (обычно с одинаковыми масштабами по осям). Сам Р. Декарт в «Геометрии» (1637) употреблял только систему координат на плоскости (вообще, косоугольную). Часто под Д. с. к. понимают прямоугольную Д. с. к., а общую Д. с. к. называют аффинной системой координат.

Де-Ка'стри,прежнее название залива в Татарском проливе; см. Чихачёва залив .

Декатиро'вка(от франц. décatir, основное значение — уничтожать блеск), обработка шерстяных тканей паром или горячей водой для предотвращения усадки при последующей обработке и носке и улучшения внешнего вида. Д. производится на специальных аппаратах — декатирах. Различают декатиры для сухой и мокрой Д. Декатир для сухой Д. представляет собой герметически закрывающийся цилиндрический котёл, внутри которого находится вращающийся полый цилиндр с перфорированной поверхностью, приспособленный для наматывания ткани. Подаваемый в котёл пар проходит через слои ткани, намотанной с минимальным натяжением, внутрь цилиндра и отсасывается через его открытый конец. В декатире для мокрой Д. цилиндр с намотанной на нём тканью вращается в корыте с горячей (50—60°С) водой. Декатир соединён не только с паропроводом, но и с водопроводом.

Декатро'н(от дека... и ...трон ), ионный прибор для цифрового счёта в десятичной системе счисления и для переключения электрических цепей. Баллон Д. наполняют газовой смесью (водород, гелий, неон) при давлении 4—5,3 кн/м 2 (30—40 мм pm. ст. ). При работе Д. направленный перенос тлеющего электрического разряда с одного электрода на другой происходит при подаче на последний управляющего импульса, уменьшающего напряжение зажигания его разрядного промежутка. Регистрация состояния осуществляется по положению свечения газового разряда в Д. Основные параметры отечественного Д. (1968): коэффициент пересчёта — отношение числа входных импульсов к числу выходных — 10, скорость счёта до 1 Мгц и сила рабочего тока до 1,5 ма . Д. применяют в автоматике, цифровой измерительной технике, ядерной и промышленной электронике и т.д.