БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (АЛ)

Лит.: Stephens Н. М., Albuquerque, Oxf., 1897; Baião A., Affonso d’ Albuquerque, Lisboa, 1913.

«Алга'»,добровольное спортивное общество профсоюзов Киргизской ССР, проводящее физкультурную и спортивную работу среди трудящихся промышленных предприятий, строительства, учащихся высших и средних специальных учебных заведений. Создано в 1958. Насчитывает (1968) 153 коллектива физкультуры, объединяющих 51,6 тыс. чел., в том числе 13,5 тыс. женщин. В обществе занимаются: волейболом 5,5 тыс., стрелковым спортом 4,1 тыс., лёгкой атлетикой 4 тыс., футболом 3,5 тыс. чел. и др. Работу организуют и проводят 138 тренеров-специалистов, 4570 общественных инструкторов и свыше 4,5 тыс. судей по спорту. Среди членов «А.» 61 мастер спорта СССР и 613 кандидатов в мастера и спортсменов-перворазрядников.

Н. А. Макарцев.

А'лгаАлександр Егорович (р. 27.11.1913, с. Кошки-Ново-Тимбаево Тетюшского района Татарской АССР), чувашский советский поэт. Член КПСС с 1943. Окончил Чебоксарский педагогический институт (1938). Был учителем. Первый сборник стихов и поэм — «Солнечное утро» (1940). В послевоенные годы опубликовал сборники «На родине» (1952), «Волжские волны» (1957) и др. Пишет для детей.

Соч.: Пирěн вǎхǎтра. Поэмǎсем, Шупашкар, 1956; Сулǎм витēр суп выртать, Шупашкар, 1966; в рус. пер. — Мои друзья, Чебоксары, 1950; Вязы да березы, Чебоксары, 1965.

Лит.: Митта В., Пурнǎс чǎнлǎхě, в сб.: Чǎнлǎхпа ǎсталǎхтǎн, Шупашкар, 1958; Чувашские писатели. Биобиблиографический справочник, Чебоксары, 1964.

М. Я. Сироткин.

Алга' , город, центр Алгинского района Актюбинской области Казахской ССР. Расположен в верховьях р. Илек (приток Урала). Ж.-д. станция в 44 км к Ю. от Актюбинска. 14,8 тыс. жителей (1968). Вырос при химическом комбинате (производство фосфорных удобрений, микроудобрений и др.), строительство которого было начато в 1939. Посёлок А. преобразован в город в 1961.

Алгама',река в Якутской АССР, правый приток р. Гонам (бассейн Алдана). Длина 426 км, площадь бассейна 21 500 км 2. Берёт начало с северных склонов Станового хребта, течёт на С.-В. по Алдапскому нагорью. Питание дождевое и снеговое.

Алга'рви(Algarve), историческая провинция на Ю. Португалии. Площадь 5,1 тыс. км 2. Население 315 тыс. чел. (1960). Главный город Фару. Территория А. составляет административный округ Фару.

А'лгебра.

Общие сведения

Алгебра — один из больших разделов математики, принадлежащий наряду с арифметикой и геометрией к числу старейших ветвей этой науки. Задачи, а также методы А., отличающие её от других отраслей математики, создавались постепенно, начиная с древности. А. возникла под влиянием нужд общественной практики, в результате поисков общих приёмов для решения однотипных арифметических задач. Приёмы эти заключаются обычно в составлении и решении уравнений.

Задачи решения и исследования уравнений оказали большое влияние на развитие первоначального арифметического понятия числа. С введением в науку отрицательных, иррациональных, комплексных чисел общее исследование свойств этих различных числовых систем тоже отошло к А. При этом в А. сформировались характерные для неё буквенные обозначения, позволившие записать свойства действий над числами в сжатой форме, удобной для построения исчисления над буквенными выражениями. Буквенное исчисление тождественных преобразований, давшее возможность преобразовывать по определённым правилам (отражающим свойства действий) буквенную запись результата действий, составляет аппарат классической А. Тем самым А. отграничилась от арифметики: А. изучает, пользуясь буквенными обозначениями, общие свойства числовых систем и общие методы решения задач при помощи уравнений; арифметика занимается приёмами вычислений с конкретно заданными числами, а в своих более высоких областях (см. Чисел теория ) — более тонкими индивидуальными свойствами чисел. Развитие А., её методов и символики оказало очень большое влияние на развитие более новых областей математики, подготовив, в частности, появление анализа математического. Запись простейших основных понятий анализа, таких, как переменная величина, функция, невозможна без буквенной символики, а в анализе, в частности в дифференциальном и интегральном исчислениях, полностью пользуются аппаратом классической А. Применение аппарата классической А. возможно всюду, где приходится иметь дело с операциями, аналогичными сложению и умножению чисел. Эти операции могут производиться при этом и не над числами, а над объектами самой различной природы. Наиболее известным примером такого расширенного применения алгебраических методов является векторная А. (см. Векторное исчисление ) . Векторы можно складывать, умножать на числа и множить друг на друга двумя различными способами. Свойства этих операций над векторами во многом похожи на свойства сложения и умножения чисел, но в некоторых отношениях отличны. Например, векторное произведение двух векторов Аи Вне коммутативно, т. е. вектор С = [ А , В ] может не равняться вектору D = [ В,А ] , наоборот, в векторном исчислении действует правило: [ А,В ] = — [ В,А ] .

Следом за векторной А. возникла А. тензоров (см. Тензорное исчисление ) , ставших одним из основных вспомогательных средств современной физики. В пределах самой классической А. возникла А. матриц, а также многие другие алгебраические системы.

Таким образом, А. в более широком, современном понимании может быть определена как наука о системах объектов той или иной природы, в которых установлены операции, по своим свойствам более или менее сходные со сложением и умножением чисел. Такие операции называются алгебраическими. А. классифицирует системы с заданными на них алгебраическими операциями по их свойствам и изучает различные задачи, естественно возникающие в этих системах, включая и задачу решения и исследования уравнений, которая в новых системах объектов получает новый смысл (решением уравнения может быть вектор, матрица, оператор и т. д.). Этот новый взгляд на А., вполне оформившийся лишь в 20 в., способствовал дальнейшему расширению области применения алгебраических методов, в том числе и за пределами математики, в частности в физике. Вместе с тем он укрепил связи А. с др. отделами математики и усилил влияние А. на их дальнейшее развитие.

Исторический очерк

Начальное развитие. Алгебре предшествовала арифметика, как собрание постепенно накопленных практических правил для решения повседневных житейских задач. Эти правила арифметики сводились к сложению, вычитанию, умножению и делению чисел, вначале только целых, а затем — постепенно и в очень медленном развитии — и дробных, Характерное отличие А. от арифметики заключается в том, что в А. вводится неизвестная величина; действия над ней, диктуемые условиями задачи, приводят к уравнению, из которого уже находится сама неизвестная. Намёк на такую трактовку арифметических задач есть уже в древнеегипетском папирусе Ахмеса (1700—2000 до н. э.), где искомая величина называется словом «куча» и обозначается соответствующим знаком — иероглифом (см. Папирусы математические ) . Древние египтяне решали и гораздо более сложные задачи (например, на арифметическую и геометрическую прогрессии). Как формулировка задачи, так и решение давались в словесной форме и только в виде конкретных численных примеров. И все же за этими примерами чувствуется наличие накопленных общих методов, если не по форме, то по существу равносильных решению уравнений 1-й и иногда 2-й степеней. Имеются и первые математические знаки (например, особый знак для дробей).