БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (АР)

На формирование математики в странах ислама, помимо греческого наследия, большое влияние оказала и индийская научная традиция. Получила распространение десятичная позиционная система счисления с применением нуля, ведущая своё происхождение от индийской математики. Первое сочинение на арабском языке, посвященное арифметике, — трактат крупнейшего представителя багдадской школы аль- Хорезми (9 в.). В 15 в. самаркандский учёный аль- Каши ввёл в употребление десятичные дроби и описал правила действий над ним. В сочинениях Абу-ль-Вефы (940—998), среднеазиатского учёного аль- Бируни (973—1048, по другим данным — после 1050), Омара Хайяма, Насирэддина Туей (1201—80, по другим данным — 1274 или 1277), Каши были разработаны и систематизированы методы извлечения корней с натуральными показателями. Чрезвычайно велика роль Хорезми и Омара Хайяма в создании алгебры как самостоятельной математической дисциплины. Алгебраический трактат Хорезми содержит классификацию квадратных уравнений и приёмы их решений; трактат Омара Хайяма — теорию и классификацию кубических уравнений. Существенно усовершенствовали вычислительные приёмы Вируни, Каши и др.

Большой интерес представляют геометрический трактат братьев «сыновей Мусы» («бану Муса») 9 в., сочинения Абу-ль-Вефы по практической геометрии, трактаты Ибн Курры (около 836—901), трактат Ибн аль-Хайсама о квадратурах конических сечений и кубатурах тел, полученных от их вращения, исследования ан-Найризи (9—10 вв.), Ибн Курры, Ибн аль-Хайсама, Омара Хайяма, Туей и др. по теории параллельных линий.

Математики стран ислама превратили плоскую и сферическую тригонометрию из вспомогательного раздела астрономии в самостоятельную математическую дисциплину. В трудах Хорезми, аль-Марвази, аль-Баттани, Бируни, Насирэддина Туей были введены все шесть тригонометрических линий в круге, установлены зависимости между тригонометрическими функциями, исследованы все случаи решения сферических треугольников, получены важнейшие теоремы тригонометрии, составлены различные тригонометрические таблицы, отличавшиеся большой точностью.

Значительных успехов достигла астрономия. Вначале были выполнены перевод и комментирование трудов Птолемея и индийский астрономических сочинений — сиддхант. Центром переводческой деятельности был «Дом мудрости» и обсерватория при нём в Багдаде. Переводы индийских астрономических трактатов были сделаны аль-Фазари — отцом (умер около 777) и сыном (умер около 796), и Якубом ибн Тариком (умер около 96). Отправляясь от греческих методов моделирования движения небесных тел и индийских расчётных правил, арабские астрономы разработали способы определения координат светил на небесной сфере, а также правила перехода от одной из трёх употребляемых систем координат к другой. Даже в трактатах по астрологии содержались элементы важных естественно-научных знаний. Широкое распространение получили зиджи — собрания таблиц и расчётных правил сферической астрономии. До нас дошло около 100 зиджей 13—15 вв. Около 20 из них составлены на основании собственных наблюдений авторов в обсерваториях многих городов: Бируни в Газни, Баттани в Ракке, Ибн Юнуса в Каире, Насирэддина Туей в Мараге, Каши в Самарканде и др. Значительной точности добились арабские астрономы в измерении наклона эклиптики. При халифе Мамуне (9 в.) было проведено измерение градуса меридиана для определения размеров земного шара.

Продолжалась дальнейшая разработка наследия античной механики [трактат Ибн Курры о рычажных весах — корастуне; трактаты Бируни, Омара Хайяма, аль-Хазини (12 в.) об определении удельных весов металлов и минералов]. Цикл работ по общим вопросам механики ведёт начало от перевода и комментирования трудов Аристотеля. Среди комментаторов естественнонаучных сочинений Аристотеля были Бируни и Ибн Сина.

Многие учёные работали в области минералогии [сочинения Бируни, Хазини, учёного и врача ар-Рази].

Сведения по физике, в частности физике атмосферы и геофизике, содержатся в «Каноне Масуда», «Минералогии» Бируни, в «Книге знания» Ибн Сины. «Оптика» Ибн аль-Хайсама была широко известна в Зап. Европе.

Большие успехи были достигнуты в медицине. «Канон врачебной науки» Ибн Сины долго был основным руководством в медицинской практике как на средневековом Востоке, так и в Зап. Европе. Среди сочинений Бируни имеется трактат по фармакологии. Известен свод медицинских знаний ар- Рази (864—925). Разрабатывались вопросы хирургии, офтальмологии, терапии, психиатрии.

Некоторое развитие получили химия (см. Алхимия ) и ботаника.

География.По обилию географических сведений, разнообразию жанров и количеству произведений арабской географии литература не имеет аналогии в средневековой географии. Арабские географы и путешественники оставили описание всего мусульманского Востока, а также ряда стран, в том числе Европы, Сев. и Центр. Африки, побережья Вост. Африки и Азии вплоть до Кореи, островов Малайского архипелага. Их труды являются важнейшим, а иногда единственным свидетельством о многих народах средневековья. Характерным для арабской географической науки является то, что в своих теоретических построениях она исходила, вопреки накопленным ею реальным сведениям о географии Земли, из птолемеевской картины мира и его географической теории. Картографический материал обычно воспроизводил карты Птолемея или схематические карты, восходившие к древнеиранским прототипам.

Географические представления доисламских арабов отражены в древней поэзии и Коране. Появление на рубеже 8—9 вв. переводов и обработок астрономо-географических трудов античных авторов, особенно Птолемея, положило начало арабской научной географии, применявшей расчётные правила и таблицы сферической астрономии. Высшим достижением этой отрасли арабской географии наряду с трудами Баттани и Хорезми являются астрономо-географические и геодезические сочинения Бируни. В 9 в. появились и первые образцы описательной географии [сочинения Ибн Хордадбеха (около 820 — около 912/913), Кудамы ибн Джафара (1-я половина 10 в.), аль- Якуби (умер 897 или 905)], а также рассказы о путешествиях, содержащие фантастические и реальные сведения о странах и народах за предлами Халифата (сборник Абу Зайда ас-Сирафи, начало 10 в.; соч. Бузурга ибн Шахрияра и др.). Жанр описания путешествий развивался и в последующем (записки Ибн Фадлана , 10 в., Абу Дулафа, 10 в.; дневники путешествий Абу Хамида аль-Гарнати, умер 1170, Ибн Джубайра , умер 1217, и Ибн Баттуты , 1304—1377, описание путешествия в Россию патриарха Макария Антиохийского и др.).

Расцвет арабской географической литературы падает на 10 в. Особенно значительными были труды представителей классической школы арабской географии, посвященные описанию торговых путей и областей мусульманского мира и содержащие богатейший географический и историко-культурный материал (труды аль-Истахри, Ибн Хаукаля, 10 в., аль- Мукаддаси , 946/947 — около 1000). Б 11—14 вв. возникли жанры географических словарей и общих описаний Вселенной — космографии, суммировавшие накопленный ранее географический материал (словари Якута , 1179—1229, аль-Бакри, умер 1094, космографии аль-Казвини, умер 1283, ад-Димашки, умер 1327, Абу-ль-Фиды). В Европе наибольшую известность получил алъ- Идриси (1100—1165 или 1161). Его сочинения с 70 картами считалось лучшим географическим трактатом в средние века. Помимо описания мусульманского Востока, оно содержит разнообразные сведения о странах и народах Зап. и Вост. Европы. Последующее развитие географии шло преимущественно по линии создания обширных компиляций, особенно космографий и историко-топографических описаний отдельных городов и стран (например, сочинения аль- Макризи ). Большую ценность представляют географические разделы в сочинениях ан-Нувайри, аль-Умари, аль-Калькашанди и др. Крупным вкладом в арабскую географическую науку явились труды лоцмана Васко да Гамы — Ибн Маджида (15 в.) и аль-Мехри (16 в.), обобщившие теорию и многовековую практику арабского мореплавания.