БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (БО)

Для идеального газа молекул, находящихся в поле внешних сил, функция распределения Больцмана имеет вид:

где р 2 /2m — кинетическая энергия молекулы массы m, U ( r ) — её потенциальная энергия во внешнем поле, k — Больцмана постоянная, Т — абсолютная температура газа; постоянная А определяется из условия, что суммарное число частиц, распределённых по всем возможным состояниям, равно полному числу частиц в системе (условие нормировки). Так как величина kT характеризует среднюю энергию теплового движения молекулы, то в Б. с. распределение частиц по состояниям определяется отношением полной энергии частицы (кинетическая плюс потенциальная) к энергии её теплового движения.

Функция распределения (1) содержит два сомножителя: ехр (- р 2 / 2 mкТ ) и exp (- U ( r)/ kT ) . Первый из них определяет распределение молекул по импульсам (или скоростям), т. е. является Максвелла распределением, а второй — распределение по координатам в поле внешних сил. Поэтому иногда только вторую зависимость называют распределением Больцмана, а формулу (1) называют распределением Максвелла — Больцмана.

С помощью функции распределения Больцмана легко получить формулу изменения концентрации молекул воздуха (независимо от их импульса) с изменением высоты над земной поверхностью, а следовательно, и барометрическую формулу, определяющую зависимость давления воздуха от высоты.

В квантовой статистике вместо функции распределения рассматривается среднее число частиц , находящихся в данном квантовом состоянии с энергией E i , и распределение Больцмана выглядит следующим образом:

Постоянная А находится из условия

где N — общее число частиц в системе, и равна А = ( N/V )( h 2/mkT ) 3/2 ( V — объём газа, h — Планка постоянная ) . Распределение (2) является предельным случаем квантовых статистик Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака, когда можно пренебречь квантовомеханическими эффектами, связанными с взаимным влиянием тождественных частиц (см. Тождественности принцип ) . Оно справедливо для систем, у которых все числа малы по сравнению с 1; это означает, что частицы проводят почти всё время в сильно различающихся состояниях и потому специфическое влияние их друг на друга не проявляется.

Квантовая Б. с. справедлива при малых плотностях газа N/V и высоких температурах (при данной массе частиц). Фактически Б. с. применима для всех разреженных молекулярных газов, т.к. масса молекул велика и квантовое воздействие тождественных частиц друг на друга должно было бы проявиться лишь при столь высоких плотностях и низких температурах, которые соответствуют твёрдому (для гелия — жидкому) состоянию вещества (а в этом случае Б. с. вообще неприменима, т.к. взаимодействие молекул велико). К электронному газу в металлах и газу световых квантов — фотонов — Б. с. неприменима (см. Статистическая физика ) .

Лит. см. при ст. Статистическая физика .

В. П. Павлов.

Большако'вКирилл Андреевич [р. 11(24).12.1906, Ряжск, ныне Рязанской области], советский химик-неорганик, член-корреспондент АН СССР (1958). Специалист в области химии и технологии редких, рассеянных элементов и малых металлов, один из создателей и организаторов отечественной редкоэлементной промышленности. Окончил Казанский университет. В 1930—47 заведовал лабораторией в Государственном научно-исследовательском институте редких металлов. Педагогическая деятельность Б. неразрывно связана (с 1933) с Московским институтом тонкой химической технологии им. М. В. Ломоносова, где он последовательно занимал должности ассистента, доцента, профессора, заведующего кафедрой химии и технологии редких элементов и созданной им проблемной лабораторией того же направления; с 1958 ректор этого института. Основные исследования посвящены изучению физико-химических основ технологических процессов. Автор многих научных работ и изобретений. Под его редакцией выпущено учебное пособие для вузов «Химия и технология редких и рассеянных элементов» (т. 1—2, 1965—69). Государственная премия СССР (1941, 1953). Награжден 2 орденами Ленина и 3 другими орденами.

Больша'я Балахня',река в Красноярском крае РСФСР. Длина 532 км, площадь бассейна 12 600 км 2. Берёт начало из озёр в центральной части Северо-Сибирской низменности; течёт на В. по заболоченной тундре; впадает в небольшую бухту на западном берегу Хатангского залива. Питание снеговое и дождевое. Замерзает в конце сентября, вскрывается в начале июня. Богата рыбой (кандёвка, муксун, нельма, голец).

Больша'я Берестови'ца,посёлок городского типа, центр Берестовицкого района Гродненской области БССР, в 12 км от ж.-д. ст. Берестовица и в 59 км к Ю. от Гродно. 2,7 тыс. жителей (1968). Маслосыродельный завод и другие предприятия.

Больша'я Венге'рская ни'зменность,малоупотребительное название восточной части Среднедунайской равнины, расположенной по левобережью р. Дунай, в Венгрии.

Больша'я Ви'зинга,Большая Визенга, Визинга, река в Коми АССР, левый приток р. Сысола (бассейн Вычегды). Длина 167 км, площадь бассейна 1970 км 2. Питание смешанное, с преобладанием снегового.

Больша'я Ви'шера,посёлок городского типа в Маловишерском районе Новгородской области РСФСР, на р. Большая Вишера (бассейн Волхова). Ж.-д. станция на линии Бологое — Ленинград. 2,7 тыс. жителей (1968). Стекольный завод.

Больша'я Высь,река в УССР, левый приток Синюхи (бассейн Южного Буга). Длина 166 км, площадь бассейна 2860 км 2. Течёт в пределах Приднепровской возвышенности, имеется 6 водохранилищ. Питание преимущественно снеговое. На реке г. Новомиргород.

Больша'я ги'льдиякупеческая, сословное объединение наиболее состоятельных купцов и владельцев недвижимости; возникла не позже середины 14 в. в крупных городах Ливонии— Таллине, Риге, Тарту и др. по образцу немецких городов. Б. г. влияла на деятельность городского совета (рата или магистрата), пополнявшегося в порядке кооптации только членами Б. г. Состоявшая из немцев, Б. г. особенно сильно эксплуатировала и угнетала бесправное местное население прибалтийских городов — латышей, эстонцев, ливов, а также русских. Просуществовала до введения общероссийского городового положения в 1877.