БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ВЕ)

Чтобы получить вполне законченную теорию В., к требованиям 1—9 надо присоединить ещё ту или иную дополнительную аксиому непрерывности, например:

10) если последовательности величин a 12<... <...< b 2 < b 1 обладают тем свойством, что b n— a n < с для любой В. с при достаточно большом номере n, то существует единственная В. х, которая больше всех a n и меньше всех b n.

Свойства 1—10 и определяют полностью современное понятие системы положительных скалярных В. Если в такой системе выбрать какую-либо В. l за единицу измерения, то все остальные В. системы однозначно представляются в виде а = al, где а. — положительное действительное число. Подробнее об измерении В. см. ст.

II. Рассмотрение направленных отрезков на прямой, скоростей, могущих иметь два противоположных направления, и т.п. В. естественно приводит к тому обобщению понятия скалярной В., которое является основным в механике и физике. Система скалярных В. в этом понимании включает в себя, кроме положительной В., нуль и отрицательную В. Выбирая в такой системе какую-либо положительную величину l за единицу измерения, выражают все остальные В. системы в виде а = al, где a — действительное число, положительное, отрицательное или равное нулю. Конечно, систему скалярных В. в этом понимании можно охарактеризовать и аксиоматически, не опираясь на понятие числа. Для этого пришлось бы несколько изменить требования 1—10, которыми выше охарактеризовано понятие положительной скалярной В.

III. В более общем смысле слова величинами называют векторы, тензоры и др. «не скалярные величины». Такие В. можно складывать, но отношение неравенства (а < b) для них теряет смысл.

IV. В некоторых более отвлечённых математических исследованиях играют известную роль «неархимедовы» В., которые имеют с обычными скалярными В. то общее, что для них сохраняются обычные свойства неравенств, но аксиома 9 не выполняется (для скалярных В. в смысле пункта II она сохраняется с оговоркой, что b > 0 ) .

V. Так как система действительных положительных чисел удовлетворяет перечисленным выше свойствам 1—10, а система всех действительных чисел обладает всеми свойствами скалярных В., то вполне законно сами действительные числа называть величинами. Это особенно принято при рассмотрении переменных В. Если какая-либо конкретная В., например длина l нагреваемого металлического стержня, изменяется во времени, то меняется и измеряющее её число х = l / l 0 (при постоянной единице измерения l o ). Само это меняющееся во времени число х принято называть переменной В. и говорить, что х принимает в какие-либо последовательные моменты времени t 1, t 2, ...»числовые значения» X 1, X 2,... В традиционной математической терминологии говорить о «переменных числах» не принято. Однако логичнее такая точка зрения: числа, как и длины, объёмы и т.п., являются частными случаями В. и, как всякие В., могут быть и переменными, и постоянными. Столь же законно и рассмотрение переменных векторов, тензоров и т.п.

По поводу принципиального значения перехода к рассмотрению переменных В. для всего развития математики см. в статье Математика .

Лит.: Лебег А., Об измерении величин, пер. с франц., 2 изд., М., 1960.

А. Н. Колмогоров.

Вели'чка(Wieliczka), город на Ю. Польши, в Краковском воеводстве. 13 тыс. жителей (1967). Один из старейших (с 11 в.) центров разработки каменной соли в Европе. В старой, выработанной части соляных копей горняки вырезали из соли часовню с резными изображениями. Несколько ниже гроты с подземными озёрами, огромная пещера, хрустальный грот — ценный заповедник природы. На глубине 135 м в четырёх подземных гротах помещается Музей горного дела. В. — центр туризма. производство пластмассовых изделий.

Вели'чкина(по мужу Бонч-Бруевич) Вера Михайловна [8(20).9.1868, Москва, — 30.9.1918, там же], деятель революционного движения, литератор. Член Коммунистической партии с 1903. Родилась в семье священника. Окончила Бернский университет; врач. В революционном движении с 90-х гг. С 1902 в эмиграции, участвовала в работе «Заграничной лиги русских революционных социал-демократов», в Женевской группе большевиков, организовывала транспортировку партийной литературы в Россию, сотрудничала в газетах «Искра», «Вперёд», «Пролетарий», переводила сочинения К. Маркса и Ф. Энгельса. Представитель большевиков в политическом «Красном кресте» в Женеве. В 1905—07 в Петербурге член редакции партийного издательства «Вперёд», затем работала в газетах «Звезда» и «Правда». После Февральской революции 1917 секретарь редакции газеты «Известия Петроградского Совета», член редакции журнала «Работница», член бюро Рождественского райкома РСДРП (б). В дни Октябрьской революции работала в Медицинско-санитарном отделе Петроградского ВРК. С установлением Советской власти — один из организаторов советского здравоохранения. Член первой коллегии Наркомздрава. Была одним из врачей, лечивших В. И. Ленина.

Лит.: Барсуков М., В. М. Величкина, в кн.: Славные большевички, М., 1958.

Вели'чкоКонстантин Иванович [20.5(1.6).1856, г. Короча, ныне Белгородской области — 15.5.1927, Ленинград], русский военный инженер, инженер-генерал (1916). Родился в дворянской семье. Окончил Николаевское инженерное училище (1875) и Инженерную академию (1881), преподавал в ней, с 1890 профессор. С 1903 помощник начальника Главного военно-инженерного управления. В труде «Оборонительные средства крепостей против ускоренных атак» (1892) обосновал приёмы заблаговременной инженерной подготовки местности и наметил принципы построения укрепленных районов, развитые им в последующих работах (всего около 70). Автор проектов модернизации ряда крепостей и проекта крепости Порт-Артур. Во время русско-японской войны генерал для поручений при главнокомандующем. Во время 1-й мировой войны, будучи начальником инженеров Юго-Западного фронта, в 1916 предложил новую форму инженерного оборудования местности для наступления — «инженерные плацдармы». В 1917 полевой инспектор инженерной части при Ставке Верховного главнокомандующего. В ноябре 1917 перешёл на сторону Советской власти и в феврале 1918 добровольно вступил в Красную Армию. Был главным руководителем инженерной обороны Петрограда, с марта 1918 председатель коллегии по инженерной обороне при Главном инженерно-техническом управлении РККА, с января 1919 член инженерного комитета Главного военно-инженерного управления. В. много сделал для разработки современных военно-инженерных принципов и становления советской военно-инженерной школы. С 1923 профессор Военно-инженерной (с 1925 — Военно-технической) академии.