БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ДИ)

В дальнейшем термин «Д. п.» стал употребляться в широком смысле для обозначения разнообразных психологических концепций, которые, в противоположность статическому подходу к психике (выразившемуся, например, в ассоционизме и др. классических интеллектуалистских теориях психики, изучающих её в аспекте ощущений, восприятий, представлений), уделяют преимущественное внимание динамическим аспектам психики — побудительным мотивам, влечениям, интересам, конфликтам личности и т. д. Поведение человека трактуется при этом как результат действия внутрипсихических сил, стремлений и т. д., которые понимаются как бессознательные влечения (психоанализ и др. направления глубинной психологии ), инстинкты (К. Лоренц ), целевые действия (У. Мак-Дугалл ), силы поля (К. Левин ) и др. К Д. п. относят также направления в психологии личности, которые трактуют личность как динамическую саморазвивающуюся систему (Г. Олпорт, Г. Мёрфи и др.), отрицая при этом определяющую роль социально-исторических обстоятельств в её формировании.

М. Г. Ярошевский.

Динами'ческая систе'ма(в классическом смысле), механическая система с конечным числом степеней свободы, например система конечного числа материальных точек или твёрдых тел, движущаяся по законам классической динамики. Состояние такой системы обычно характеризуется её расположением (конфигурацией) и скоростью изменения последнего, а закон движения указывает, с какой скоростью изменяется состояние системы.

В простейших случаях состояние можно охарактеризовать посредством величин w 1, ..., w m , которые могут принимать произвольные (вещественные) значения, причём двум различным наборам величин w 1, ..., w m и w' 1, ..., w' m отвечают различные состояния, и обратно, а близость всех w i к w i' означает близость соответствующих состояний системы. Закон движения тогда записывается в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений:

w i = f i ( w 1 , ..., w m ), i = 1, ..., m . (1)

Рассматривая значения w 1, ..., w m как координаты точки w в m -мерном пространстве, можно геометрически представить соответствующее состояние Д. с. посредством точки w . Эту точку называют фазовой (иногда также изображающей, или представляющей) точкой, а пространство — фазовым пространством системы (прилагательное «фазовый» связано с тем, что в прошлом состояния системы нередко называются её фазами). Изменение состояния со временем изображается как движение фазовой точки по некоторой линии (так называемой фазовой траектории; часто её называют просто траекторией) в фазовом пространстве. В последнем определено векторное поле , сопоставляющее каждой точке w выходящий из неё вектор f ( w ) с компонентами

( f 1 ( w 1 , ..., w m ), ..., f m ( w 1 , ..., w m ))

Дифференциальные уравнения (1), которые с помощью введённых обозначений можно сокращённо записать в виде

w = f ( w ), (2)

означают, что в каждый момент времени векторная скорость движения фазовой точки равна вектору f ( w ), исходящему из той точки w фазового пространства, где в данный момент находится движущаяся фазовая точка. В этом состоит так называемая кинематическая интерпретация системы дифференциальных уравнений (1).

Например, состояние частицы без внутренних степеней свободы (материальной точки), движущейся в потенциальном поле с потенциалом U ( x 1 , x 2 , x 3 ), характеризуется её положением x = ( x 1 , x 2 , x 3 ) и скоростью x ; вместо скорости можно использовать импульс p = mx , где m — масса частицы. Закон движения частицы можно записать в виде

Формулы (3) представляют собой сокращённую запись системы шести обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка. Фазовым пространством здесь служит 6-мерное евклидово пространство, 6 компонент вектора фазовой скорости суть компоненты обычной скорости и силы, а проекция фазовой траектории на пространство положений частицы (параллельно пространству импульсов) есть траектория частицы в обычном смысле слова.

Термин «Д. с.» применяется и в более широком смысле, означая произвольную физическую систему (например, систему автоматического регулирования, радиотехническую систему), описываемую дифференциальными уравнениями вида (1) или (2), и даже просто систему дифференциальных уравнений такого вида, безотносительно к её происхождению. См. также ст. Эргодическая теория .

Лит.: Немыцкий В. В. и Степанов В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, 2 изд., М. — Л., 1949; Коддингтон Э. А., Левинсон Н., Теория обыкновенных дифференциальных уравнений, пер. с англ., М., 1958, гл. 13—17; Халмош П. P., Лекции по эргодической теории, пер. с англ., М., 1959; Лефшец С., Геометрическая теория дифференциальных уравнений, пер. с англ., М., 1961.

Д. В. Аносов.

Динами'ческие межотраслевы'е моде'ли,экономико-математические модели плановых расчётов, позволяющие определять по годам перспективного периода объёмы производства продукции, капитальных вложений (а также ввода в действие основных фондов и производственных мощностей) по отраслям материального производства в их взаимной связи. В Д. м. м. на каждый год планового периода задаются объёмы и структура «чистого» конечного продукта (личного и общественного потребления, накопления оборотных фондов и государственных резервов, экспортно-импортного сальдо, капитальных вложений, не связанных с увеличением производства в рассматриваемом периоде), а также объём и структура основных фондов на начало периода. В Д. м. м., помимо коэффициента прямых затрат, присущих статическим межотраслевым моделям, вводят специальные коэффициенты, характеризующие материально-вещественную структуру капитальных вложений.

По типу используемого математического аппарата Д. м. м. делятся на балансовые и оптимальные. Балансовые Д. м. м. могут быть представлены как в форме системы линейных уравнений, так и в форме линейных дифференциальных или разностных уравнений. Балансовые Д. м. м. различают также по лагу (разрыв во времени между началом строительства и пуском в эксплуатацию построенного объекта). Для оптимальных Д. м. м. характерны наличие определённого критерия оптимальности, замена системы линейных уравнений системой неравенств, введение специальных ограничений по трудовым и природным ресурсам (подробнее см. Баланс межотраслевой ).