БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (КО)

В связи с развитием естествознания и математики в истории нового времени проблема К. занимает особое место. Р. Декарт рассматривал К. как реальную пространственную и временную определённость тел, которая выражается через число, меру, величину. По Г. Гегелю, К. отличается от качества тем, что в то время как последнее однозначно характеризует вещь, так, что при изменении качества вещи она становится другой, — количественное же изменение до поры до времени может и не превращать её в другую вещь.

В работах классиков марксизма-ленинизма категория К. рассматривается, прежде всего, в связи с установлением количественных (математических) закономерностей, связанных с качественными преобразованиями вещей. «... Невозможно изменить качество какого-нибудь тела без прибавления или отнятия материи либо движения, т. е. без количественного изменения этого тела» (Энгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20, с. 385).

Каждая совокупность предметов есть некоторое множество. Если оно конечное, то его можно сосчитать. Всякий счёт состоит в повторённом полагании единицы. Например, число «40» является количественной характеристикой любого множества из 40 предметов, будут ли это люди или деревья. Следовательно, числа и величины оказываются формальной, внешней, по Гегелю, «равнодушной» стороной качественных отношений. Есть вещи большие и маленькие, длинные и короткие, есть движения быстрые и медленные, есть степень развития чего-либо высокая и низкая и так далее. Все это можно измерить с помощью определенного эталона: метра, секунды и так далее. С целью установления количественной определенности предмета сравниваются составляющие его элементы — пространственные размеры, скорость изменения, степень развития — с определённым эталоном как единицей счёта и измерения. Чем сложнее явление, тем труднее его подвергать изучению с помощью количественных методов (например, явления в сфере нравственности, политики, эстетического восприятия мира и тому подобное); в этих случаях прибегают к различного рода шкалам. Процесс познания реального мира как исторически, так и логически совершается таким образом, что познание качества предшествует познанию количественных отношений. Наука движется от качественных оценок и описаний явлений к установлению количественных закономерностей.

К. находится в единстве с качественной определённостью явлений, вещей, процессов; это единство составляет их меру. Изменение количественной определённости вещей до известного предела не затрагивает их качества. За этими пределами количественные изменения сопровождаются изменением качества. См. Переход количественных изменений в качественные.

Лит.: Энгельс Ф., Анти-Дюринг, Соч., 2 изд., т. 20; его же, Диалектика природы, там же: Ленин В. И., Философские тетради, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 29; Математика, её содержание, методы и значение, т. 1, М., 1956. См. также лит. при ст. Измерение .

А. Г. Спиркин.

Коли'чество движе'ния,мера механического движения, равная для материальной точки произведению её массы m на скорость v. К. л. mv — величина векторная, направленная так же, как скорость точки. Иногда К. д. называют ещё импульсом. При действии силы К. д. точки изменяется в общем случае и численно и по направлению; это изменение определяется вторым (основным) законом динамики (см. Ньютона законы механики ).

К. д. Q механической системы равно геометрической сумме К. д. всех её точек или произведению массы М всей системы на скорость v c её центра масс: Q = å m kv k=Mv с. Изменение К. д. системы происходит под действием только внешних сил, то есть сил, действующих на систему со стороны тел, в эту систему не входящих. Согласно теореме об изменении К. д. Q 1—Q 0= åS k e. где Q 0и Q 1— К. д. системы в начале и в конце некоторого промежутка времени, S k e— импульсы внешних сил F k e(см. Импульс силы ) за этот промежуток времени (в дифференциальной форме теорема выражается уравнением =åF k e). Этой теоремой пользуются при решении многих задач динамики, в частности в теории удара.

Для замкнутой системы, т. е. системы, не испытывающей внешних воздействий, или в случае, когда геометрическая сумма действующих на систему внешних сил равна нулю, имеет место закон сохранения К. д. При этом К. д. отдельных частей системы (например, под действием внутренних сил) могут изменяться, но так, что величина Q = å m кv k остаётся постоянной. Этот закон объясняет такие явления, как реактивное движение, отдачу (или откат) при выстреле, работу гребного винта или вёсел и др. Например, если рассматривать ружье и пулю как одну систему, то давление пороховых газов при выстреле будет для этой системы силой внутренней и не может изменить К. д. системы, равное до выстрела нулю. Поэтому, сообщая пуле К. д. m 1v 1, направленное к дульному срезу, пороховые газы сообщат одновременно ружью численно такое же, но противоположно направленное К. д. m 2v 2, что вызовет отдачу; из равенства m 1v 1 = m 2v 2 (где v 1, v 2— численные значения скоростей) можно, зная скорость v 1; пули при вылете из ствола, найти наибольшую скорость v 2 отдачи (а для орудия — отката).

При скоростях, близких к скорости света с, К. д., или импульс, свободной частицы определяется формулой р = mv/ , где b =v/c; когда v<< c, эта формула переходит в обычную: р = mv (см. Относительности теория ) .

К. д. обладают и поля физические (электромагнитные, гравитационные и др.). К. д. поля характеризуются плотностью К. д. (отношением К. д. элементарного объёма к этому объёму) и выражается через напряжённость поля или его потенциал и т.д.

О К. д. элементарных частиц см. Квантовая механика.

С. М. Тарг.

Коли'чество зву'ка,длительность, протяжённость звука во времени. Противопоставляется в фонетике качеству звука. К. з. принято измерять в миллисекундах. Длительность звуков речи колеблется в весьма широких пределах: от 20—30 мсек до нескольких сот. Для языка важно не абсолютное К. з., которое зависит от общего темпа речи, а относительное (относительная долгота, различия в степени длительности звука). Во многих языках К. з. используется в качестве различительного признака фонем, особенно гласных, например в финском языке vapa — «прут» и vapaa — «свободный». В большинстве случаев противопоставляются две степени долготы (долгие и краткие), как, например, в немецком, в ряде тюркских языков; иногда различаются и три степени долготы, например в эстонском языке. Реже встречается противопоставление долгих и кратких согласных, но и оно возможно (например, украинский, дагестанский языки). В результате слияния двух фонем на стыке морфем долгие звуки возникают во многих языках (сравните в русском — «воображать» и «вводить»). В языках, в которых К. з. не имеет различительной функции, длительность звуков зависит от места в слове, от соседних звуков, от места ударения. К. з. часто является одним из признаков ударного слога, как, например, в русском языке. Вместе с высотой голоса К. з. может использоваться как средство интонации.