БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (КВ)

где Me I— одновалентный катион (например, Na +, К +, NH 4 +), а Me III— трёхвалентный катион (Al 3+, Cr 3+, Fe 3+и др.). Иными словами, К.— кристаллогидраты двойных сернокислых солей. Все К. обладают вяжущим и кислым вкусом (отсюда название «К.», происшедшее от славянского кысати — киснуть, данное в 15 в.). К. относят к комплексным соединениям типа двойных солей, поэтому их формулы часто пишут так:

.

При обычных условиях К. вполне устойчивы. При нагревании теряют кристаллизационную воду, превращаясь в так называемые жженные квасцы. В воде К. хорошо растворимы. В разбавленных водных растворах практически нацело распадаются на простые ионы. К. можно получить смешением горячих водных растворов, содержащих эквимолярные количества сульфатов одно- и трёхвалентных металлов; кристаллы К. выпадают при охлаждении. К. применяют как дубящее средство в кожевенной и фотопромышленности, как протраву при крашении тканей и для других целей. Наиболее широко употребляют алюмокалиевые К. (см. Алюминиевые квасцы ) K 2SO 4ЧAl 2(SO 4) 3Ч24H 2O, хромокалиевые К. (см. Хромовые квасцы ) K 2SO 4Ч Cr 2(SO 4) 3Ч24H 2O, железоаммониевые К. ( см. Железные квасцы ) (NH 4)2SO 4ЧFe2(SO 4) 3Ч24H 2O.

В медицине алюминиевые К. применяют наружно как кровоостанавливающее и прижигающее средство (в виде «карандашей») и в растворах в качестве вяжущего средства — для полосканий, промываний, примочек, спринцеваний; жжёные К.— в присыпках как вяжущее и высушивающее средство.

Квасцы' приро'дные,минералы из группы сложных водных сульфатов: алюмокалиевые KAI [SO 4] 2Ч12H 2O; алюмонатриевые NaAI [SO 4] 2Ч12H 2(минерал сольфатарит) и алюмоаммониевые NH 4AI [SO 4] 2Ч12H 2O (минерал чермигит). Кристаллические структуры их подобны — каждый катион (K +, Na +, Al +и др.) окружен 6 молекулами Н 2О, соединяющими катионы друг с другом, а также с изолированными тетраэдрами [SO 4] 2-. К. п. кристаллизуются в кубической системе; легко образуются изоморфные кристаллы. Встречаются в виде бесцветных зернистых, реже волокнистых агрегатов; часты землистые порошковатые выцветы, налеты, пропитывающие рыхлые породы или почвы поверхностного слоя. Твёрдость по минералогической шкале 2—3; плотность от 1640 кг/м 3 (аммониевые К.) до 1760 кг/м 3 (калиевые К.). Образуются при окислении сульфидов и воздействии возникающей при этом H 2SO 4на рыхлые силикатные породы, почвы. Отлагаются так же, как продукты сольфатарного вулканического процесса.

Ква'терник(Kvaternik) Эуген (31.10.1825, Загреб, — 11.10.1871, Раковица), хорватский политический деятель, адвокат, публицист. Родился в семье профессора. В 1844—46 изучал право и педагогику в Пеште. Находился в эмиграции (1857—60, 1863—67) сначала в России, затем во Франции и Италии; стремился получить поддержку этих государств в борьбе против Габсбургов. В конце 60-х гг. участвовал в организации хорватской радикально-буржуазной Партии права. В соч. «Хорватия и итальянская конфедерация» (1859), «Политические исследования» (1861—62) обосновывал право хорватов на национальный суверенитет, выступал за объединение хорватских земель в рамках независимого хорватского государства. Основные требования экономической и социальной программы К.— постепенное устранение в Хорватии остатков феодализма, всесторонний экономический подъём страны. К. сотрудничал с Дж. Гарибальди, польскими, венгерскими, чешскими революционными эмигрантами. В окт. 1871 поднял антигабсбургское восстание на территории Военной границы и был убит.

Лит.: Sisic F., Kvaternik, Zagreb, 1926: Фреидзон В. И., Обществ.-политич. позиция Е, Кватерника, «Уч. зап. института славяноведения», т. 30, М., 1966.

В. И. Фрейдзон.

Кватернио'ны(от лат. quaterni — по четыре), система чисел, предложенная в 1843 англ. учёным У. Гамильтоном. К. возникли при попытках найти обобщение комплексных чиселх + iy, где х и у — действительные числа, i — базисная единица с условием i 2 = —1. Как известно, комплексные числа изображаются геометрически точками плоскости, и действия над ними соответствуют простейшим геометрическим преобразованиям плоскости (сдвигу, вращению, растяжению или сжатию и их комбинациям). Поиски числовой системы, которая геометрически реализовалась бы с помощью точек 3-мерного пространства, привели к установлению того, что из точек пространства трёх и выше трёх измерений нельзя «устроить» числовую систему, в которой алгебраические операции сохраняли бы все свойства сложения и умножения действительных или комплексных чисел. Однако если отказаться от одного свойства — коммутативности (переместительности) умножения, — сохранив все остальные свойства сложения и умножения, то из точек пространства четырех измерений можно устроить числовую систему (в пространстве трех, пяти и даже выше измерений нельзя устроить даже такой системы чисел). Числа, реализуемые в 4-мерном пространстве и называются кватернионами. К. представляют собой линейную комбинацию четырёх «базисных единиц» 1, i, j, k: X=x o (1 +x 1+x 2j+x 3k, где х о, х 1, x 2, х 3— действительные числа. Действия над К. производятся по обычным правилам действия над многочленами относительно 1, i, j, k (нельзя лишь пользоваться переместительным законом умножения) с учётом правил умножения базисных единиц, указанных в таблице

Из таблицы видно, что 1 играет poль обычной единицы и, следовательно, в записи К. может быть опущена:

X=x o+x 1i+x 2j+x 3k.

(1)

В К. (1) различают скалярную часть х о и векторную часть

V= x 1i +x 2j+x 3k, так что X=x o+V.

Если х о= 0, то кватернион V наз. вектором; он может отождествляться с обычными 3-мерными векторами.

В середине 19 в. К. воспринимались как обобщение понятия о числе, призванное играть в науке столь же значительную роль, как и комплексные числа. Эта точка зрения подкреплялась и тем, что были найдены приложения К. к электродинамике и механике. Однако векторное исчисление в его современной форме вытеснило К. из этих областей. Ясно, что роль К. ни в какой мере не может быть сравнима с ролью комплексных чисел, имеющих многочисленные и разнообразные приложения в различных отраслях науки и техники.

Лит.: см. при ст. Гиперкомплексные числа.

Таблица к ст. Кватернионы.