БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ЛЯ)

Лит.: Ляпунова А., С. М. Ляпунов, «Советская музыка», 1950, № 9; Шифман М., С. М. Ляпунов, М., 1960; Алексеев А. Д., Русская фортепианная музыка, М., 1969, с. 97—105.

Ляпуно'ва ме'тоды, два основных метода исследования устойчивости движения, предложенных А. М. Ляпуновым . По существу каждый из Л. м. охватывает целую совокупность способов исследования, объединённых общей идеей. Первый Л. м. основывается на отыскании и исследовании решений уравнений так называемого возмущённого движения, то есть движения, которое по каким-то причинам (например, вследствие случайного толчка) отличается от рассматриваемого невозмущённсго движения. Второй (или прямой) Л. м. наиболее распространён и состоит в исследовании устойчивости движения с помощью некоторых, специальным образом вводимых функций, называемых функциями Ляпунова. См. также Устойчивость движения .

Ляпуно'ва теоре'мав теории вероятностей, теорема, устанавливающая некоторые весьма общие достаточные условия для сходимости распределения сумм независимых случайных величин к нормальному закону. Сформулирована и доказана А. М. Ляпуновым в 1901. Л. т. завершает исследования П. Л. Чебышева, А. А. Маркова (старшего) и самого А. М. Ляпунова в этом основном для всей теории вероятностей направлении. Точная формулировка Л. т. такова: пусть независимые случайные величины X i,..., X n , ... имеют конечные математические ожидания EX k, дисперсии DX kи при d > 0 абсолютные моменты и пусть — дисперсия суммы X i,..., X n . Утверждается, что, если при некотором d>0

(условие Ляпунова), то вероятность неравенства

стремится при n ® ¥ к пределу

равномерно относительно всех значений x 1и x 2 . Ляпунов дал также оценку скорости сходимости в Л. т. В дальнейшем были установлены условия, расширяющие условие Ляпунова и являющиеся не только достаточными, но в некотором смысле необходимыми. См. Предельные теоремы теории вероятностей.

Лит.: Ляпунов А. М., Новая форма теоремы о пределе вероятности, Собрание сочинений, т. 1, М., 1954, с. 157; Бернштейн С. Н., Теория вероятностей, 4 изд., М. — Л., 1946, с. 275.

А. В. Прохоров.

Ля'скеля, посёлок городского типа в Питкярантском районе Карельской АССР. Расположен на реке Янисйоки, близ её впадения в Ладожское озеро. Железнодорожная станция в 42 км к северо-западу от города Питкяранта. Целлюлозно-бумажный комбинат, молочно-мясной совхоз.

Ляско'(Lascaux), палеолитическая пещера во Франции; см. Ласко .

Ляссе'(от немецкого Lesezeichen — закладка), ленточка-закладка, тесьма (обычно шёлковая, плетёная), один конец которой приклеивается к верхней части корешка книжного блока, второй (свободный) вкладывается между листами. Длина свободного конца Л. обычно на 3 см больше размера диагонали блока. Л. используется при чтении книги для облегчения поиска нужной страницы.

Лятиме'рия,рыба; то же, что латимерия.

Лятоши'нскийБорис Николаевич [22.12.1894 (3.1.1895), Житомир, — 15.4.1968, Киев], советский композитор, дирижёр и педагог, народный артист УССР (1968). В 1918 окончил юридический факультет Киевского университета, в 1919 — Киевскую консерваторию по классу композиции Р. М. Глиэра. С 1920 преподавал в той же консерватории, с 1922 вёл класс композиции, с 1935 профессор (в 1935—38 и 1941—44 одновременно профессор Московской консерватории). Творческое наследие Л. охватывает все музыкальные жанры; его произведения отмечены высоким мастерством и яркой индивидуальностью стиля, в котором сочетаются характерные особенности музыкальной культуры славянских народов. Автор опер «Золотой обруч» (1930, Киев; 2-я редакция постановка 1970, Государственная премия УССР имени Т. Г. Шевченко, 1971), «Щорс» (1938, там же, 2-я редакция «Полководец», 1948), произведений для оркестра (в том числе 5 симфоний, 3 симфонические поэмы, 3 сюиты), 5 струнных квартетов, «Украинского квинтета» (2-я редакция 1945; Государственная премия СССР, 1946) и других инструментальных ансамблей; кантат, хоров, фортепьянных пьес, романсов, музыки к драматическим спектаклям и фильмам («Тарас Шевченко», 1951; Государственная премия СССР, 1952). Награжден орденом Ленина, 3 другими орденами, а также советскими и иностранными медалями.

Лит.: Запорожец Н., Б. Н. Лятошинский, М., 1960 (нотогр. и библ. указатели); Самохвалов В., Черты музыкального мышления Б. Лятошинского, К.., 1970.

И. Ф. Бэлза.

Ляуди'нинки(от литовского liaudininkas, буквально — народник), полное название — Союз крестьян ляудининков Литвы, либеральная партия средней и мелкой буржуазии Литвы. Основана в 1922 путём объединения партии социалистов ляудининков-демократов Литвы (образована в Воронеже в ноябре 1917 из Демократической партии Литвы, члены которой после оккупации Литвы германскими войсками в начале 1-й мировой войны эвакуировались в Россию; лидер партии — М. Слежявичюс ) и Союза крестьян Литвы (кулацкая организация, созданная в 1905). Проводя политику защиты интересов части городской буржуазии и кулачества и борьбы с революционным движением, лидеры Л. неоднократно возглавляли кабинет министров (М. Слежявичюс, К. Гринюс; последний в 1926 был президентом). Находясь во главе правительства Литвы, лидеры Л. не оказали сопротивления фашистскому перевороту А. Сметоны 17 декабря 1926. Политика руководства Л. вызывала недовольство рядовых членов партии, связанных с массами крестьянства и трудовой интеллигенцией. Во время крестьянской забастовки 1935 (на юго-западе Литвы) часть рядовых членов Л. сблизилась с коммунистами, создавая комитеты антифашистского народного фронта. В начале 1936 партия Л., её молодёжная организация — Союз молодёжи Литвы и другие нефашистские партии и организации были распущены правительством. Прогрессивные элементы партии Л. и особенно представители её молодёжной организации поддерживали контакты с компартией, работавшей в подполье, участвовали в антифашистском движении; они приветствовали провозглашение Советской власти в Литве в 1940 и включились в строительство социализма. Реакционные лидеры Л. в 1939—40 входили в состав фашистского правительства, в 1941—44 сотрудничали с немецко-фашистскими оккупантами, а после освобождения Литвы Советской Армией состояли в подпольных буржуазно-националистических организациях или бежали с немецко-фашистскими войсками, оказавшись в антисоветской эмиграции (США, Канада).