БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (НИ)

Физический смысл геометрического Н. состоит в том, что на перемещение единицы массы на бесконечно малую высоту dh затрачивается работа dW = — gdh, где g — ускорение силы тяжести. Применительно к Н. от исходной точки О до текущей точки К можно написать

где W Oи W k— потенциалы силы тяжести в этих точках, а интеграл вычисляется по пути Н. между ними (полученную по этой формуле величину называют геопотенциальной отметкой). Т. о., Н. можно рассматривать как один из способов измерения разности потенциалов силы тяжести в данной и исходной точках.

Исходную точку Н., или начало счёта нивелирных высот, выбирают на уровне моря. Нивелирную высоту h над уровнем моря определяют по формуле

где g m— некоторое значение ускорения силы тяжести, от выбора которого зависит система нивелирных высот. В СССР принята система нормальных высот, отсчитываемых от среднего уровня Балтийского моря, определённого из многолетних наблюдений относительно нуля футштока в Кронштадте.

В зависимости от точности и последовательности выполнения работы по геометрическому Н. подразделяются на классы. Государственная нивелирная сеть СССР строится по особой программе и делится на 4 класса. Н. I класса выполняют высокоточными нивелирами и штриховыми инварными рейками по особо выбранным линиям вдоль железных и шоссейных дорог, берегов морей и рек, а также по др. трассам, важным в том или ином отношении. По линиям Н. I класса средняя квадратичная случайная ошибка определения высот не превышает ±0,5 мм, а систематическая ошибка всегда менее ±0,1 мм на 1 км хода. В СССР Н. I класса повторяют не реже, чем через 25 лет, а в отдельных районах значительно чаще, чтобы получить данные о возможных вертикальных движениях земной коры. Между пунктами Н. I класса прокладывают линии Н. II класса, которые образуют полигоны с периметром 500—600 км и характеризуются средней квадратичной случайной ошибкой около ±1 мм и систематической ошибкой ±0,2 мм на 1 км хода. Нивелирные линии III и IV классов прокладываются на основе линий высших классов и служат для дальнейшего сгущения пунктов нивелирной сети. Для долговременной сохранности нивелирные пункты, выбираемые через каждые 5—7 км, закрепляются на местности реперами или марками нивелирными, закладываемыми в грунт, стены каменных зданий, устои мостов и т.д.

Тригонометрическое Н., часто называемое геодезическим Н., основано на простой связи угла наклона визирного луча, проходящего через две точки местности, с разностью высот этих точек и расстоянием между ними. Измерив теодолитом в точке А угол наклона n визирного луча, проходящего через визирную цель в точке В, и зная горизонтальное расстояние s между этими точками, высоту инструмента l и высоту цели а ( рис. 2 ), разность высот h этих точек вычисляют по формуле:

h = s tgn + l - a.

Эта формула точна только для малых расстояний, когда можно не считаться с влиянием кривизны Земли и искривлением светового луча в атмосфере (см. Рефракция ) . Более полная формула имеет вид:

h = s tgn + l - a + (1 - k ) s 2/2 R,

где R — радиус Земли как шара и k — коэффициент рефракции.

Тригонометрическим Н. определяют высоты пунктов триангуляции и полигонометрии. Оно широко применяется в топографической съёмке. Тригонометрическое Н. позволяет определять разности высот двух значительно удалённых друг от друга пунктов, между которыми имеется оптическая видимость, но менее точно, чем геометрическое Н. Точность его результатов в основном зависит от трудно учитываемого влияния земной рефракции.

Барометрическое Н. основано на зависимости давления воздуха от высоты точки над уровнем моря (см. Барометрическая формула ) . Давление воздуха измеряют барометром. Для вычисления высоты в измеренное давление вводят поправки на влияние температуры и влажности воздуха. Барометрическое Н. широко применяют в географических и геологических экспедициях, а также при топографической съёмке труднодоступных районов. При благоприятных метеорологических условиях погрешности определения высоты не превышают 2—3 м.

Механическое Н. выполняют установленным на велосипеде или автомашине нивелир-автоматом, позволяющим автоматически вычерчивать профиль местности и измерять расстояние по пройденному пути. В нивелир-автоматах вертикаль задаётся тяжёлым отвесом, а расстояние фиксируется фрикционным диском, связанным с колесом велосипеда. Электромеханический нивелир-автомат монтируется на автомашине и позволяет определять не только разность высот смежных точек и расстояние между ними на соответствующих счётчиках, но и профиль местности на фотоленте.

Гидростатическое Н. основано на том, что свободная поверхность жидкости в сообщающихся сосудах находится на одном уровне. Гидростатический нивелир состоит из двух стеклянных трубок, вставленных в рейки с делениями, соединённых резиновым или металлическим шлангом и заполненных жидкостью (вода, диметилфталат и т.п.). Разность высот определяют по разности уровней жидкости в стеклянных трубках, причём учитывают различие температуры и давления в различных частях жидкости гидростатического нивелира. Погрешности определения разности высот этим методом составляют 1—2 мм. Гидростатическое Н. применяют для непрерывного изучения деформаций инженерных сооружений, высокоточного определения разности высот точек, разделённых широкими водными преградами, и др.

Астрономическое и астрономо-гравиметрическое Н. применяют для определения высот геоида или квазигеоида над референц-эллипсоидом. Путём сравнения астрономических широт и долгот точек земной поверхности с их геодезическими широтами и долготами сначала находят составляющие отклонения отвеса в плоскостях меридиана и первого вертикала в каждой из этих точек. По этим составляющим вычисляют отклонения отвеса q в вертикальных плоскостях, проходящих через точки А и В , В и С и т.д., и тем самым получают углы наклона геоида относительно референц-эллипсоида в этих плоскостях. Выбирая точки А и В, В и С и т.д. настолько близко друг к другу ( рис. 3 ), чтобы изменение отклонений отвеса между ними можно было считать линейным, разность высот Dz в смежных точках вычисляют по формуле