БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ПР)

Остальные П. ф. в общем случае менее точны; поэтому, например, вместо формул, в которых x = а и x = а + h, предпочитают пользоваться их средним арифметическим (см. Трапеций формула ), т.к. погрешность при этом будет не больше ( b — a ) 3 M /12 n 2 . Если обе части П. ф. для x = а + h /2, x = а и x = а + h умножить соответственно на коэффициенты 2/ 3, 1/ 6, и 1/ 6, а затем сложить, то получится более точная формула приближённого интегрирования (см. Симпсона формула ), погрешность которой не больше ( b — a ) 5 N /2880 n 4, где N — максимум ú f IV( x )ú на отрезке [ а , b ] .

Прямоуго'льные координа'тыв геодезии, пары чисел, определяющие положение точек на плоскости геодезической проекции. П. к. применяются для численной обработки результатов геодезических измерений, при составлении топографических карт, а также во всех случаях использования на практике топографических карт и всевозможных данных геодезии. В СССР и ряде др. стран пользуются проекцией Гаусса — Крюгера. Это — конформная проекция эллипсоида на плоскость, определяемая тем, что на осевом меридиане, изображаемом прямой линией, являющейся осью симметрии проекции, нет никаких искажений. На плоскости проекции Гаусса — Крюгера изображаются отдельные зоны земного эллипсоида, ограниченные двумя меридианами. Центральный (осевой) меридиан зоны и экватор изображаются на плоскости прямыми, которые принимаются соответственно за оси абсцисс и ординат системы П. к. Абсциссы точек изображений осевого меридиана равны дугам меридиана от экватора до этих точек, а ординаты его точек равны нулю.

Лит.: Морозов В. П., Курс сфероидической геодезии, М., 1969; Урмаев Н. А., Сфероидическая геодезия, М., 1955; Красовский Ф. Н., Руководство по высшей геодезии, ч. 2, М., 1942.

Г. А. Мещеряков.

Прямоуго'льные координа'ты(математические), частный случай аффинных (общих декартовых) координат. В П. к. оси попарно перпендикулярны, а единичные отрезки по осям равны между собой. См. Координаты.

Прямы'е вы'боры,порядок проведения выборов, при котором избиратели прямо и непосредственно избирают депутатов в представительские органы. В отличие от косвенных многостепенных выборов, П. в. — наиболее демократический способ формирования представительских учреждений, эффективно выражающий волю избирателей и дающий возможность осуществлять право отзыва депутатов, не оправдавших их доверия (см. в ст. Депутат Верховного Совета ).

В СССР П. в. применяются при формировании всех Советов депутатов трудящихся, а также народных судов. См. также Избирательная система , Избирательное право.

Прямы'е инвести'ции,см. в ст. Вывоз капитала.

Прямы'е краси'тели(субстантивные), синтетические красители, обладающие способностью при крашении непосредственно без протрав (отсюда название «прямые») достаточно прочно адсорбироваться целлюлозными волокнами. Предполагается, что П. к. удерживаются на волокне за счёт водородных связей и дисперсионных сил Ван-дер-Ваальса. Водородные связи могут образовывать гидроксильные группы целлюлозы и группы —OH, —NH 2, —CONH— красителей. По химическому строению большая часть П. к. относится к группе азокрасителей , а отдельные представители к диоксазиновым и фталоцианиновым красителям; они обычно содержат сульфогруппы и хорошо растворимы в воде. Типичный представитель П. к. — прямой чисто-голубой:

Существуют П. к. всех цветов; по яркости они уступают реактивным красителям. Светоустойчивость многих П. к. низкая. Для повышения устойчивости окрасок к воде, поту, механическим воздействиям при стирке и др. П. к. обрабатывают на материале закрепителями — специальными веществами, образующими на волокне высокомолекулярные защитные плёнки или дающие с красителем нерастворимые в воде соли, которые прочно удерживаются в порах волокна.

П. к. применяются для крашения хлопка, вискозы, а также кожи, бумаги, в меньшей степени — натурального шёлка, шерсти и полиамидных волокон. Широкому применению П. к. способствуют их невысокая стоимость и простые методы крашения.

Лит.: Чекалин М. А., Пассет Б. В., Иоффе Б. А., Технология органических красителей и промежуточных продуктов, Л., 1972; Емельянов А. Г., Прямые красители и их применение в текстильной промышленности, М., 1963.

М. А. Чекалин.

Прямы'е ме'тодыв математике, методы решения задач математического анализа. К П. м. обычно относят методы решения дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, вариационных задач и т.д. путём построения последовательности функций (или систем функций), сходящихся к решению рассматриваемой задачи и являющихся решениями более простой задачи, в пределе, как правило, совпадающей с данной. Чаще всего П. м. используются для приближённого решения задач математического анализа, но нередко их применяют для нахождения точных решений и для доказательства теорем о существовании решений.

Примерами П. м. являются: конечно-разностные методы решения дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений (см. Сеток метод ); Эйлера метод ломаных для решения задач вариационного исчисления; методы Ритца и наискорейшего спуска (применяются для решения вариационных задач и тех задач, которые сводятся к вариационным); метод Галёркина (применяется при решении многих краевых задач, в том числе и таких, которые не сводятся к вариационным). См. Ритца и Галёркина методы.

Прямы'е нало'ги,см. в ст. Налоги.

Прямы'е соедине'ния,способ автоматизации переприёма телеграмм в узлах коммутации телеграфной сети посредством соединения пункта передачи телеграммы с пунктом приёма. Длительность коммутации обычно составляет несколько десятков сек. См. также Прямых соединений система.

Прямы'е я'дерные реа'кции,ядерные процессы, в которых вносимая в атомное ядро энергия передаётся преимущественно одному или небольшой группе нуклонов. П. я. р. многообразны, они вызываются всевозможными налетающими частицами (от g-квантов до многозарядных ионов) в широком диапазоне энергий (от нескольких Мэв до нескольких Гэв ) . Для П. я. р. характерны сильная угловая анизотропия и сравнительно слабая зависимость вероятности процесса ( эффективного поперечного сечения ) от энергии частицы. Ядро, образующееся в результате П. я. р., находится, как правило, либо в слабо возбуждённом, либо в основном состояниях.