БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (РА)

Денудационные Р., несогласно срезающие поверхность кристаллического фундамента (поверхность щитов) или складчатого основания, называются цокольными. Денудационные Р., поверхность которых близка к структурным поверхностям слабо нарушенного чехла, называются пластовыми. По генезису выравнивания или моделировки поверхности денудационные Р. подразделяются на эрозионные, абразионные, экзарационные (созданные ледниковой эрозией) и дефляционные (моделированные работой ветра). По механизму выравнивания денудационные Р. подразделяются на пенеплены и педиплены (Р. подножия). В условиях прерывистого процесса денудационного выравнивания, вызванного неравномерностью тектонического поднятия, возникают ярусные Р.

Аккумулятивные Р. обычно подразделяются по преобладающему агенту эндогенной (вулканические Р.) или экзогенной (морские, аллювиальные, озёрные, ледниковые и др.) аккумуляции. Распространены также аккумулятивные Р. сложного генезиса (озёрно-аллювиальные, дельтово-морские, аллювиально-пролювиальные). Существует и более дробное членение аккумулятивных?, (например, ледниковые Р. подразделяются на моренные, флювиогляциальные и озёрно-ледниковые); различны также подводные аккумулятивные Р., например абиссальные равнины, приуроченные главным образом к океаническим платформам — талассократонам, Р. шельфа и котловин окраинных морей.

По геотектоническому принципу различают Р. платформенных и Р. орогенических областей. Платформы с их относительно спокойным тектоническим режимом наилучшим образом способствуют формированию равнинного рельефа. В их пределах обнаруживается прямая или более сложная связь между формами рельефа и элементами тектоники, рисунком речной сети и разделяющих речные бассейны водоразделов. Большое воздействие на рельеф платформенных Р. оказывают тектоническое движения; в современном рельефе Р. особенно заметна роль тектонических движений новейшего (неоген-антропогенового) времени. Благодаря этим движениям, помимо преобладающих равнинных территорий, платформенные Р. (называемые также равнинными странами) включают участки с резко расчленённым рельефом.

В пределах орогенических областей, в межгорных и предгорных прогибах, формируются аккумулятивные (главным образом аллювиально-морские, озёрно-аллювиальные, пролювиальные) и денудационные Р. типа педиментов. Они образуют наклонные поверхности на границе орогенов и платформенных областей или слагают днища межгорных депрессий и крупных котловин. В горных областях наблюдаются участки денудационных Р., вовлечённые в интенсивные поднятия горных стран, но ещё не расчленённые эрозией (нагорные Р., плоскогорья, горные плато), являющиеся орогенными и доорогенными поверхностями выравнивания.

В совокупности Р. занимают большую часть поверхности Земли. На суше в их пределах расположены бассейны крупнейших рек, величайшие озёра; по характеру рельефа они наиболее благоприятны для освоения человеком. Крупнейшие Р. суши: Великие и Центральные Р. Северной Америки; Амазонская и Гвианская низменности в Южной Америке; Восточно-Европейская Р. Европы; Западно-Сибирская, Великая Китайская, Индо-Гангская и др. Р. в Азии; Р. Сахары и Судана в Африке; Центральная низменность в Австралии.

Лит.: Щукин И. О., Общая геоморфология, т. 2, М., 1964; Рельеф Земли (Морфоструктура и морфоскульптура), М., 1967; Мещеряков Ю. А., Структурная геоморфология равнинных стран, М., 1965.

А. А. Асеев.

Равновели'кая прое'кция,эквивалентная проекция, одна из картографических проекций.

Равновели'кие и равнососта'вленные фигу'ры.Равновеликие фигуры — плоские (пространственные) фигуры одинаковой площади (объёма); равносоставленные фигуры — фигуры, которые можно разрезать на одинаковое число соответственно конгруэнтных (равных) частей. Обычно понятие равносоставленности применяется только к многоугольникам и многогранникам. Равносоставленные фигуры являются равновеликими. Венгерский математик Я. Больяй (1832) и немецкий математик П. Гервин (1833) доказали, что равновеликие многоугольники являются равносоставленными (теорема Больяй — Гервина). Поэтому разрезанием на части и перекладыванием их можно любой многоугольник превратить в равновеликий ему квадрат. Понятие равносоставленности лежит в основе «метода разбиения», применяемого для вычисления площадей многоугольников: параллелограмм «разрезанием и перекладыванием» сводят к прямоугольнику, треугольник — к параллелограмму, трапецию — к треугольнику. Эквивалентным понятию равносоставленности является понятие равнодополняемости, которое лежит в основе «метода дополнения», т. е. дополнения двух фигур равными частями так, чтобы получившиеся после такого дополнения фигуры были равны.

Равновеликие многогранники не всегда являются равносоставленными. (Поэтому при выводах формулы объёма треугольной пирамиды используют исчерпывания метод или иное завуалированное интегрирование, например Кавальери принцип. См. также Объём. ) Так, например, куб и равновеликий ему правильный тетраэдр не являются равносоставленными — т. н. теорема Дена, доказанная немецким математиком М. Деном (1901) и составившая отрицательное решение третьей проблемы Гильберта. Для доказательства Ден построил некоторую систему аддитивных инвариантов, равенство которых необходимо для равносоставленности многогранников, и убедился, что среди его инвариантов есть такие, которые принимают разные значения для куба и равновеликого ему правильного тетраэдра. Эти работы были продолжены швейцарским математиком Х. Хадвигером и его учениками; в частности, Ж. П. Зидлер установил, что совпадение инвариантов Дена двух многогранников не только необходимо, но и достаточно для их равносоставленности.

Лит.: Проблемы Гильберта. Сб., М., 1969; Болтянский В. Г., Равновеликие и равносоставленные фигуры, М., 1956; Энциклопедия элементарной математики, книга 5, М., 1966.

В. Г. Болтянский.

Равнове'сие механи'ческой систе'мы,состояние механической системы, находящейся под действием сил, при котором все её точки покоятся по отношению к рассматриваемой системе отсчёта. Если система отсчёта является инерциальной (см. Инерциальная система отсчёта ), равновесие называется абсолютным, в противном случае — относительным. Изучение условий Р. м. с. — одна из основных задач статики. Условия Р. м. с. имеют вид равенств, связывающих действующие силы и параметры, определяющие положение системы; число этих условий равно числу степеней свободы системы. Условия относительности Р. м. с. составляются так же, как и условия абсолютного равновесия, если к действующим на точки силам прибавить соответствующие переносные силы инерции. Условия равновесия свободного твёрдого тела состоят в равенстве нулю сумм проекций на три координатные оси Oxyz и сумм моментов относительно этих осей всех приложенных к телу сил, т. е.