БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (РА)

М. А. Коростовцев.

Работасилы, мера действия силы, зависящая от численной величины и направления силы и от перемещения точки её приложения. Если сила F численно и по направлению постоянна, а перемещение M 0M 1 прямолинейно ( рис. 1 ), то P. A = F×s ×cosa, где s = M 0 M 1, a — угол между направлениями силы и перемещения. Когда a £ 90°, Р. силы положительна, при 180° ³ a > 90°—отрицательна, а когда a = 90°, т. е. когда сила перпендикулярна перемещению, А = 0 . Единицы измерения P.: джоуль , эрг (1 эрг = 10 -7 дж ) и килограмм-сила на метр (1 кгс × м = 9,81 дж ).

В общем случае для вычисления Р. силы вводится понятие элементарной работы dA = F×ds ×cosa, где ds — элементарное перемещение, a — угол между направлениями силы и касательной к траектории точки её приложения, направленной в сторону перемещения ( рис. 2 ).

В декартовых координатах

dA = F x dx + F y dy + F z dz, (1)

где F x, F y , F z — проекции силы на координатные оси, х , у , z — координаты точки её приложения. В обобщённых координатах

dA = åQ id q i , (2)

где q i — обобщённые координаты , Q i — обобщённые силы. Для сил, действующих на тело, имеющее неподвижную ось вращения, dA = M z d j, где M z — сумма моментов сил относительно оси вращения, j — угол поворота. Для сил давления dA = pdV, где р — давление, V — объём.

Р. силы на конечном перемещении определяется как интегральная сумма элементарных Р. и при перемещении M 0 M 1выражается криволинейным интегралом:

или

Для потенциальных сил dA = — d П и A = П 0— П 1, где П 0и П 1— значения потенциальной энергии П в начальном и конечном положениях системы; в этом случае Р. не зависит от вида траекторий точек приложения сил. При движении механической системы сумма работ всех действующих сил на некотором перемещении равна изменению её кинетической энергииТ, т. е.

å A i = T 1 - T 0 .

Понятие Р. силы широко используется в механике, а также в др. областях физики и в технике.

С. М. Тарг.

Работа в термодинамике является обобщением понятия Р. в механике [выраженного в дифференциальной форме (2)]. Обобщённые координаты в термодинамике это — внешние параметры термодинамической системы (положение в пространстве, объём, напряжённость внешнего магнитного или электрического поля и т.д.), а обобщённые силы (например, давление) — величины, зависящие не только от координат, но и от внутренних параметров системы (температуры или энтропии ). Р. термодинамической системы над внешними телами заключается в изменении состояния этих тел и определяется количеством энергии, передаваемой системой внешним телам при изменении внешних параметров системы. В равновесных адиабатных процессахР. равна изменению внутренней энергии системы, в равновесных изотермических процессах— изменению свободной энергии ( гельмгольцевой энергии ). В ряде случаев Р. может быть выражена через др. потенциалы термодинамические. В общем случае величина Р. при переходе системы из начального состояния в конечное зависит от способа (пути), каким осуществляется этот переход. Это означает, что бесконечно малая (элементарная) Р. системы не является полным дифференциалом какой-либо функции состояния системы; поэтому элементарную Р. обозначают обычно не dA (как полный дифференциал), а d A. Зависимость Р. от пути приводит к тому, что для кругового процесса , когда система вновь возвращается в исходное состояние, Р. системы может оказаться не равной нулю, что используется во всех тепловых двигателях. Работа внешних сил над системой d A' = — d A , если энергия взаимодействия системы с внешними телами не меняется в процессе совершения Р. Примерами Р. при изменении одного из внешних параметров системы могут служить: Р. внешних сил давления р при изменении объёма V системы d A = pdV ; Р. сил поверхностного натяжения при изменении поверхности системы d A = —s d å s — коэффициент поверхностного натяжения, då — элемент поверхности); Р. намагничивания системы d А = — HdJ ( Н— напряжённость внешнего магнитного поля, J — намагниченность ) и т.д. Р. системы в неравновесном (необратимом) процессе всегда меньше, чем в равновесном процессе. Со статистической точки зрения, Р. в термодинамике представляет собой изменение средней энергии системы за счёт изменения её энергетических уровней, в то время как изменение энергии при теплопередаче связано с изменением вероятности заполнения энергетических уровней (см. Первое начало термодинамики ) .

Лит.: Леонтович М. А., Введение в термодинамику, 2 изд., М. — Л., 1952; Рейф Ф., Статистическая физика, пер. с англ., М., 1972 (Берклеевский курс физики, т. 5).

Г. Я. Мякишев.

Рис. 1. к ст. Работа.

Рис. 2. к ст. Работа.

Рабо'та вы'хода,энергия, затрачиваемая на удаление электрона из твёрдого тела или жидкости в вакуум. Переход электрона из вакуума в конденсированную среду сопровождается выделением энергии, равной Р. в. Следовательно, Р. в. является мерой связи электрона с конденсированной средой; чем меньше Р. в., тем легче происходит эмиссия электронов. Поэтому, например, плотность тока термоэлектронной эмиссии или автоэлектронной эмиссии (см. Туннельная эмиссия ) экспоненциально зависит от Р. в.

Р. в. наиболее полно изучена для проводников, особенно для металлов. Она зависит от кристаллографической структуры поверхности. Чем плотнее «упакована» грань кристалла, тем выше Р. в. j . Например, для чистого вольфрама j = 4,3 эв для граней {116} и 5,35 эв для граней {110}. Для металлов возрастание (усреднённых по граням) j приблизительно соответствует возрастанию потенциала ионизации. Наименьшие Р. в. (2 эв ) свойственны щелочным металлам (Cs, Rb, К), а наибольшие (5,5 эв ) — металлам группы Pt.

Р. в. чувствительна к дефектам структуры поверхности. Наличие на плотноупакованной грани собственных неупорядоченно расположенных атомов уменьшает j. Ещё более резко j зависит от поверхностных примесей: электроотрицательные примеси (кислород, галогены, металлы с j , большей, чем j подложки) обычно повышают j, а электроположительные — понижают. Для большинства электроположительных примесей (Cs на W, Tn на W, Ba на W) наблюдается снижение Р. в., которая достигает при некоторой оптимальной концентрации примесей n oптминимального значения, более низкого, чем j основного металла; при n » 2 n oптР. в. становится близкой к j металла покрытия и далее не изменяется (см. рис. ). Величине n oптсоответствует упорядоченный, согласованный со структурой подложки слой атомов примеси, как правило, с заполнением всех вакантных мест; а величине 2 n oпт— плотный моноатомный слой (согласование со структурой подложки нарушено). Т. о., Р. в. по крайней мере для материалов с металлической электропроводностью определяется свойствами их поверхности.