БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ТВ)

В исключительных случаях, например в твёрдом Не, возможно туннельное «просачивание» атомов из одного положения равновесия в другое (см. Туннельный эффект ) . Эта «квантовая» диффузия приводит к тому, что коэффициент диффузии ¹ 0 при Т ® 0 К. Делокализация атомов, связанная с туннельными переходами, превращает примесные атомы и вакансии в своеобразные квазичастицы (примесоны, вакансионы). Они определяют свойства квантовых кристаллов.

Тепловые свойства Т. т.У большинства Т. т. теплоёмкость С при комнатных температурах приближённо подчиняется Дюлонга и Пти закону: С = 3 R кал/моль ( R — газовая постоянная ) . Закон Дюлонга и Пти — следствие того, что за тепловые свойства Т. т. при высоких температурах ответственны колебательные движения атомов, подчиняющиеся закону равнораспределения (средняя энергия, приходящаяся на одну колебательную степень свободы, равна kT ) . Наблюдаемые при высоких температурах отклонения от закона Дюлонга и Пти объясняются повышением роли ангармонизма колебаний. Понижение температуры приводит к уменьшению теплоёмкости; благодаря квантовому «замораживанию» средняя энергия колебания Ek , определяемая выражением: , меньше kT. При самых низких температурах часть теплоёмкости, обусловленная колебаниями решётки, С ~ T 3 . Колебательная часть теплоёмкости Т. т. может быть представлена как теплоёмкость газа фононов.

Переход от классического значения теплоёмкости С = 3R к квантовому С ~ T 3наблюдается при характерной для каждого Т. т. температуре q, называемой Дебая температурой, физический смысл которой определяется соотношением: . Отсюда следует, что при Т <. q в Т. т. есть колебания, к которым необходимо применять квантовые законы. Для большинства Т. т. q колеблется в пределах 10 2—10 3K. У молекулярных кристаллов q аномально низка (» 10 К).

Температурная зависимость колебательной части теплоёмкости при Т << q, как и её значение при Т >> q, одинакова для всех Т. т. ( рис. 1 ), в частности и аморфных. В промежуточной области температур теплоёмкость зависит от детальных свойств n(w), то есть от конкретного распределения частот по спектру Т. т. Вблизи Т = 0 К из-за уменьшения колебательной части теплоёмкости Т. т. проявляются другие (неколебательные), низко расположенные уровни энергии Т. т. Так, в металлах при ( E F — энергия Ферми, см. ниже) основной вклад в теплоёмкость вносят электроны проводимости (электронная часть теплоёмкости ~ Т ), а в ферритах при Т £ q 2/ Т с ( T c — температура Кюри) — спиновые волны (магнонная часть теплоёмкости ~ T , см. ниже). Квантовое «замораживание» большинства движений в Т. т. при Т ® 0 К позволяет измерить ядерную теплоёмкость и теплоёмкость, обусловленную локальными колебаниями частиц.

Важной характеристикой тепловых свойств Т. т. служит коэффициент теплового расширения ( V - объем Т. т., р — давление). Отношение a/ С не зависит от температуры (закон Грюнайзена). Хотя закон Грюнайзена выполняется приближённо, он качественно правильно передаёт температурный ход a . Тепловое расширение — следствие ангармоничности колебаний (при гармонических колебаниях среднее расстояние между частицами не зависит от температуры).

Теплопроводность зависит от типа Т. т. Металлы обладают значительно большей теплопроводностью, чем диэлектрики, что связано с участием электронов проводимости в переносе тепла (см. ниже). Теплопроводность — структурно чувствительное свойство. Коэффициент теплопроводности зависит от кристаллического состояния (моно- или поликристалл), наличия или отсутствия дефектов и т. п. Явление теплопроводности удобно описывать, используя концепцию квазичастиц. Все квазичастицы (прежде всего фононы) переносят тепло, причём, согласно кинетической теории газов, вклад каждого из газов квазичастиц в коэффициент теплопроводности можно записать в виде: , где g — численный множитель, С — теплоёмкость, — средняя тепловая скорость, l — длина свободного пробега квазичастиц. Величина l определяется рассеянием квазичастиц, которое в случае фонон-фононных столкновений — следствие ангармоничности колебаний.

Из-за участия в тепловых свойствах разнообразных движений, присущих Т. т., температурная зависимость большинства характеристик Т. т. очень сложна. Она дополнительно осложняется фазовыми переходами, которые сопровождаются резким изменением многих величин (например, теплоёмкости) при приближении к точке фазового перехода.

Электроны в Т. т. Зонная теория.Сближение атомов в Т. т. на расстоянии порядка размеров самих атомов приводит к тому, что внешние (валентные) электроны теряют связь с определённым атомом — они движутся по всему Т. т., вследствие чего дискретные атомные уровни энергии расширяются в полосы (энергетические зоны). Зоны разрешенных энергий могут быть отделены друг от друга зонами запрещенных энергий, но могут и перекрываться. Глубинные атомные уровни расширяются незначительно, уровни, соответствующие внешним оболочкам атома, расширяются настолько, что соответствующие энергетические зоны обычно перекрываются. Индивидуальность зон, однако, сохраняется: состояния электронов с одной и той же энергией, но принадлежащие разным зонам, различны.

В кристаллах состояние электрона в зоне благодаря периодичности сил, действующих на него, определяется квазиимпульсом р, а энергия электрона E — периодическая функция квазиимпульса: . [ — закон дисперсии, s — номер зоны]. В аморфных телах, хотя состояние электрона не определяется квазиимпульсом (квазиимпульс ввести нельзя), зонный характер электронного энергетического спектра сохраняется. Строго запрещенных зон энергии в аморфных телах, по-видимому, нет, однако есть квазизапрещённые области, где плотность состояний меньше, чем в разрешенных зонах. Движение электрона с энергией из квазизапрещённой области локализовано, из разрешенной зоны — делокализовано (как в кристалле).