БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ФИ)

III. Фундаментальные теории физики

Классическая механика Ньютона.Фундаментальное значение для всей Ф. имело введение Ньютоном понятия состояния. Первоначально оно было сформулировано для простейшей механической системы – системы материальных точек. Именно для материальных точек непосредственно справедливы законы Ньютона. Во всех последующих физических теориях понятие состояния было одним из основных. Состояние механической системы полностью определяется координатами и импульсами всех образующих систему тел. Если известны силы взаимодействия тел, определяющие их ускорения, то по значениям координат и импульсов в начальный момент времени уравнения движения механики Ньютона (второй закон Ньютона) позволяют однозначно установить значения координат и импульсов в любой последующий момент времени. Координаты и импульсы – основные величины в классической механике; зная их, можно вычислить значение любой др. механической величины: энергии, момента количества движения и др. Хотя позднее выяснилось, что ньютоновская механика имеет ограниченную область применения, она была и остаётся тем фундаментом, без которого построение всего здания современной Ф. было бы невозможным.

Механика сплошных сред.

Газы, жидкости и твёрдые тела в механике сплошных сред рассматриваются как непрерывные однородные среды. Вместо координат и импульсов частиц состояние системы однозначно характеризуется следующими функцияциями координат ( х, у, z ) и времени ( t ): плотностью р ( х, у, z, t ), давлением Р ( х, у, z, t ) и гидродинамической скоростью v ( х, у, z, t ), с которой переносится масса. Уравнения механики сплошных сред позволяют установить значения этих функций в любой последующий момент времени, если известны их значения в начальный момент и граничные условия.

Эйлера уравнение, связывающее скорость течения жидкости с давлением, вместе с неразрывности уравнением, выражающим сохранение вещества, позволяют решать любые задачи динамики идеальной жидкости. В гидродинамике вязкой жидкости учитывается действие сил трения и влияние теплопроводности, которые приводят к диссипации механической энергии, и механика сплошных сред перестаёт быть «чистой механикой»: становятся существенными тепловые процессы. Лишь после создания термодинамики была сформулирована полная система уравнений, описывающая механические процессы в реальных газообразных, жидких и твёрдых телах. Движение электропроводящих жидкостей и газов исследуется в магнитной гидродинамике. Колебания упругой среды и распространение в ней волн изучаются в акустике.

Термодинамика.

Всё содержание термодинамики является в основном следствием двух начал: первого начала – закона сохранения энергии, и второго начала, из которого следует необратимость макроскопических процессов. Эти начала позволяют ввести однозначные функции состояния: внутреннюю энергию и энтропию. В замкнутых системах внутренняя энергия остаётся неизменной, а энтропия сохраняется только при равновесных (обратимых) процессах. При необратимых процессах энтропия возрастает, и её рост наиболее полно отражает определённую направленность макроскопических процессов в природе. В термодинамике основными величинами, задающими состояние системы, – термодинамическими параметрами – являются в простейшем случае давление, объём и температура. Связь между ними даётся термическим уравнением состояния (а зависимость энергии от объёма и температуры – калорическим уравнением состояния). Простейшее термическое уравнение состояния – уравнение состояния идеального газа ( Клапейрона уравнение ).

В классической термодинамике изучают состояния теплового равновесия и равновесные (протекающие бесконечно медленно) процессы. Время не входит в основные уравнения. Впоследствии (начиная с 30-х гг. 20 в.) была создана термодинамика неравновесных процессов. В этой теории состояние определяется через плотность, давление, температуру, энтропию и др. величины (локальные термодинамические параметры), рассматриваемые как функции координат и времени. Для них записываются уравнения переноса массы, энергии, импульса, описывающие эволюцию состояния системы с течением времени (уравнения диффузии и теплопроводности, Навье – Стокса уравнения ) . Эти уравнения выражают локальные (т. е. справедливые для данного бесконечно малого элемента объёма) законы сохранения указанных физ. величин.

Статистическая физика(статистическая механика).

В классической статистической механике вместо задания координат r i, и импульсов p i частиц системы задаётся функция распределения частиц по координатам и импульсам, f ( r i, p i ,..., r N, p N, t ) , имеющая смысл плотности вероятности обнаружения наблюдаемых значений координат и импульсов в определённых малых интервалах в данный момент времени t ( N – число частиц в системе). Функция распределения f удовлетворяет уравнению движения (уравнению Лиувилля), имеющему вид уравнения непрерывности в пространстве всех r , и p i (т. е. в фазовом пространстве ) . Уравнение Лиувилля однозначно определяет f в любой последующий момент времени по заданному её значению в начальный момент, если известна энергия взаимодействия между частицами системы. Функция распределения позволяет вычислить средние значения плотностей вещества, энергии, импульса и их потоков, а также отклонения их от средних значений – флуктуации. Уравнение, описывающее эволюцию функции распределения для газа, было впервые получено Больцманом (1872) и называлось кинетическим уравнением Больцмана .

Гиббс получил выражение для функции распределения произвольной системы, находящейся в равновесии с термостатом (каноническое Гиббса распределение ) . Эта функция распределения позволяет по известному выражению энергии как функции координат и импульсов частиц (функции Гамильтона) вычислить все потенциалы термодинамические, что является предметом статистической термодинамики.

Процессы, возникающие в системах, выведенных из состояния термодинамического равновесия, необратимы и изучаются в статистической теории неравновесных процессов (эта теория вместе с термодинамикой неравновесных процессов образует кинетику физическую ) . В принципе, если функция распределения известна, можно определить любые макроскопические величины, характеризующие систему в неравновесном состоянии, и проследить за их изменением в пространстве с течением времени.