БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ФО)

Фо'кусв математике,

1) Ф. кривой второго порядка ( эллипса, гиперболы, параболы ) – точка F, лежащая в плоскости этой кривой и обладающая тем свойством, что отношение расстояния любой точки кривой до F к расстоянию до директрисы есть величина постоянная, равная эксцентриситету.

2) Один из видов особых точек обыкновенных дифференциальных уравнений. Все интегральные кривые, проходящие через точки достаточно малой окрестности такой особой точки, представляют собой спирали с бесконечным числом витков, неограниченно приближающихся к особой точке, навиваясь на неё.

Фо'кус(от лат. focus – очаг, огонь) в оптике, точка, в которой после прохождения оптической системы параллельным пучком лучей пересекаются лучи пучка (или их мысленные продолжения, если система превращает параллельный пучок в расходящийся). Если лучи проходят параллельно оптической оси системы, Ф. находится на этой оси; его называется главным Ф. (см. также Кардинальные точки оптической системы). В идеальной оптической системе все Ф. расположены на плоскости, перпендикулярной оси системы и называемой фокальной плоскостью. В реальной системе Ф. располагаются на некоторой поверхности называемой фокальной поверхностью.

Фо'кус(от нем. Hokuspokus), 1) ряд действий (с различными предметами, людьми); трюк, основанный на обмане зрения при помощи быстрых, ловких приёмов, подсобных средств и т.п. 2) В переносном значении – хитроумный приём, уловка, ухищрение.

Фокусиро'вкачастиц в ускорителях, обеспечивает устойчивость поперечного (перпендикулярного к орбите) движения заряженных частиц. В большинстве случаев Ф. частиц может быть исследована независимо от устойчивости в продольном (вдоль орбиты) направлении (фазировки). В зависимости от типа ускорителя частицы проходят путь от нескольких м до сотен тыс. км. Частицы отклоняются от равновесной орбиты; эти отклонения связаны с разбросом частиц по координатам и углам влета при впуске (инжекции) в ускоритель, а также с начальным разбросом по энергиям. В процессе ускорения эти отклонения могут возрастать из-за соударений с молекулами остаточного газа в камере ускорителя, из-за несовершенства магнитной и ускоряющей систем, а также из-за кулоновского отталкивания между частицами. Ф. должна быть достаточно сильной, чтобы совокупное действие всех перечисленных факторов не приводило к попаданию частиц на стенки камеры ускорителя. Сила Ф. определяет при прочих равных условиях максимальное число ускоряемых частиц.

Наиболее распространена магнитная Ф., которая обеспечивается определённой конфигурацией магнитного поля и зависит главным образом от показателя магнитного поля n ( В ~ r -n , где В – магнитная индукция, r – радиус, отсчитываемый от центра кривизны орбиты). В осесимметричном магнитном поле (в циклотроне, бетатроне, в первых синхротронах и синхрофазотронах) осуществляется т. н. слабая, или однородная, Ф. при 0 < n < 1. Сильная, или знакопеременная, Ф. осуществляется в периодическом по азимуту магнитном поле, например при n = n 0sin ( N j) , где j – азимут, N – число периодов на орбите. Допустимые значения n 0> 1 зависят от N. На практике используют секторные фокусирующие (Ф; n > 0) и дефокусирующие (Д; n < 0) магниты с прямолинейными промежутками (О) без магнитного поля – типа ФОДО, ФДОДФО и др. В линейных ускорителях знакопеременная Ф. достигается с помощью магнитных квадрупольных линз. Применение сильной Ф. позволило существенно уменьшить поперечные размеры камеры ускорителей, т. е. снизить вес магнитов, а следовательно, и стоимость ускорителей.

ЭлектрическаяФ. частиц используется только при небольших энергиях тяжёлых частиц в циклотроне и в линейных ускорителях. Принципы электрической Ф. не отличаются от принципов, применяемых в электронной оптике. См. Ускорители заряженных частиц.

М. С. Рабинович.

Фокусиро'вка зву'ка,преобразование плоских или расходящихся сферических или цилиндрических акустических волн в сходящиеся. Так же как для оптических и радиоволн, Ф. з. осуществляется методами отражения или преломления. Естественная Ф. з. наблюдается, например, в пещерах со сводчатым потолком. Частичная Ф. з. наблюдается в подводном звуковом канале в морях и океанах. В процессе Ф. з. происходит концентрация энергии звуковых волн, которая достигает максимальной величины в фокусе, совпадающем обычно с радиусом кривизны сходящегося волнового фронта. Для Ф. з. пользуются фокусирующими системами, которые подразделяются на активные и пассивные. Первые представляют собой вогнутый излучатель, непосредственно создающий сходящийся волновой фронт (например, концентраторы акустические ) , тогда как вторые изменяют акустическую длину пути kL (где k – волновое число, L – геометрическая длина пути) таким образом, что преобразуют плоский или расходящийся волновой фронт в сходящийся (например, акустические линзы ) . Основными характеристиками качества Ф. з. являются форма и размеры фокальной области и т. н. коэффициент усиления по звуковому давлению, представляющий собой отношение звукового давления в центре (или на оси) фокальной области к давлению на входе системы. Для простейшего случая осесимметричного круглого пучка, сходящегося под малым углом, основная энергия оказывается сосредоточенной внутри т. н. фокального пятна, представляющего собой в данном случае окружность радиусом r 0 = 0,61l F/R , а коэффициент усиления, без учёта потерь, равен К = p R 2/l F, где l – длина волны, F – фокусное расстояние, R – радиус зрачка фокусирующей системы.

Ф. з. используется для получения звукового изображения в звуковизорах, в ультразвуковом микроскопе, в системах звуковой голографии и т.п.; для формирования заданной характеристики направленности акустических излучателей и приёмников; в системах сканирования ультразвукового луча в приборах медицинской диагностики и т.п.; для концентрации ультразвуковой энергии с целью её использования в технологических процессах, в ультразвуковой хирургии и т.п.

Лит.: Матаушек И., Ультразвуковая техники, пер. с нем., М., 1962; Розенберг Л. Д., Звуковые фокусирующие системы, М. – Л., 1949; его же, Фокусирующие излучатели ультразвука, в кн.: Источники мощного ультразвука, М., 1967 (Физика и техника мощного ультразвука, [кн. 1]).