БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ХО)

V x = E xb = RHj/d. (2)

Т. к. эдс Холла меняет знак на обратный при изменении направления магнитного поля на обратное, то Х. э. относится к нечётным гальваномагнитным явлениям.

Простейшая теория Х. э. объясняет появление эдс Холла взаимодействием носителей тока (электронов проводимости и дырок) с магнитным полем. Под действием электрического поля носители заряда приобретают направленное движение (дрейф), средняя скорость которого (дрейфовая скорость) v др ¹ 0. Плотность тока в проводнике j = n × ev др, где n — концентрация числа носителей, e — их заряд. При наложении магнитного поля на носители действует Лоренца сила: F = е [ Нv др ], под действием которой частицы отклоняются в направлении, перпендикулярном v др и Н. В результате в обеих гранях проводника конечных размеров происходит накопление заряда и возникает электростатическое поле — поле Холла. В свою очередь поле Холла действует на заряды и уравновешивает силу Лоренца. В условиях равновесия eE x = eHv др, , отсюда R = 1 /ne см 3/кулон. Знак R совпадает со знаком носителей тока. Для металлов, у которых концентрация носителей (электронов проводимости) близка к плотности атомов ( n » 10 22 см -3 ) , R ~ 10 -3 см 3/кулон, у полупроводников концентрация носителей значительно меньше и R~ 10 -5 см 3/кулон. Коэффициент Холла R может быть выражен через подвижность носителей заряда m = е t /m* и удельную электропроводность s = j/E = env дрЕ:

R = m/s. (3)

Здесь m*— эффективная масса носителей, t — среднее время между 2 последовательными соударениями с рассеивающими центрами.

Иногда при описании Х. э. вводят угол Холла j между током j и направлением суммарного поля Е: tgj = E x/E = Wt , где W — циклотронная частота носителей заряда. В слабых полях (Wt << 1) угол Холла j » Wt можно рассматривать как угол, на который отклоняется движущийся заряд за время t. Приведённая теория справедлива для изотропного проводника (в частности, для поликристалла ) , у которого m* и t — постоянные величины. Коэффициент Холла (для изотропных полупроводников) выражается через парциальные проводимости s э и s ди концентрации электронов n э и дырок n д :

(4)

При n э = n д = n для всей области магнитных полей , а знак R указывает на преобладающий тип проводимости.

Для металлов величина R зависит от зонной структуры и формы Ферми поверхности. В случае замкнутых поверхностей Ферми и в сильных магнитных полях (Wt >> 1) коэффициент Холла изотропен, а выражения для R совпадают с формулой 4 , б. Для открытых поверхностей Ферми коэффициент R анизотропен. Однако, если направление Н относительно кристаллографических осей выбрано так, что не возникает открытых сечений поверхности Ферми, то выражение для R аналогично 4 , б .

В ферромагнетиках на электроны проводимости действует не только внешнее, но и внутреннее магнитное поле: В = Н + 4pМ. Это приводит к особому ферромагнитному Х. э. Экспериментально обнаружено, что E x = ( RB + R aM ) j, где R — обыкновенный, a R a— необыкновенный (аномальный) коэффициент Холла. Между R a и удельным электросопротивлением ферромагнетиков установлена корреляция.

Исследования Х. э. сыграли важную роль в создании электронной теории твёрдого тела. Х. э. — один из наиболее эффективных современных методов изучения энергетического спектра носителей заряда в металлах и полупроводниках. Зная R, можно определить знак носителей и оценить их концентрацию, а также часто сделать заключение о количестве примесей в веществе, например в полупроводнике. Он имеет также ряд практических применений: используется для измерения напряжённости магнитного поля (см. Магнитометр ) , усиления постоянных токов (в аналоговых вычислительных машинах ) , в измерительной технике (бесконтактный амперметр) и т.д. (подробно см. Холла эдс датчик ) .

Лит.: Hall Е. Н., On the new action of magnetism on a permanent electric current, «The Philosophical Magazine», 1880, v. 10, p. 301; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, М., 1959; Займан Дж., Электроны и фононы. Теория явлений переноса в твердых телах, пер. с англ., М., 1962; Вайсс Г., физика гальваномагнитных полупроводниковых приборов и их применение, пер. с нем., М., 1974; Ангрист Ст., Гальваномагнитные и термомагнитные явления, в сборнике: Над чем думают физики, в. 8. Физика твёрдого тела. Электронные свойства твёрдого тела, М., 1972, с. 45—55.

Ю. П. Гайдуков.

Рис. к ст. Холла эффект.

Хо'лланд(Holland) Сидни Джордж (18.10.1893, Гриндейл, — 5.8.1961, Уэллингтон), государственный деятель Новой Зеландии. В годы 1-й мировой войны 1914—18 служил в экспедиционных войсках в Европе. В 1935 впервые избран в парламент. В 1940 стал лидером буржуазной Национальной партии. В 1949—57 премьер-министр. Инициатор жёстких мер в борьбе с забастовочным движением; правительство Х. подавило крупнейшую в истории Новой Зеландии забастовку 1951. В области внешней политики Х. был сторонником ориентации на США. Возглавляемое им правительство подписало договоры о создании военных блоков АНЗЮС (1951) и СЕАТО (1954).

Холла'ндия(Hollandia), бывшее название г. Джаяпура в Индонезии, в Западном Ириане (Новая Гвинея).

Хо'ллар,Голлар (Hollar) Вацлав (Венцель) (13.7.1607, Прага, — 28.3.1677, Лондон), чешский график и рисовальщик. Учился во Франкфурте-на-Майне у М. Мериана (1627—28). С 1637 жил преимущественно в Лондоне (в 1644—52 — в Антверпене). Работал в технике офорта (часто выступая как автор иллюстрированных серий). Создавал портреты, изображения женских костюмов, анималистической композиции, но особенно прославился городскими пейзажами-ведутами («Вид Праги», 1649, и др.), соединяющими строгую топографическую конкретность с поэтическими ощущением беспредельности мира.

Лит.: Vaclav Hollar. Katalog vystavy Praha, 1969; VanEerde К. S., Wenceslaus Hollar, delineator of his time, Charlottesville (Virginia), 1970.

В. Холлар. «Антверпенский собор». Офорт. 1640-е гг.