БСЭ - Большая Советская энциклопедия (Би)

Б. как самостоятельная дисциплина сложилась к концу 19 в. в результате работ Ф. Гальтона (Англия), внёсшего большой вклад в создание корреляционного и регрессионного анализа (см. Корреляция , Регрессия ), и К. Пирсона — основателя крупнейшей биометрической школы, подробно проанализировавшего, в частности, основные типы распределений, встречающиеся в биологии; он предложил один из самых распространённых статистических методов — «хи-квадрат» критерий, и развил теорию корреляции. Методология современной Б. создана главным образом Р. А. Фишером (Англия), основавшим свою биометрическую школу. Фишер впервые показал, что планирование экспериментов и наблюдений и обработка их результатов — две неразрывно связанные задачи статистического анализа. Он заложил основы теории планирования эксперимента, предложил ряд эффективных статистических методов (в первую очередь, дисперсионный анализ ), естественно вытекающих из своеобразия биологического эксперимента, и развил теорию малых выборок, начатую английским учёным Стьюдентом (В. Госсетом). Значительную роль в распространении биометрических идей и методов сыграли русские учёные В. И. Романовский, А. А. Сапегин, Ю. А. Филипченко, С. С. Четвериков и др.

Применение математико-статистических методов в биологии по существу представляет выбор некоторой статистической модели, проверку её соответствия экспериментальным данным и анализ статистических и биологических результатов, вытекающих из её рассмотрения. Выбор той или иной модели в значительной мере определяется биологической природой эксперимента. Любая модель содержит ряд предположений, которые должны выполняться в данном эксперименте; обязательно предположение о случайности выбора объектов из общей совокупности; очень распространено предположение об определённом типе распределения исследуемой случайной величины. Планирование эксперимента стало самостоятельным разделом Б., располагающим рядом методов эффективной постановки опыта (различные схемы дисперсионного анализа, последовательный анализ, планирование отсеивающих экспериментов и т.д.). Эти методы позволяют резко сократить объём эксперимента для получения того же количества информации. При обработке результатов экспериментов и наблюдений возникают 3 основные статистические задачи: оценка параметров распределения — среднего, дисперсии и т.д. (например, установление пределов случайных колебаний процента больных, у которых наблюдается улучшение состояния при лечении каким-то испытываемым лекарственным препаратом); сравнение параметров разных выборок (например, решение вопроса, случайна или достоверна разница между средними урожаями изучаемых сортов пшеницы); выявление статистических связей — корреляция, регрессия (например, изучение корреляции между размерами или массой разных органов животного или изучение зависимости частоты повреждения клеток от дозы ионизирующих излучений). Для решения экспериментальных задач наиболее эффективно применение методов многомерной статистики, позволяющих одновременно оценить не только влияние нескольких разных факторов, но и взаимодействие между ними; эти методы находят всё большее применение и для решения задач систематики. Широкое распространение получили и непараметрические методы , не содержащие предположений о характере распределения случайной величины, но уступающие по эффективности параметрическим методам. В связи с запросами практики интенсивно разрабатываются методы изучения наследуемости , выборочные методы и изучение динамических процессов (временные ряды).

Работы по Б. публикуются в журналах «Biometrica» (L., 1901—); «Biometrics» (Atlanta, 1945—); «Biometrische Zeitschrift» (B., 1959—), а также в различных биологических, с.-х. и медицинских журналах.

Лит.: Бейли Н., Статистические методы в биологии, пер. с англ., М., 1963; Рокицкий П. Ф., Биологическая статистика, 2 изд., Минск, 1967; Снедекор Д ж. У., Статистические методы в применении к исследованиям в сельском хозяйстве и биологии, пер. с англ., М., 1961; Урбах В. Ю., Биометрические методы, 2 изд., М., 1964; Финни Д. Д., Применение статистики в опытном деле, пер. с англ., М., 1957; его ж е. Введение в теорию планирования экспериментов, пер. с англ., М., 1970; Фишер Р. А., Статистические методы для исследователей, пер. с англ., М., 1958; Хилл Б., Основы медицинской статистики, пер. с англ., М., 1958; Хикс Ч., Основные принципы планирования эксперимента, пер. с англ., М., 1967; Fisher R. A., The design of experiments, Edinburgh—L., 1960.

Н. В. Глотов, А. А. Ляпунов, Н. В. Тимофеев-Ресовский.

Биомеха'ника(от био... и механика ), раздел биофизики , изучающий механические свойства живых тканей, органов и организма в целом, а также происходящие в них механические явления. Термином «Б.» ранее также называли отрасль эмбриологии — механику развития , чаще называемую экспериментальной эмбриологией. Обычно термин «Б.» применяют к учению о движениях человека и животных. Однако в середине 20 в. границы исследований по Б. расширились: Б. дыхательного аппарата (см. Дыхание ) изучает его эластичное и неэластичное сопротивление, кинематику (т. е. геометрическую характеристику движения) и динамику дыхательных движений, а также другие стороны деятельности дыхательного аппарата в целом и его частей (лёгких, грудной клетки); Б. кровообращения изучает упругие свойства сосудов и сердца, гидравлическое сопротивление сосудов току крови, распространение упругих колебаний по сосудистой стенке, движение крови, работу сердца и др. (см. Гемодинамика ); Б. движений, основываясь на данных анатомии и теоретической механики, исследует структуру органов движения, характер приложения мышечных сил, вызывающих движения в суставах, кинематику сочленений, распределение массы тела по его звеньям, закономерности движения этих звеньев и тела в целом, определяет характер, направление и значение действующих сил. Биомеханическая характеристика движения составляется на основе данных структурного, кинематического и динамического анализа. При структурном анализе определяют количество степеней свободы кинематических цепей тела, их характер (открытые, замкнутые); кинематический анализ даёт характеристику движения (траектории, скорости и ускорения); динамический — выявляет картину взаимодействия внутренних и внешних сил. Чаще всего задача биомеханического исследования сводится к определению картины действующих сил по кинематическим характеристикам движения. Это позволяет оценить экономичность движения, степень использования как внешних, так и мышечных сил и судить о механизмах координации и регуляции движений. В этой части Б. тесно соприкасается с физиологией движений. Другая задача биомеханического исследования — изучение отдельных положений тела (стояние, сидение и др.). При этом определяют значения статических моментов, положение общего центра тяжести тела по отношению к опоре, степень устойчивости тела в данном положении, т. е., по существу, устанавливают и характер взаимодействия внутренних и внешних сил. Решение таких задач также связано с физиологией, с учением о положении и равновесии тела в пространстве.