Джим Брейтот - 101 ключевая идея: Физика

См. также статьи «Закон Хаббла», «Электромагнитные волны».

Векторной величиной называется любая физическая величина, имеющая наряду с числовым значением и направление. Перемещение, скорость, ускорение, сила, импульс, напряженность поля — все это векторные величины.

Скалярной величиной называется физическая величина, не имеющая направления. В качестве примеров можно привести расстояние, массу, энергию и мощность.

Векторную величину можно представить в виде направленного отрезка, длина которого пропорциональна числовому значению (модулю) величины, а направление совпадает с направлением величины. Вектор величины F, направленный под углом θ к некоей прямой линии, имеет две составляющие: F cos θ параллельно линии и F sin θ перпендикулярно линии. Если указанная линия является осью x системы координат, то F x = F cos θ и F y = F sin θ. Вектор можно разложить на составляющие i и j, направленные вдоль оси x и оси у соответственно, причем F = (F cos θ)i + (F sin θ)j.

Величину вектора F и его направление можно вычислить исходя из его перпендикулярных компонентов F x и F y по формуле

F = (F x 2+ F y 2) 1/2и tg θ = F y/F x, где θ — угол между вектором и осью х.

Сложение векторов

Правило параллелограмма для сложения векторов — точный геометрический метод нахождения результирующего вектора двух заданных векторов. Два вектора изображаются так, чтобы они образовывали две смежные стороны параллелограмма. Результирующим вектором будет его диагональ, направленная от начала первого вектора к концу второго. Два вектора прикладываются друг к другу так, чтобы конец первого был в той же точке, что и начало второго, поэтому сумма векторов — вектор, направленный из начала первого в конец второго.

Правило параллелограмма

Правило косинусов для сложения двух векторов А и В предлагает следующую формулу для определения величины R результирующего вектора:

R 2 = А 2 + В 2+ 2АВ cos θ, где θ — угол между двумя векторами.

См. также статьи «Равновесие сил», «Сила и движение».

В природе существуют четыре основных типа сил — это гравитационные, электромагнитные, сильного ядерного и слабого ядерного взаимодействий. Эти силы действуют в результате обмена порциями энергии, которые называются квантами. Диаграммы (так называемые диаграммы Фейнмана), которые применяют для демонстрации природы этих взаимодействий, впервые составил Ричард Фейнман.

К электромагнитным относятся электростатические и магнитные силы. Переносчиками электромагнитного взаимодействия между заряженными частицами служат не имеющие массы кванты — виртуальные фотоны, так как они прекратили бы взаимодействие, если бы для их обнаружения применили детектор.

Сильное ядерное взаимодействие удерживает вместе нейтроны и протоны в ядре. Протоны и нейтроны состоят из трех фундаментальных частиц — кварков, которые, в свою очередь, удерживаются вместе благодаря обмену квантами, называемыми глюонами. Глюоны в протонах или нейтронах могут образовывать кварк-антикварковую пару с такими свойствами, что антикварк и другой кварк образуют составную частицу, называемую пионом, переходящую к другому протону или нейтрону. Такой обмен пионами представляет собой механизм сильного взаимодействия.

Слабые ядерные силы заставляют протон превращаться в нейтрон в ядре с избытком протонов, или нейтрон превращается в протон в ядре с избытком нейтронов. В ходе этого процесса возникает недолговечная частица бозон (W).

Диаграммы Фейнмана

При β -распаде нейтрон превращается в протон и испускает W -бозон, который распадается на β -частицу (электрон) и антинейтрино. При β + — распаде протон превращается в нейтрон и испускает W -бозон, распадающийся на позитрон и нейтрино.

См. также статьи «Кварки», «Радиоактивность 2», «Фотон».

Электромагнитные, звуковые, сейсмические и другие типы волн обладают как характерными (типовыми), так и общими свойствами.

Механические

Механическими называются волны, распространяющиеся в веществе благодаря колебаниям его частиц. Всем типам волн, за исключением электромагнитных, для распространения необходима среда; следовательно, все они — механические.

Электромагнитные волны

Электромагнитные волны — это однофазные колебания напряженности электрического и магнитного полей, распространяющиеся в вакууме или среде. Для их распространения совсем не обязательна среда: последняя не является необходимым условием для совершения колебаний напряженности полей. Волна распространяется благодаря создаваемым в данной точке колебаниям, вызывающим колебания в соседних точках, и т. д.

Поперечные

Поперечные — это волны с колебаниями, перпендикулярными направлению, в котором они распространяются, например электромагнитные, волны колеблющейся струны и вторичные сейсмические.

Продольные

Продольные — это волны с колебаниями, параллельными направлению их распространения, например звуковые и первичные сейсмические.

Измерение волн.

Амплитуда — это степень интенсивности волны, т. е. максимальное расстояние, которое колеблющаяся частица преодолевает от центра равновесия. Чем больше амплитуда звуковой волны, тем громче звук; чем больше амплитуда волны на водной поверхности, тем выше высота волны.

Длиной волны называется расстояние от одного ее гребня до другого, частотой — количество гребней, проходящих через данную точку в секунду, т. е. количество колебаний в секунду. Единицей частоты служит герц (Гц), равный одному колебанию в секунду.

Скорость распространения волны равна произведению ее частоты на длину.

См. также статьи «Децибелы», «Поляризация».

Бегущиеволны

Бегущими называются волны, которые распространяются в пространстве или среде. У механических волн частицы вдоль направления распространения волны перемещаются на максимальное расстояние от точки равновесия при прохождении через нее гребня или впадины волны. Частицы, разделенные целым числом длины волны, колеблются в одной фазе друг с другом.

Стоячие волны

Стоячие волны образуются в результате наложения двух или более бегущих волн, которые распространяются навстречу друг другу и имеют одинаковые частоты и амплитуды. Амплитуда результирующей волны изменяется в зависимости от положения точки. Точки, в которых амплитуда минимальна, называются узлами, а в которых амплитуда максимальна — пучностями. Узлы образуются, так как бегущие волны в данной точке различаются на полфазы и здесь же компенсируют друг друга. Расстояние между смежными узлами всегда равно половине длины волны.