В. Корогодин - Информация как основа жизни

К сожалению, строгих подходов к ответу на этот вопрос пока не существует. Лишь интуитивно можно полагать, что в самом общем случае расходы энергии на работу оператора должны возрастать с увеличением его сложности, а чем больше относительное количество "полезно" затрачиваемой энергии E z, тем больше вероятность достижения цели в данном пространстве режимов при использовании данного оператора. Но, как мы видели выше, сложность оператора отражает количество B zкодирующей его информации, а вероятность достижения цели определяет ее ценность C z. Поэтому на основании чисто интуитивных соображений можно высказать предположение, что КПД Q увеличивается с ростом С/В =А 1, т. е. что КПД оператора возрастает пропорционально ценности С и обратно пропорционально количеству В кодирующей его информации, или, что то же самое, пропорционально эффективности А, этой информации. Конечно, это справедливо только для пар "информация-оператор" данного типа и может проявляться лишь в последовательном ряду преемственных пар "информация-оператор".

Таким образом, можно высказать предположение, что коэффициент полезного действия оператора возрастает с увеличением эффективности кодирующей его информации.

Это предположение, если его удастся строго доказать, может вполне претендовать на роль основной теоремы будущей теории информации. Предположение это столь фундаментально, что его следует рассмотреть более внимательно. Роль этого предположения состоит в том (как будет показано в главе 5), что только на его основе можно строить учение о динамике информации. Поэтому приведенное выше предположение можно рассматривать как "центральную догму" общей теории информации, без доказательства или принятия которой невозможно последовательное ее построение. Будем надеяться, что в недалеком будущем удастся не только доказать справедливость этого предположения, но и выяснить (хотя бы в общем виде) форму зависимости КПД Qот А 1.

Какова же может оказаться форма этой зависимости? Вряд ли она будет линейной. Скорее всего, зависимость эта будет иметь более сложный характер, и в нее будут входить коэффициенты, отражающие другие свойства и особенности информации, помимо ее количества и ценности. Но при константных значениях таких коэффициентов с увеличением А 1значение КПД Qбудет, скорее всего, монотонно увеличиваться, и пока для нас этого вполне достаточно. Ведь вряд ли можно сомневаться, что значения этих коэффициентов будут отражать, главным образом, специфику пространства режимов и информационных полей.

Из соотношения (15) можно вывести ряд следствий.

Первое следствие. КПД Qне есть постоянная величина, но зависит от особенностей пространства режимов и информационного поля (т. е. от ситуации, при которой "работает" оператор, и той цели, для достижения которой он служит). Но распределение КПД Qпо множеству информационных полей должно если не совпадать, то "однонаправленно отображать" распределение эффективности А, соответствующей информации.

Второе следствие. КПД Qотображает "эффективность" достижения цели, мерой которой в информационном аспекте служит эффективность А 1самой информации. Это очень важное следствие. Оно наполняет реальным физическим содержанием понятие "эффективность информации", введенное выше чисто формально (см. главу 2). Нетривиальность ситуации состоит в том, что максимум КПД Qдалеко не всегда и далеко не обязательно должен соответствовать максимуму вероятности достижения цели: лишь в начале, при значениях С ›› 1, КПД Qбудет возрастать с увеличением С, а затем может либо стабилизироваться, либо начнет уменьшаться, изменяясь в разных ситуациях с разными скоростями. Но во всех случаях максимумы кривых КПД Q(В) и А 1(В) должны совпадать, точнее, должны совпадать их положения по оси абсцисс, т. е. оба максимума должны приходиться на одни и те же значения В = В орt.

Третье следствие. Хотя величина КПД Qможет изменяться в интервале от 0 до 1, т. е. пробегать те же значения, что и Р – вероятность достижения цели в данном целенаправленном действии, а также С - ценность информации, это еще не означает, что КПД Qоднозначно, хотя бы по направлению, отражает значение Р и С. Можно лишь думать, что при достаточно больших значениях КПД Qвеличины Р и С не должны быть очень малыми, хотя обратное заключение может быть неверным, ибо высоким значениям Р и С могут соответствовать очень низкие значение КПД Q. Примеров этому, пожалуй, можно привести множество. Это следствие очень богато содержанием и, можно думать, имеет огромное значение для анализа конкретных путей динамики информации.

Четвертое следствие. Очевидно, что на производство "побочных продуктов" w расходуется лишь некоторая доля от всей энергии, требующейся оператору для осуществления целенаправленного действия: E W= Е (1 –КПД Q). Это, однако, не означает, что с увеличением КПД Qвыход побочного продукта будет уменьшаться, а "безотходность производства" – возрастать. Можно думать, что выход побочного продукта будет примерно пропорционален абсолютному значению "бесполезного" расходования энергии в данном объеме пространства – именно пространства, а не "пространства режимов"! Поэтому выход побочного продукта и должен быть пропорционален Е W= ( E Q- E z) = E q(1 – КПД Q). В общем случае форма зависимости выхода побочного продукта w от КПД Qи, следовательно, от характеристик информации может иметь весьма сложный характер, но мы этот вопрос рассматривать не будем.

Подведём теперь некоторые итоги

Важнейшим аспектом связи КПД Qи А 1является, таким образом, выявление и рассмотрение абсолютных соотношений между В, С и А информации, с одной стороны, и E Q, E zи КПД Q, с другой. Решаема ли задача в общем виде, трудно сказать. Не исключено, что связь между А, и КПД Qустановить удастся, но нахождение абсолютных значений соответствующих характеристик информации и операторов в каждом конкретном случае потребует, конечно, специальных расчетов.

Нетрудно видеть, что все сказанное выше относится в равной мере к любым операторам, а главное, к любым информационным системам, обеспечивающим воспроизведение информации. Характеристики таких схем, как мы постарались показать выше, зависят от особенностей пространства режимов, в пределах которого эти системы призваны функционировать, т. е. совершать целенаправленные действия, сопровождающиеся появлением побочных продуктов. Поэтому "деятельность" информационных систем невозможно себе ясно представить, не рассматривая ее в теснейшей связи с характеристиками соответствующих ситуаций и теми изменениями, которые в них могут индуцироваться.

Пусть дана некоторая информация I, кодируемый ею оператор Q, и определено событие, являющееся целью Z. Каждый из факторов, необходимых и достаточных для осуществления с той или иной вероятностью р или Р этого события, можно представить себе как одну из осей координат некоторого многомерного пространства, число измерений которого равно числу этих факторов. Построенное таким образом пространство назовем "пространством режимов" данной информационной системы. За начало координат этого пространства можно принять точку, где значения всех факторов равны нулю; по мере нарастания степени выраженности каждого фактора оси пространства режимов будут расходиться.