Стивен Питчер - Сакральное значение чисел. Духовные истины на языке математики

Сегодня математика представляет собой чисто абстрактную систему. Однако в самом начале числа не были абстракцией. Первые попытки вести счет, которые были сделаны тысячелетия назад, выглядят невообразимо странно для современного ума. Тогда не было написания чисел, которым мы пользуемся сегодня, не было даже слов для обозначения этих чисел. Подсчет нередко означал вырезание линий на дереве или камне или оставление отпечатков на глиняных табличках. Конкретное число записывали, вырезая такое же количество линий: для обозначения 6 требовалось шесть линий, для обозначения 28 – двадцать восемь. Привычная косая черта по диагонали, обозначающая повторяющиеся 5, была неизвестна. Некоторые древние народы вели счет, указывая на разные части тела. Пример такого счета существует и в наши дни в одном из племен, населяющих остров Папуа: 1 – это мизинец на правой руке; 2 – безымянный палец на правой руке; 3 – средний палец на правой руке; 4 – указательный палец на правой руке; 5 – большой палец на правой руке; и так далее до числа 12, которое обозначает нос; 13 – рот; 14 – левое ухо и так далее [6] Karl Meninger. Number Words and Number Symbols: A Cultural History of Numbers (Cambridge, Mass.: The M.l.T. Press, 1970), p. 35. . Усложненной версией такой формы счета был счет на пальцах, который сохранялся в Европе примерно до 1700-х годов. Древние римляне могли считать на пальцах от одного до десяти тысяч.

В далеком прошлом для чисел, используемых для счета, нередко не существовало слов. Количество чего-то было частью самого слова. Так, в современном английском мы меняем существительные и добавляем «s» на конце во множественном числе (например, «tree» («дерево») – «trees» («деревья»)). В арабском языке до 700 года нашей эры слово «radjulun» означало одного человека, «radjulan» – двух человек, a «ridjulun» – несколько человек [7] Karl Meninger. Number Words and Number Symbols: A Cultural History of Numbers. P. 12. . Следы точно такого же подхода мы можем найти и в современном английском языке, в таких выражениях, как «пара волов» («yoke of oxen») и «упряжка лошадей» («team of horses»). Сегодня может показаться неважным, что в некоторых языках были слова для обозначения одной вещи и двух вещей. Но на заре развития математики в некоторых культурах не существовало чисел больше двух или трех. В разное время и в разных странах 2, 3, 4 и, чаще всего, 10 (поскольку у нас 10 пальцев на руках) были пределами счета. Сегодня в это верится с трудом. В наши дни школьники хорошо знакомы и с миллионами, и с миллиардами. Однако даже в современном мире в южных странах живет племя, у которого самым большим числом является 2. Они считают от 1 до 5 следующим образом: 1, 2, 2'1,2'2, 2,2,1 [8] Там же. C. 16. . Многие древние народы умели считать от 1 до 9, а после этого они просто говорили «много». Значения корней немецких числительных говорят о том, что некогда самым большим числом было 10. Сотню обозначали как «десять десяток», а тысяча была «сильной десяткой десяток». Наше слово, обозначающее миллион, имеет примерно такую же историю. Это комбинация латинского слова mille, что означает «тысяча» и усиливающего слова «опе». В сочетании «mille-опе» означает «много тысяч» [9] Там же. С. 134. Murry Hope. The Sirius Connection (Rockport, Maine: Element Books, 1996), p. 19. .

Сегодня вся наша математическая система состоит из всего лишь десяти чисел – 0 и чисел от 1 до 9. Если мы хотим идти дальше, то мы должны комбинировать цифры. Следовательно, мы имеем то, что называется десятеричной системой. В прошлом использовались и другие системы, не десятеричные. У китайцев некогда система счисления была основана на 2. В качестве основы использовали и 5, и 20. Такие системы были у народов майя, ацтеков и друидов. Доказательством того, что друиды пользовались двадцатеричной системой, является слово, обозначающее 80 в современном французском языке – «quatre-vingts», что означает «четыре двадцатки». В математике древних шумеров использовали две различные системы счисления: для повседневных подсчетов они пользовались десятеричной системой, а для астрономических вычислений – шестидесятеричной. Другими словами, прежде чем они начинали комбинировать числа для того, чтобы выразить большие величины, у них в распоряжении было шестьдесят чисел.

У шумеров, как у любого другого древнего народа, числа имели священный и философский смысл. Числа отождествляли с богами. Основные взаимосвязи между богами устанавливали в том числе по числам, на которые число 60 делилось без остатка. Сегодня вместо слова «боги» мы можем поставить «духовные силы» или «космические законы». По всей видимости, числа, на которые 60 делилось без остатка, демонстрировали взаимоотношения между богами потому, что эти взаимосвязи можно было установить непосредственно с помощью математики.

Шумеры находили свои священные числа в природе, выводя их, в частности, из продолжительности года и тех объектов, которые они наблюдали в небе; так поступали многие цивилизации того времени. Люди считали солнце, луну и звезды божественными созданиями и полагали, что циклы их путешествия по орбитам отражают деятельность богов. В настоящее время известно, что у шумеров, как и у многих других народов древности, были великолепные астрономы, точность наблюдений которых намного превосходила ту, которую мы приписывали им. В некоторых случаях (например, при предсказании лунных затмений) древние астрономы были практически так же точны, как современные ученые! Несмотря на эти знания, продолжительность календарного года шумеров составляла 360 дней, а не 365 % дня, как на самом деле. Это определенно создавало удобства, потому что есть много чисел, на которые 360 делится без остатка, тогда как действительная продолжительность года не делится без остатка вообще, из-за !4 дня. Сначала это расхождение тревожило меня. Вся космология шумеров была основана на числе 360. Однако, как оказалось, шумеры были прекрасно осведомлены об истинной продолжительности года, и поэтому разработали метод, позволяющий суммировать пять дополнительных дней без ущерба счету лет. То же самое практиковали астрономы и других древних цивилизаций – друиды, индийские арии, египтяне, майя, инки и китайцы; у всех у них календарный год состоял из 360 дней и включал пять дополнительных дней. Я ломал голову над тем, насколько осознанно шумеры манипулировали числами, чтобы их числовой символизм работал. Какое-то время спустя я узнал, что «в какой-то момент во время эры Рака мы приобрели пять дополнительных дней, так называемые эфиопские дни; ранее Земля совершала свое вращение вокруг Солнца ровно за 360 дней»*. Это успокоило меня, потому что система духовных символов, без внутренней цельности и честности, не имеет никакой ценности. Как оказалось, многие цивилизации просто демонстрировали свое почтение к предшествующей им истории человечества. Это демонстрирует также, что реальность нашего мира меняется и предпосылки какой-либо системы мудрости могут утратить свою ценность по истечении определенного срока – если они основаны на физической реальности. В наши дни нет никаких оснований делать числа 60 или 360 священными.