Сергей Доронин - Квантовая магия

В целом я оптимист и думаю, что будут найдены технические решения, позволяющие обмениваться информацией по одному квантовому каналу. Надеюсь, решения эти будут неожиданные, принципиально новые, очень далекие от существующих схем и даже представлений.

В современной квантовой теории есть еще одно интересное и, я бы сказал, занимательное направление, связанное с коммуникацией и мгновенной передачей информации по квантовому каналу связи на основе квантовой запутанности [40] Первые публикации, положившие начало этому направлению: Meyer D. Quantum strategies, Phys. Rev. Lett . 82 , 1052 (1999) http://arxiv.org/abs/quant-ph/9804010; Eisert J., Wilkens M. and Lewenstein M. Quantum Games and Quantum Strategies, Phys. Rev. Lett . 83 , 3077 (1999) http://arxiv.org/abs/quant-ph/9806088. . Это направление занимается играми, точнее, выигрышными стратегиями при наличии квантового канала, например, между двумя игроками, в то время как другая пара игроков связана обычным классическим каналом.

Неплохой обзор научных публикаций, посвященных этому направлению квантовой теории, — G. Brassard, A. Broadbent, A. Tapp, Quantum Pseudo-Telepathy, arXiv: quant-ph/0407221 (22 Nov., 2004) http://ru.arxiv.org/abs/quant-ph/0407221.

Я остановлюсь на нем чуть подробнее.

Авторы называют квантовый канал связи между двумя игроками « псевдотелепатией». В аннотации они пишут: « Псевдотелепатия — удивительное приложение квантово-информационных технологий к коммуникации. Благодаря запутанности, возможно, самой неклассической манифестации квантовой механики, два или более квантовых игроков могут выполнять распределенную задачу без потребности в связи вообще, что было бы невозможным подвигом для классических игроков».

Как осторожно замечают авторы, вспоминая при этом эзотерику: «В этом случае телепатия, казалось бы, была не хуже, чем любое другое эзотерическое „объяснение“, не так ли?» И чуть далее: «Этот феномен мы называем „ псевдотелепатией“, потому что он показался бы столь же магическим, как „истинная“ телепатия, классическому физику, но все же он имеет полностью научное объяснение — квантовую механику».

То, что раньше казалось «сверхъестественным» с точки зрения классической физики [41] См., например, статью в журнале «Квантовая магия»: Романовский М. К. «Телепатия в советские годы», http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL142004/p4369.html. , в рамках квантовой теории получает естественное объяснение, и, более того, квантовая механика предоставляет инструменты для количественного описания этих явлений.

Авторы обзора подчеркивают, что основной целью анализа псевдотелепатическихигр является их экспериментальное приложение к изучению нелокальной природы окружающего мира и телепатии как одного из проявлений квантовой нелокальности.

Раздел 1.3 статьиназывается « Какиеубедительные эксперименты могут быть проведены?» Здесь говорится: «Основная мотивация для изучения игр псевдотелепатиизаключается в том, что их физическая реализация обеспечивает наиболее убедительные и свободные от обходов демонстрации того, что физический мир не является локально-реалистическим».

Авторы подробно останавливаются на тех условиях, которые необходимо выполнить (обеспечить), чтобы исключить сомнения в правильности результатов экспериментов по телепатии. Речь идет о том, как убедить «заядлого любителя детерминизма», что классическая физика «is wrong» — ущербна, увечна, что ей нельзя доверять, что она является отклонением от истины, упрощением и искажением нелокальной основы реальности.

Во втором разделе статьи авторы делают обзор наиболее широко известных к настоящему времени псевдотелепатическихигр. Они начинают с известной статьи Кохенаи Шпекера [42] Kochen S. and Specker E. P. The problem of hidden variables in quantum mechanics // Journal of Mathematics and Mechanics 17:59–87, 1967. , которую часто называют одной из ключевых работ в процессе становления квантовой логики. Кохени Шпекерпытались с помощью скрытых переменных свести квантовую логику кклассической, то есть делали попытку перевести язык квантовой логики на язык классических теорий — булеву алгебру. Они показали, что это невозможно сделать, построив свой знаменитый контрпример— граф из 117 точек.

Таким образом, квантовая логика тесно переплетается с телепатическими играми квантовой теории.

Привычная для нас классическая логика является лишь частным случаем квантовой и справедлива для незначительной части реальности, описываемой классической физикой. Моментом зарождения квантовой логики как самостоятельного направления в квантовой теории можно считать 1936 год, когда Бирхгови фон Нейман опубликовали статью «Логика квантовой механики» [43] Birkhoff G., Neuman J. Annals of Math 37, 823, (1936). .

Хотя чуть раньше, в 1932 году, фон Нейман в своей знаменитой книге «Математические основы квантовой механики» [44] Нейман И. фон . Математические основы квантовой механики. М.: Наука, 1964. уже обратил внимание на возможность существования особой квантовой логики, обобщающей логику классическую: «Наряду с физическими величинами R существует еще нечто, являющееся предметом физики: именно альтернативные свойства системы L ». То есть предметом физики являются не только некоторые конкретные физические величины, полученные при измерении, но и вся совокупность « непроявленных» результатов — тех, которые могли иметь место, но в данном случае не были реализованы.

Основное отличие квантовой логики от классической заключается в том, что в ней состояния физической системы определяются не только конкретными значениями связанных с системой наблюдаемых, но и всей совокупностью альтернативных свойств системы (суперпозицией состояний).

Квантовая логика существенно отличается от булевой. Например, не выполняется закон дистрибутивности в его общей форме. Дистрибутивность операций имеет место лишь для некоторых отдельных множеств, заданных на так называемых совместимых подпространствах гильбертова пространства. Дистрибутивный закон справедлив для попарно совместимых подпространств. С набором совместимых подпространств можно связать проекционные операторы и построить наблюдаемые, которые будут попарно коммутировать, и их можно представить как функцию одного оператора, то есть им соответствуют одновременно измеряемые величины [45] Более подробно см.: Белокуров В. В., Тимофеевская О. Д., Хрусталев О. А. Квантовая телепортация — обыкновенное чудо. Ижевск, 2000. С. 239–249. Сокращенный вариант книги доступен по ссылке http://www.cryptography.ru/db/msg.html?mid=1169218&s=. .

Квантовая логика сейчас еще только разрабатывается, и пока трудно оценить все возможные последствия нового мышления, но однонесомненно — они будут очень значительны.

В этом отношении многое делается математиками, которые сейчас интенсивно работают над квантовыми алгоритмами и программами для квантового компьютера. Им в какой-то мере проще — не надо думать о физических ограничениях «на железо». Как только появится квантовый компьютер «в железе», у математиков уже будет в запасе большое количество готовых квантовых алгоритмов и программ.