Ренна Шессо - Математика для мистиков. Тайны сакральной геометрии

В мифологии Тор использовал этот молот, вызывая им гром и молнии, скрепляя союзы, сотрясая окрестности и вызывая перемены, причем не важно, каким именно образом происходили эти преобразования: посредством хаоса или переворотов, вспышек прозрения и понимания или же медленного, постепенного процесса просвещения.

Вот для чего нужны инструменты. Они помогают эффективно производить преднамеренные изменения.

В лучшем случае, и числа являются инструментами.

Вот почему и мы начинаем с Ноля. Он является кругом, этот Ноль, и он может быть дверью, порталом, поскольку служит в математике заполнителем. Он становится заполняющим кругом, который я создаю, когда определяю четверти, разграничивающие пространство «между мирами», привлекаю те энергии, которые будут служить моим целям, в то время как другие остаются пока не задействованными.

Ноль может быть превосходным защитным кругом, в том случае, если — подобно мне — вам придется испытывать необходимость защищаться от опасностей «гиперактивного воображения». Воображаемые друзья? Беседы с умершими бабушкой и дедушкой? Осознание смысловой простоты сверхъестественных явлений природы? Все это может вызвать серьезные нервные потрясения, поскольку с юности нами двигали факт и логика: «Думай головой!»

Что касается логики, то избавиться от ее довлеющего влияния не проблема: отлучите ее от сердца и духа. «Думай!» зачастую означает: «Перестань чувствовать!» Современная культура разрушает духовную человеческую целостность, усиливая нашу фрагментацию головоломками из различных ролей, недоверием к собственным чувствам и «награждая» ощущением чуждости к самим себе.

При таком состоянии дел нам необходим защитный круг. Находясь внутри него, мы можем постепенно и осторожно способствовать возрождению чувства интуиции. Для этого нам необходимо перебросить мост между двумя, по общему мнению, противоположными путями познания и, как будто бы в первый раз воспользовавшись числами и математикой, дать волю своему воображению, позволив ему убежать сколь угодно далеко, туда, где интуиция и логика сливаются воедино. Настоящий магический акт — это реорганизация самого себя.

И здесь вновь Ноль выступает не как «ничто», а как в качестве круга, символа целостности и непрерывности, приглашая нас туда, где все возможно.

Вперед сквозь портал…

«Он считает на пальцах». В наше время эта фраза звучит, по меньшей мере, двусмысленно, являясь намеком на не слишком блистательные умственные способности собеседника. А ведь когда-то счет на пальцах имел сакральное значение, и точное знание количества чего-либо само по себе являлось магией. Наше слово ритуал происходит от индоевропейского корня ри, означающего «считать, нумеровать» [2] Poliak, Body of the Goddess, p. 67. . Ассоциация ри с «ритуалом» идет от обрядов, применявшихся для фиксирования времен года, уходя корнями в те эпохи, когда понимание закономерностей временных циклов и сезонов могло иметь решающее значение для выживания. Понятно, что наши далекие предки преуспели в этом занятии, иначе мы бы тут с вами не общались. Таким образом, можно принять как факт, что у всех нас есть некая наследственная способность к хронометражу и счету. Другими словами, у каждого из нас имеются способности к практической математике.

До того как числа стали записываться посредством цифр, применялись иные способы перечисления количества. Например, вырезались или выцарапывались зарубки на специальном куске кости (сохранилось множество экземпляров) или складывались в ряд камни (которые после этого разбрасывали), или происходил счет на пальцах. Санскритское слово, обозначающее данное действие — mudra (мудра), является близко родственным слову mudra, означающим символический жест рукой, чье воплощение можно увидеть у статуй богов и в сакральных танцах индусов [3] Ifrah, Numbers, p. 480. . Быть может, и у вас есть собственные «танцы» для пальцев, к примеру, привычка ритмично постукивать ими под музыку, тем самым невольно обозначая различные временные отрезки. Не произнося вслух: «Раз, два, три, четыре…» — вы считаете, используя, в данном случае, свое врожденное чувство ритма.

Рис. 4. Есть множество жестов mudra. Вот шесть из них, слева направо:

Дхармачакра («управление законом»), Витарка («доказательство»), Варада («даруемое милосердие»), Тар-джани («угроза»), Джнана («учение») и Абхая («без страха»)

Сложно представить, глядя на наши десять пальцев, систему счета, основанную не на 10. У нас имеются именно десять пальцев — и правда, что еще мы могли бы изобрести? Да, но люди, используя те же самые обычные человеческие руки, додумались и до иных вариантов. Читайте дальше.

В 773 году нашей эры в Багдад прибыла дипломатическая миссия из северной Индии [4] Joseph, Crest, pp. 306 и 312. . От Багдада до северной Индии — минимум 1500 миль. Подобные расстояния отнимали у наших далеких предков недели, а то и месяцы жизни, отсюда следует, что индийская делегация совершила невероятно тяжелое путешествие.

В состав этой делегации входил астроном/астролог по имени Канака. Несмотря на то что сейчас астрономия и астрология считаются антиподами, изначально их никто не разделял, причем индийские звездочеты считались особенно искусными в своем деле. Халиф аль-Мансур, арабский правитель, был настолько впечатлен познаниями Канаки в звездной науке, что сделал перевод с индийского на арабский нескольких из привезенных им работ. Эти переводы активно распространялись, копировались и переписывались (разумеется, вручную), изучались, обсуждались и осмыслялись арабскими астрологами, и в итоге, примерно 50 лет спустя, появилась оригинальная работа арабского математика аль-Хорезми. Текст аль-Хорезми под названием Китоб оль джам Валь тафрик би хисаб аль хинд («Книга об индийском счете») касался бывших на тот момент в диковинку индийских цифр, которые так впечатлили халифа аль-Мансура [5] Ifrah, Numbers, p. 364. . Аль-Хорезми давал детальное объяснение десятичной системы исчисления, девяти индийским числовым символам и «десятому символу, имеющему форму круга», который использовался «чтобы не путать порядок расположения» цифр [6] Там же, с. 365. .

Этим «десятым символом, имеющим форму круга», был Ноль. Вот одна из версий его происхождения. Раньше люди считали при помощи камешек, выкладываемых рядами на песчаной поверхности. Индийский термин для «сложных вычислений» — дули-карма — дословно означает: «работа с песком». Давайте положим камешки рядами, чтобы обозначить количество, а для вычитания уберем некоторые из них. Что останется? Разумеется, какое-то количество камешков, а также слабые отпечатки на песке. Теперь мы можем проверить свои вычисления, обращая внимание на отпечатки, оставленные камушками, которые уже убрали. Каждый такой след будет иметь форму слабо очерченного круга [7] Kaplan, The Nothing That Is, p. 49. .