Виктор Шейнов - Развиваем мышление, сообразительность, интеллект [Книга-тренажер]

17. Из условия задачи видно, что желтой краски требуется в 3 раза больше, чем красной. Следовательно, имея в наличии 3 грамма желтой краски, необходимо взять 1 грамм красной краски. То есть оранжевой краски при смешивании получится 4 грамма.

18. Достаточно. Обозначим ключи буквами А, В, С, а замки – М, К, Р. Тогда первая проба может дать, например, такой результат: ключ А не подходит к замку М. Это означает, что он подходит к замку К или к замку Р. Вторая проба: ключ В не подходит к замку М. Тогда ясно, что: а) ключ В подходит к замку К или к замку Р; б) к замку М подходит ключ С. Третья проба ставит все на свои места: если к замку К не подходит ключ А, то к нему подходит ключ В, а ключ А подходит к замку Р. Если же первая проба дает результат такой, что ключ А подходит к замку М, то тогда достаточно второй пробы, чтобы уста новить, какой из оставшихся ключей к какому замку подходит.

19. Оставляем в пятилитровой банке 2 литра сока, перелив 3 литра в 3-литровую банку. Из трехлитровой банки переливаем 2 литра сока в 2-литровую банку. Переливаем все содержимое 2-литровой банки в 5-литровую банку с оставшимися 2 литрами сока.

20. Скорость охлаждения пропорциональна разности температур нагретого тела и окружающего воздуха. Поэтому следует сразу несколько охладить кофе, влив в него молоко, чтобы дальнейшее остывание происходило медленнее.

21. Имеются два одинаковых стеклянных шара и один 100-этажный дом. Известно, что шары начинают разбиваться при ударе о землю, падая с определенного этажа. Как определить минимальное количество сбрасываний этих шаров с различных этажей, за которые можно гарантированно найти этот самый этаж?

22. Имеется круглое глубокое озеро диаметром 200 метров и два дерева, одно из которых растет на берегу у самой воды, другое – по центру озера на небольшом островке. Человеку, который не умеет плавать, нужно перебраться на островок при помощи веревки, длина которой чуть больше 200 метров. Как ему это сделать?

23. Считается, что есть веская причина, по которой у птичьих яиц один конец тупее другого. Что это за причина?

24. Воздушный шар уносится непрерывным ветром в южном направлении. В какую сторону развеваются при этом флаги на его гондоле?

25. Возвращаясь с рыбалки домой, рыболов встретил своего приятеля, который поинтересовался его уловом. Но так как наш рыболов помимо рыбалки был также большим любителем всякого рода загадок, он ответил приятелю следующим образом: «Если к количеству пойманной мною рыбы добавить половину улова и еще десяток рыбин, то мой улов составил бы ровно сотню рыб». Сколько рыбы поймал рыболов?

21. Первый шар сбрасываем (пока не разобьется) с 14-го, 27-го, 39-го, 50-го, 60-го, 69-го, 77-го, 84-го, 90-го, 95-го, 99-го этажей. Если, например, шар разбился при сбрасывании с 69-го этажа, то второй шар сбрасываем с этажей, располагающихся в интервале между 60-м и 69-м. В этом и в любом другом случае минимальное количество сбрасываний шаров будет равняться 14.

22. Привязав веревку одним концом к дереву, растущему на берегу, необходимо обойти с веревкой озеро по окружности и привязать второй конец веревки к тому же дереву. В результате между деревьями будет натянута сдвоенная веревка для переправы на остров.

23. Сферические и овальные яйца катились бы по прямой. Асимметричные же яйца, у которых один конец тупее, а другой острее, при скатывании стремятся катиться по кругу. Если яйцо лежит на краю обрыва или в другом ненадежном месте, стремление катиться по кругу, а не по прямой – большое преимущество.

24. Шар, уносимый воздушным течением, находится по отношению к окружающему воздуху в покое, поэтому флаги не станут развеваться на ветру ни в какую сторону, а будут свисать вниз, как в безветрие.

25. Решим задачу с конца. Отнимем лишние 10 рыб – останется 90 рыб. В число 90 заключены три равные части, из которых две являются действительным уловом, а третья – дополнительной половиной от действительного улова. Следовательно, эта дополнительная половина улова составляет 90: 3 = 30 рыб, а сам улов – 30 × 2 = 60 рыб.

26. У вас есть два шнура (фитиля). Каждый шнур, подожженный с конца, полностью сгорает дотла ровно за один час, но при этом горит с неравномерной скоростью. Как при помощи этих шнуров и зажигалки отмерить время в 45 минут?

27. Инспектор, проверявший некую школу, заметил, что когда бы он ни задал классу вопрос, в ответ тянули руки все ученики. Более того, хотя школьный учитель каждый раз выбирал другого ученика, ответ всегда был правильным. Как это получалось?

28. Человек живет на 17-м этаже. На свой этаж он поднимается на лифте только в дождливую погоду или когда кто-нибудь из соседей едет с ним в лифте. Если погода хорошая и он один в лифте, то он едет до 9-го этажа, а дальше до 17-го этажа идет пешком по лестнице. Почему?

29. Пете и Коле купили по коробке конфет. В каждой коробке находится 12 конфет. Петя из своей коробки съел несколько конфет, а Коля из своей коробки съел столько конфет, сколько осталось в коробке у Пети. Сколько конфет осталось на двоих у Пети и Коли?

30. Образно представьте себе нашу планету, плотно стянутую кольцом по всему ее экватору. После увеличения длины окружности кольца на 10 метров между кольцом и поверхностью земли образовался зазор определенной величины. Как вы считаете, сможет ли человек протиснуться сквозь этот зазор?

26. Необходимо поджечь первый шнур одновременно с обоих концов – получаем 30 минут. Одновременно с первым шнуром поджигаем второй шнур с одного конца, и когда первый шнур догорит (30 минут), поджигаем второй шнур с другого конца (оставшиеся 15 минут).

27. Учитель предварительно договорился с учениками, чтобы они вызывались отвечать независимо от того, знают ответ или не знают. Но те, кто знает ответ, должны поднимать правую руку, а те, кто не знает, – левую. Учитель каждый раз выбирал другого ученика, но всегда того, кто поднимал правую руку.

28. Этот человек – лилипут и до кнопки 17-го этажа дотягивается только зонтиком или просит кого-нибудь нажать на эту кнопку.

29.12 конфет.

30. Известно, что экватор имеет длину, приблизительно равную 40 075 километров. Для решения данной задачи достаточно элементарных знаний геометрии. Изначально может показаться, что увеличение длины кольца на 10 м, по сравнению с его длиной L = 40 075 000 м, будет способствовать образованию практически незаметного зазора. Зная формулу определения радиуса окружности и известную величину ее длины (L), определяем величину, на которую увеличится радиус (в нашем случае это будет величина зазора) при увеличении длины окружности (кольца) на 10 м.