Сима Крейнин - Как надо думать?

3. Развесить чай

Как развесить 20 кг чая в 10 коробок по 2 кг в каждой за девять развесов, имея только гири на 5 и на 9 кг?

4. Спасение семейства

Король, его сын-принц и дочь-принцесса находились в темнице высокой башни. Они весили 195, 105 и 90 фунтов соответственно.

Еду им поднимали в двух корзинах, прикрепленных к концам длинного каната. Канат был перекинут через балку, вбитую под самой крышей. Получалось так, что, когда одна корзина находилась на земле, вторая находилась на уровне оконца в камере пленников. Эти корзины оставались единственной надеждой на спасение.

Естественно, как только одна корзина становилась тяжелее другой, она опускалась. Однако, если разница в весе превышала 15 фунтов, корзина стремительно неслась вниз.

Единственное, что помогло бы пленникам бежать, было находившееся в камере пушечное ядро весом 75 фунтов – его можно было использовать как противовес. Как пленникам удалось бежать?

5. Гвозди на весах

В коробке 24 кг гвоздей. Каким образом можно на чашечных весах без гирь отмерить 9 кг гвоздей?

6. Взвесить слона

Сможете ли вы повторить действия, которые предпринял в одной древней легенде восточный мудрец? Попробуйте. Вот условие.

Когда за доброе дело правитель страны решил наградить умного человека, тот пожелал взять столько золота, сколько весит слон. Но как же взвесить слона? В те времена не было таких весов. Что бы в подобной ситуации смогли придумать вы?

7. Весы затопило

На обыкновенных весах лежат: на одной чаше гранитный булыжник, весящий 2 кг, на другой – железная гиря в 2 кг. Останутся ли чашки весов в равновесии, если весы погрузить в воду?

8. Зарплата работника

Один из ваших работников настаивает на том, чтобы ему платили золотом. У вас есть золотой слиток, стоимость которого соответствует семидневной зарплате этого сотрудника. Он уже размечен на семь равных кусков. Если вам разрешили сделать всего два разреза слитка, а работнику нужно платить в конце каждого дня, как можно решить эту проблему?

Рассмотрим еще один тип логических задач. Это задачи на переливания, в которых с помощью сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости.

Карлсон и варенье

У Карлсона есть ведро варенья, оно вмещает 7 литров. У него есть 2 пустых ведерка – 4-литровое и 3-литровое. Помогите Карлсону отлить 1 литр варенья к чаю в маленькое ведерко, оставив 6 литров в большом (7-литровом) ведре.

Решение

Как получить 1 литр варенья: надо вылить лишнее варенье из четырехлитрового ведра в трехлитровое.

Шаг 1: из 7-литрового ведра наполняем 4-литровое ведерко. В большом ведре остается 3 литра.

Шаг 2: из 4-литрового ведерка наполняем 3-литровое. Остается искомый 1 литр варенья.

Шаг 3: из 3-литрового ведерка выливаем все варенье в большое ведро, где уже было 3 л. Теперь там 6 л варенья.

Можно оформить решение в виде таблицы:

Вино и вода

Перед вами два одинаковых фужера. В одном из них вино, в другом вода. Зачерпните чайную ложку воды и вылейте в фужер с вином. Хорошенько размешайте. А затем зачерпните чайную ложку полученной смеси и вылейте в фужер с водой. Чего больше: вина в фужере с водой или воды в фужере с вином?

Решение

Допустим, что в фужере 100 частей жидкости, а в ложке – 10 частей.

Берем из фужера 10 частей воды, переливаем в фужер с вином и перемешиваем. В фужере с водой осталось 90 частей.

В фужере с вином стало 100 +10 = 110 частей жидкости. А в ложке смеси из этого фужера одна одиннадцатая часть объема смеси. Следовательно, в ложке смеси содержится 9 1/ 11 часть вина и 10/ 11 частей воды. Все это переливаем в фужер с водой.

Теперь в фужере с водой 90 +1 0/ 11 частей воды и 9 1/ 11 часть вина, что в сумме дает 100 частей жидкости.

В фужере с вином осталось 90 10/ 11 частей вина и 9 1/ 11 частей воды, что в сумме также составляет 100 частей жидкости.

Ответ: Обмен равноценный .

Этот же ответ можно получить и простым рассуждением: т. к. объем жидкости в обоих фужерах не изменился, то, какой объем воды перешел в другой фужер, такой же объем вина перешел обратно.

Ямайский ром

В одном порту моряк пришел в лавку с пустым бочонком на пять галлонов и попросил лавочника налить туда четыре галлона отборного ямайского рома. К несчастью, единственным сосудом для измерения был старый оловянный кувшин на три галлона. Как лавочник сумел точно отмерить четыре галлона с помощью этих двух емкостей?

Решение

Попробуем решить эту задачу методом блок-схем, результаты переливаний записываются в таблицу.

Ответ: за 8 шагов лавочник налил в бочонок 4 галлона рома.

Гарри Потер

У Гарри Потера имеются двое песочных часов: на 7 минут и на 11 минут. Волшебное зелье должно варится 15 минут. Как сварить его Гарри Потеру, перевернув часы минимальное количество раз?

Решение

15 = (11 – 7) +11.

Нужно одновременно перевернуть часы, через 7 минут Гарри начинает варить зелье. После 4 минут (песок в часах на 11 минут закончится) вновь перевернуть часы на 11 минут.

Задачи для тренировки

1. Том Сойер

Тому Сойеру нужно покрасить забор. У него есть 12 л краски. Том хочет отлить из этого количества половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 л. У него 2 сосуда: один – вместимостью 8 л, а другой – 5 л.

Каким образом налить 6 л краски в сосуд на 8 л? Какое наименьшее число переливаний необходимо при этом сделать?

2. Два шнура

У Вас есть два шнура (фитиля). Каждый шнур, подожженный с конца, полностью сгорает дотла ровно за один час, но при этом горит с неравномерной скоростью. 1 1 http://potehechas.ru/zadachi/zadachi_7.shtml Как при помощи этих шнуров и зажигалки отмерить время в 45 минут?

3. Винни-Пух

Однажды Винни-Пух захотел полакомиться медом и пошел к пчелам в гости. По дороге нарвал букет цветов, чтобы подарить труженицам пчелкам. Пчелки очень обрадовались, увидев мишку с букетом цветов, и сказали: «У нас есть большая бочка с медом. Мы дадим тебе меда, если ты сможешь с помощью двух сосудов вместимостью 3 л и 5 л налить себе 4 л!» Винни-Пух долго думал, но все-таки смог решить задачку. Как он это сделал?