Валентин Иванов - Три чудодея

Картина принципиально меняется, если сила в процессе движения меняется. В этом случае для описания связей между временем и динамическими параметрами – расстояние, скорость, ускорение – алгебры недостаточно. Ньютону пришлось изобрести совершенно новую математику – исчисление флюксий, которое позднее было названо дифференциальным исчислением, а уравнения динамики произвольного движения оказались дифференциальными уравнениями. Именно эти первые уравнения заложили основы новой науки – уравнений математической физики.

Начала Ньютона были развиты блестящими математиками д’Аламбером, Лагранжем, Гамильтоном и другими, в результате чего появилась аналитическая механика. Мопертюи и Лагранж положили в основу аналитической механики так называемый вариационный принцип наименьшего действия, на основе которого были выписаны универсальные уравнения динамики (уравнения Лагранжа), которые позднее были использованы для описания динамики движения под действием не только механических, но и электромагнитных сил. Ещё позже Гамильтон написал свою, эквивалентную лагранжевой систему уравнений, которые великолепно описывали релятивистскую механику специальной теории относительности. Когда дифференциальное исчисление было дополнено интегральным, принцип Мопертюи-Лагранжа зависывался в виде интеграла от величины, называемой действием.

В законченном виде уравнения математической физики допускали эквивалентные описания на трёх разных языках математики: в виде дифференциальных уравнений в частных производных, интегральных представлений теории потенциала и вариационных уравнений, которые соответствуют минимизации функционала энергии физической системы.

Позднее было выяснено, что наличие симметрии функций Лагранжа или Гамильтона порождает закон сохранения, который имеет вид уравнения более простой структуры, чем исходные дифференциальные уравнения Лагранжа и Гамильтона, что позволяет получать их решения более простым способом. Каждый тип симметрии порождает свой, отдельный закон сохранения. Наиболее известными являются законы сохранения энергии, испульса, момента импульса, полных зарядов и токов.

Гуриваныч ещё в молодые годы подметил, что уравнения динамики Ньютона имеют так называемую феноменологическую симметрию, что позволяет выписать нечто вроде закона сохранения в тензорном виде относительно неизвестных функций, описывающих свойства физической системы. Затем подобные свойства симметрии были найдены для уравнения электрических цепей. Структура уравнений для этого случая отличалась лишь размерностью тензора. Более подробные исследования свойств феноменологической симметрии других систем были изучены его учеником Григорием Павлюченко, который основал новый раздел математики – исчисление эскортов. Так был открыт принципиально новый язык описания физических систем. Проблема была в том, что не было общего метода обнаружения свойств феноменологической симметрии для произвольных физических систем.

Веня приходил к десяти. Для того, чтобы не перепутать детали обсуждаемого материала, он приносил диктофон и ставил его на стол перед началом беседы. Обсуждать два часа подряд с полным вниманием непростые вещи невозможно, в принципе, поэтому через час они устраивали перерыв, пили чай, после чего старик пускался в воспоминания детства и юности, учёбы в университете и начала научной деятельности. Воспоминания эти был ничуть не менее интересными, чем обсуждаемые физические проблемы.

Путь в науке для Гуриваныча был таким же необычным, как и придуманная им позже теория. Родился в Ростове, блестяще окончил школу, поступил в местный университет, сразу после войны перевёлся в МГУ, который окончил с отличием, по распределению попал в закрытое предприятие, занимавшееся атомным проектом. Из проекта был исключён, как сын репрессированного, потом скитания по городам и весям средней полосы России, аспирантура в МГУ у академика Мандельштамма, защита кандидатской по физике космических частиц и, наконец, новосибирский Академгородок. Именно здесь и были сделаны главные открытия, создана школа Теории Всего и читался спецсеминар по этой теории.

Как результат многочисленных бесед с Гуриванычем, Веня написал книгу его биографии под названием «Необыкновенный человек». Книга Светлакову понравилась, однако, он выразил желание включить этот материал во второй том Теории Всего, который предполагал изложить универсальный язык описания не только природных явлений, но и важнейших разделов человеческой культуры.

Уже при чтении толстой книги Светлакова Веня обратил внимание на необычность языка изложения. Те части книги, в которых излагался математический аппарат теории и доказательства теорем, были написаны строгим и привычным языком, принятым в публикациях научных книг и журналов. Другие, где освещались замыслы и философские проблемы, изобиловали терминами из древних трактатов, латинских афоризмов и философских книг столетней давности. Так общепринятая в научной среде физика называлась ортодоксальной, а развиваемая автором – горней, то есть доступной лишь тем, кто смотрит на мир с вершины горы. Уравнения и тождества новой физики назывались сакральными, а элементарные понятия – эйдосами. Гармония мира обьснялась актом Божественного творения. Понимание пришло позже. Светлаков был женат на доценте университетской кафедры философии, которая во времена советской власти, естественно, проповедовала атеизм и верность марксистско-ленинскому учению, а позже уверовала в догматы, подавляемые ранее политической системой. Математические же результаты были написаны учениками Гуриваныча, которые были женаты на женщинах более привычных в обществе профессий.

Будущая книга имела предварительное название «Математические основы естествознания». Новым в ней было то, что в первом томе рассматривались непрерывные эйдосы, а во второй предполагалось включить дискретные. Это позволяло построить фундамент математики – теорию чисел и теорию множеств на новой основе. Элементарных кирпичиков не может быть много. Минимальное их число – два. Чтобы не путать их с элементами двоичной системы – нулём и единицей – их можно назвать белым и чёрным эйдосами. Гораздо более сложные и продуктивные конструкции можно образовывать, если наделить эти эйдосы другим свойством, ортогональным первому. Например, назвать их мужскими и женскими. Тогда имеем всего четыре кирпичика: мужской-белый, мужской-чёрный, женский-белый и женский-чёрный. Следующим шагом нужно определить операции над эйдосами – сложение и умножение, что позволит построить алгебру эйдосов. По замыслу Гуриваныча, построенный таким образом язык описания позволить по-новому представить не только математику, но теорию музыки, генетику, лингвистику, заменить язык химических формул и многие другие, частные и специальные языки, выработанные человечеством для представления результатов интеллектуальной деятельности.