Роман Бабкин - Действуй, мозг! Квантовая модель разума

Более того: этот исследователь придумал и осуществил эксперимент, доказавший его правоту.

Важно понимать, что Мендель вообразил общий закон, а не вывел его из эксперимента. При этом он размышлял – пусть, не определяя это именно так – в рамках не механической, а цифровой парадигмы.

На это указывают следующие обстоятельства и соображения.

Известно, что Мендель посещал лекции и семинары известного физика и математика Кристиана Доплера. Который не мог не знать о работах Джорджа Буля, посвященных бинарной логике. (Впрочем, учитывая присущую Менделю любознательность, он мог прочесть об этом самостоятельно.)

Отсюда становится понятным предположение Грегора Менделя о том, что в передаче информации между поколениями участвуют строго два свободно комбинирующихся фактора.

Каждая клетка организма содержит двойной набор подобных факторов: при передаче они сочетаются – как и положено в бинарной логике. Если в образовавшейся паре присутствует доминирующий фактор, у организма будет «основной» (доминантный) признак. Если в паре – только недоминирующие факторы, у организма проявится «альтернативный» (рецессивный) признак.

Последовавшие эксперименты Менделя были проверкой его догадки о существовании двух невидимых наследственных факторов, кодирующих признак по принципу бинарного шифра. 16

Предпримем попытку реконструировать это исследование.

Мендель экспериментировал с горохом. Он изучал несколько наследуемых признаков и по каждому проводил отдельную серию опытов.

Мы обсудим лишь один признак – окраску семян.

У гороха встречаются два варианта окраски: зелёный и жёлтый. При этом в результате скрещивания разных сортов у гибридов чаще проявляется жёлтый цвет. Это тривиальное наблюдение, известное всякому садоводу-любителю.

Считая Менделя образованным человеком своего времени, а не полуграмотным выскочкой, мы склонны полагать, что он сразу догадался соотнести каждый цвет с одним наследственным фактором и наделить организм двоичным набором этих факторов.

Пусть рецессивный (зелёный цвет) признак кодируется «1», а доминантный (жёлтый цвет) – «0».

Тогда, чтобы воочию убедиться в «доминантности» жёлтой окраски, для первого скрещивания надо обязательно взять чистые сорта с разным цветом семян: соответственно с набором [1; 1] и набором [0; 0].

Мендель так и поступил.

Во время первого опыта он использовал один сорт гороха, у которого во множестве предыдущих поколений наблюдались только зелёные семена, и другой сорт – с окрашенными в только жёлтый цвет предками.

Как и ожидалось (от первого родителя потомку должна передаваться только «1», от второго – только «0»), в результате первого скрещивания все гибриды первого поколения оказались жёлтыми (набор [1; 0]).

Почему проявляется «0», а не «1»?

Вероятно, потому, рассуждал Мендель, что на клеточном уровне арифметическая операция «умножение» элементов предшествует их «сложению». Т.е. имеет место то, что описывал Джордж Буль в своих работах.

Тогда в результате следующего скрещивания среди гибридов уже второго поколения ожидаем четыре варианта:

Зелёный горох. (1 · 1 = 1) [альтернативный признак]

Жёлтый горох. (0 · 1 = 0) [основной признак]

Жёлтый горох. (1 · 0 = 0) [основной признак]

Жёлтый горох. (0 · 0 = 0) [основной признак]

Таким образом, гипотетическое ожидание отношения «альтернативный признак/основной признак» составляет 1:3. Проведенный Менделем эксперимент полностью подтвердил этот теоретический расчёт. У гибридов второго поколения наблюдалось расщепление признака: у ¼ – рецессивная версия, у ¾ – доминантная версия.

Заметим, что Мендель работал на выборке, состоящей из свыше двадцати тысяч семян.

Так что, со статистической достоверностью, которой столь большое значение придавал Джордж Буль, всё было в порядке.

Закономерность получила название «закон расщепления» и стала одним из законов Менделя, переоткрытых биологами-генетиками лишь полсотни лет спустя.

Причина откровенно запоздалого признания заслуг Грегора Менделя в науке состояла в том, что специалисты продолжали жить и думать в механической парадигме. В то время как он использовал ключевую концепцию – бинарную логику – из принципиально новой группы объяснений мира и человека.

Пока Мендель прозябал в безвестности, а разномастные специалисты упивались машинообразными метафорами, которые лепились ими на всё – от Вселенной до живых систем, цифровая парадигма продолжала развиваться.

Идеи Джорджа Буля о лежащей в основе человеческого мышления бинарной логике были обобщены и подвергнуты тщательной ревизии в работах другого выдающегося математика Чарльза Сандерса Пирса.

Ни много ни мало Пирс предложил концепцию, объединяющую классическую, бинарную и нечёткую логику.

Впрочем, математик называл их логическими приёмами и обозначал иначе: индукция, дедукция и абдукциия. 52,53

Допустим, у нас имеется некий общий объект (сумка), включающий в себя неизвестное количество частных объектов (бобы), которые, как мы знаем, могут обладать разными характеристиками (например, бобы бывают белого и красного цвета). Бобов в сумке очень много, а время для проверки ограничено.

Требуется узнать: какого цвета все бобы в сумке?

Для своего логического исследования Пирс ввёл понятия: «случай» (англ. case), «результат» (англ. result), «правило» (англ. rule). Которые по значению были довольно близки к соответствующим математическим терминам.

«Случай» – это некий вероятностный факт. «Результат» – установленный в результате наблюдения факт. «Правило» – закономерность, выводимая или предполагаемая.

Далее математик продемонстрировал разные способы логики:

– Индукция.

Случай: Все бобы (случайно выбранные) из этой сумки .

Результат: Эти бобы белые .

Правило: Все бобы в этой сумке белые .

Как можно видеть, закономерность выводится из наблюдения. Чем больше опытов (допустим, что, не заглядывая в сумку и вынимая оттуда один боб за другим, мы каждый раз будем обнаруживать только белые бобы), тем правдивее вывод.

Вероятностный факт превращается в установленный, который считается правильной истиной.

– Дедукция.

Правило: Все бобы из сумки белые.

Случай: Эти бобы из этой сумки .

Результат: Эти бобы белые .

В отличие от предыдущего способа, здесь выдвигается предварительная гипотеза.

Отметим, что эта, предполагаемая, закономерность в контексте дедуктивного мышления строгая. Она абсолютно категорична. Раз уж мы предположили, что «все бобы из сумки белые», нас не интересуют иные гипотезы. Например, что «все бобы из сумки красные».