Даглас Хофштадтер - Глаз разума

ФРАНК: Но почему бы вам просто не спросить себя самого?

ЭПИСТЕМОЛОГ(печально): Это не так просто. Спрашивать-то я спрашиваю, но ответа не получаю.

ФРАНК: Тогда почему бы вам просто не сказать, каковы ваши убеждения?

ЭПИСТЕМОЛОГ: Как я могу сказать, каковы мои убеждения, раньше, чем я сам об этом узнаю?

ФРАНК: К черту ваши знания об убеждениях! У вас же наверняка имеется хоть какая-нибудь идея, хоть какое-нибудь убеждение о том, во что вы верите!

ЭПИСТЕМОЛОГ: Разумеется, такое убеждение у меня есть. Но как мне узнать, о чем именно это убеждение?

ФРАНК: Боюсь, что мы снова оказались в бесконечной петле. Честно говоря, я начинаю сомневаться, в своем ли вы уме.

ЭПИСТЕМОЛОГ: Сейчас проконсультируюсь с машиной. Да, кажется, я и правда начинаю сходить с ума.

ФРАНК: Боже мой! И вы об этом так спокойно говорите? Неужели это вас не пугает?

ЭПИСТЕМОЛОГ: Сейчас проверю. Да, оказывается, я и вправду испуган.

ФРАНК: Оставьте же наконец эту проклятую машину в покое! Вы что, не можете мне просто сказать, что напуганы?

ЭПИСТЕМОЛОГ: Я только что вам это сказал — однако я узнал об этом от машины.

ФРАНК: Кажется, я теряю надежду оттащить вас от этой машины. Хорошо, тогда давайте поработаем с ней еще немного. Почему бы вам не спросить у нее, нельзя ли спасти вас от помешательства?

ЭПИСТЕМОЛОГ: Отличная мысль! Да, это возможно.

ФРАНК: Каким образом?

ЭПИСТЕМОЛОГ: Не знаю, я еще не спросил у машины.

ФРАНК: Ну так спросите!

ЭПИСТЕМОЛОГ: Отличная мысль! Получается, что…

ФРАНК: Что?

ЭПИСТЕМОЛОГ: Получается, что…

ФРАНК: Ну же, говорите! Что получается?

ЭПИСТЕМОЛОГ: Ничего более удивительного не видел! Согласно машине, для этого я должен перестать ей доверять!

ФРАНК: Превосходно! И как вы поступите?

ЭПИСТЕМОЛОГ: Откуда я знаю, как я поступлю? Я же не умею заглядывать в будущее!

ФРАНК: Я имею в виду, какие у вас сейчас намерения?

ЭПИСТЕМОЛОГ: Хороший вопрос. Подождите, я спрошу у машины. Она говорит, что мои намерения находятся в состоянии конфликта. И я понимаю, почему! Я оказался уловленным в ловушку ужасного парадокса! Если машина надежна, то я должен перестать ей доверять. Но если я перестану ей доверять, мне придется усомниться и в ее совете ей не доверять. Видите, в какую я попал передрягу?

ФРАНК: Я знаю кое-кого, кто может вам помочь. Пойду проконсультируюсь с ним. До скорого!

Сцена 4. (В тот же день в приемной психиатра.)

ФРАНК: Доктор, я очень обеспокоен по поводу одного моего приятеля. Он называет себя “экспериментатором-эпистемологом”.

ДОКТОР: А, экспериментатор-эпистемолог! В мире есть только один такой, и я его отлично знаю.

ФРАНК: Какое облегчение! Но знаете ли вы, что он сконструировал мозгочитающую машину и настроил ее на собственный мозг? Теперь, когда его спрашивают, что он чувствует, думает, во что верит, чего боится и так далее, он, прежде чем ответить, должен проконсультироваться с машиной! Не кажется ли вам, что его состояние очень серьезно?

ДОКТОР: Не так серьезно, как может показаться. Мой прогноз в его случае вполне благоприятен.

ФРАНК: Если вы его друг, не могли бы вы его понаблюдать?

ДОКТОР: Я вижусь с ним очень часто и постоянно его наблюдаю. Но я не думаю, что так называемая “психиатрическая терапия” сможет ему помочь. Его болезнь необычна, и она из тех, что проходят сами по себе. Думаю, что и у него она пройдет.

ФРАНК: Надеюсь, что ваш оптимизм оправдан. Так или иначе, мне кажется, что в данный момент помощь нужна мне!

ДОКТОР: Как так?

ФРАНК: От бесед с эпистемологом я ужасно разнервничался — настолько, что боюсь, не схожу ли и я с ума; я не могу доверять даже тому, что мне кажется! Полагаю, что вы могли бы мне помочь.

ДОКТОР: Я был бы рад, но сейчас не смогу. Следующие три месяца у меня забиты работой. К сожалению, потом у меня начнется трехмесячный отпуск. Так что приходите через полгодика, и мы поговорим.

Сцена 5. (Та же приемная, спустя шесть месяцев.)

ДОКТОР: Прежде, чем мы займемся вашей проблемой, хочу вас обрадовать: ваш приятель эпистемолог полностью излечился.

ФРАНК: Прекрасно! Как это произошло?

ДОКТОР: Пожалуй, благодаря удачному стечению обстоятельств — но при этом его мысленная деятельность была, так сказать, частью этих обстоятельств. Случилось следующее: после того, как вы с ним в последний раз виделись, он несколько месяцев мучился вопросом: “Должен ли я доверять машине? Или не должен? Должен? Не должен?” (Он решил использовать слово “должен” в вашем, эмпирическом смысле.) Это его ни к чему не привело! Тогда он решил “формализовать” весь свой аргумент. Он освежил в памяти свои знания в области формальной логики, взял аксиомы первого порядка и добавил в качестве не-логических аксиом некоторые важные факты, касающиеся машины. Разумеется, получившаяся система была противоречива: он формально доказал, что должен доверять машине только в том случае, если он не должен ей доверять. Таким образом, он одновременно должен и не должен доверять машине. Может быть, вам известно, что в системе, основанной на классической логике (а именно такова была его система), одно-единственное доказанное противоречие означает, что в данной системе можно доказать любое утверждение, и система терпит крушение. Тогда он решил использовать тип логики, более слабый, чем классическая, и принял на вооружение нечто близкое к так называемой “минимальной логике”. В этой системе из доказательства одного противоречия не обязательно следует доказательство любого утверждения. Однако эта система оказалась слишком слаба, чтобы ответить на вопрос, должен ли он доверять машине. Тогда ему пришла в голову следующая блестящая идея. Почему бы не использовать в его системе классическую логику, несмотря на то, что получающаяся система имеет противоречия? Так ли бесполезна противоречивая система? Вовсе нет! Предположим, для каждого высказывания существует доказательство того, что оно истинно, и того, что оно ложно — но ведь может оказаться, что для любой такой пары доказательств одно из них просто более убедительно с психологической точки зрения! Остается просто выбрать то доказательство, в которое вы верите! Теоретически его идея оказалась верной — получившаяся система, действительно, обладала таким свойством, и в каждой паре доказательств одно выглядело гораздо более убедительным, чем другое. Более того, для каждой противоречивой пары утверждений все доказательства одного были более убедительны, чем любое доказательство другого. В результате любой человек, кроме самого эпистемолога, мог воспользоваться системой и решить, можно ли доверять машине. С ним же произошло вот что: он получил одно доказательство, что он должен доверять машине и другое доказательство, что он не должен. Какое из них казалось ему более убедительным, в какое он “поверил”? Единственным способом это узнать было обратиться за ответом к машине! Но тут он понял, что обращение к машине означало бы молчаливое признание того, что он ей доверяет. Так что он оставался в затруднении.