Рэймонд Курцвейл - Эволюция разума

Таким образом, способность объекта производить вычисления пропорциональна его энергии. В соответствии с уравнением Эйнштейна (E = mc 2) потенциальная энергия килограмма вещества чрезвычайна велика. Квадрат скорости света — это очень большая величина, примерно 10 17м 2/с 2. Вычислительный потенциал вещества также определяется постоянной Планка, которая имеет чрезвычайно малую величину — 6,6 х 10 -34Дж·с. Теоретический предел способности объекта осуществлять вычисления можно получить путем деления общей энергии объекта (средней энергии каждого атома или частицы этого объекта, умноженной на число таких атомов или частиц) на постоянную Планка.

Ллойд показывает, что потенциальная вычислительная способность килограмма вещества равна энергии, поделенной на постоянную Планка и умноженной на число π. И поскольку энергия килограмма вещества столь велика, а постоянна Планка столь мала, данное уравнение приводит нас к чрезвычайно большой величине — около 5 х 10 50операций в секунду:

(π х 10 17м 2/с 2)/(6,6 х 10 -34Дж·с) ~ 5 х 10 50операций/с.

Если мы сравним это значение с самыми консервативными оценками способностей человеческого мозга (10 19операций/с и около 10 10жителей планеты), мы придем к выводу, что операционная способность килограмма вещества в пять миллиардов триллионов раз выше соответствующей способности человеческой цивилизации:

5 х 10 50операций/с ~ 5 х 10 21(пять миллиардов триллионов) х способность человеческой цивилизации (10 29операций/с).

Если, как я считаю, для функциональной симуляции человеческого разума будет достаточно операционной способности 10 16операций/с, вычислительная способность «последнего» компьютера будет эквивалентна вычислительной способности разума пяти триллионов триллионов человеческих цивилизаций:

10 10человек х 10 16операций/с = 10 26— такова вычислительная способность человеческой цивилизации; 5 х 10 50операций/с ~ 5 х 10 24(5 триллионов триллионов) х 10 26.

Объем вычислений, проделанных таким компьютером за одну тысячную наносекунды, эквивалентен объему вычислений, произведенных всей человеческой цивилизацией за последние 10 тыс. лет. Это оценочное значение основано на допущении, что за последние 10 тыс. лет на Земле жило 10 млрд человек, что, конечно же, неверно. В реальности население Земли очень сильно выросло за последнее время и достигло примерно 6,1 млрд в 2000 г. В году 3 x 10 7секунд, а в десяти тысячах лет — 3 х 10 11секунды. Таким образом, используя оценочное значение для вычислительной способности человеческой цивилизации 10 26операций/с, можно сказать, что за 10 тыс. лет суммарный разум всей человеческой цивилизации совершил не более 3 х 10 37вычислений. «Последний» компьютер осуществляет 5 х 10 50вычислений в секунду. Поэтому симуляция мыслительной активности 10 млрд человек за 10 тыс. лет займет примерно 10 -13с, что составляет одну тысячную наносекунды.

Нужно сделать еще несколько замечаний. Если мы превратим в энергию массу всего компьютера, это будет сравнимо с термоядерным взрывом. Конечно же, мы не стремимся к тому, чтобы компьютер взорвался, а хотим, чтобы он сохранял свой объем. Поэтому эта система должна быть определенным образом упакована. Анализируя максимальную энтропию такой системы (степень свободы, определяемую состоянием всех составляющих ее частиц), Ллойд пришел к выводу, что подобный компьютер теоретически может иметь объем памяти около 10 31бит. Трудно представить себе технологию, которая сможет достичь такого предела, но можно попытаться к нему приблизиться. Как показывают результаты проекта, выполнявшегося в Университете Оклахомы, мы уже способны сохранять примерно 50 бит информации в расчете на один атом (хотя пока еще для небольшого количества атомов). Таким образом, можно представить себе хранение 10 27бит памяти в 10 25атомах, содержащихся в одном килограмме вещества.

Однако, поскольку для хранения информации используются различные свойства атомов (такие как их точное положение, спиновое число и квантовое состояние всех составляющих атом частиц), возможно, нам удастся превысить этот показатель. Нейробиолог Андерс Сэндберг оценивает потенциальную емкость атома водорода примерно в 4 млн бит информации (Anders Sandberg, The Physics of the Information Processing Superobjects: Daily Life Among the Jupiter Brains, Journal of Evolution & Technology Vol. 5 (1999); http://www.transhumanist.com/volume5/Brains2.pdf). Однако пока такие возможности еще не реализованы, и мы придерживаемся более консервативных оценок.

Как отмечалось выше, скорости 10 42операций в секунду можно достичь без значительного разогрева системы. Использование всех возможностей техники обратимых вычислений, систем с низким количеством ошибок и небольшими потерями энергии позволит нам достичь значения в пределах от 10 42до 10 50операций в секунду.

Я не буду здесь рассматривать технические вопросы, возникающие при попытках повышения производительности систем от 10 42до 10 50операций в секунду. Скажу только, что вряд ли мы начнем от предельной величины 10 50и будем двигаться назад в соответствии с различными практическими соображениями. Скорее всего, технология будет постепенно продвигаться вперед, каждый раз основываясь на самых последних достижениях технологии предыдущего поколения. Так что, когда мы подберемся к значению 10 42(на каждый килограмм массы), ученые и инженеры той эпохи используют свой в значительной мере небиологический разум, чтобы продвинуться к значению 10 43, потом 10 44и т. д. По моему ощущению, мы сможем очень близко подойти к теоретическим пределам.

Даже при производительности 10 42операций/с килограммовый «последний» компьютер будет способен за 10 микросекунд осуществить вычисления, эквивалентные всем мыслительным операциям человечества за 10 тыс. лет (10 42в 10 8меньше, чем 10 50, так что одна десятитысячная наносекунды превращается в десять микросекунд).

Учитывая экспоненциальный рост вычислительного потенциала компьютеров (вторая глава), я считаю, что компьютеры стоимостью в тысячу долларов будут способны осуществлять подобные операции примерно к 2080 г.

Кротовая нора — гипотетическая топологическая особенность пространства-времени, представляющая собой туннель между двумя связанными между собой или несвязанными областями пространства.

Перевод с испанского М. Былинкиной.