Александр Никонов - Кризисы в истории цивилизации. Вчера, сегодня и всегда

Факториал числа — это произведение всех чисел от единицы до этого числа. И растет факториал немыслимо быстро. Факториал четырех -24, восьми -40 320, а двенадцати — уже 479 001 600! Решать методом Крамера можно лишь учебные примеры. А для реальных систем с десятками и сотнями уравнений он неприменим.

Такие системы часто встречаются в астрономии. Видный астроном, «король математиков» Карл-Фридрих Гаусс разработал в конце XVIII века новый метод решения систем линейных уравнений. Изумительно простой метод: число действий в нем пропорционально всего лишь третьей степени числа уравнений.

«Пропорционально» — не значит «равно». Но в методе Гаусса коэффициент пропорциональности достаточно мал. Для простоты примем его равным единице. Тогда для системы в десять уравнений нужна всего тысяча арифметических действий — работа для человека с карандашом и бумагой всего на час-другой. И даже систему в сотню уравнений можно решить за миллион действий — всего несколько недель. А если нанять для расчетов целую бригаду (как поступал Гаусс), то самые сложные астрономические расчеты можно выполнять в считаные дни.

Но план производства содержит столько уравнений, сколько разных видов продукции производится. В середине 1970-х годов, когда великий кибернетик Владимир Михайлович Глушков впервые в СССР опубликовал те рассуждения, которые я сейчас упрощенно пересказываю, в СССР производилось 20 миллионов видов продукции. Значит, для расчета плана необходимо было решить систему из 20 000 000 уравнений. И выполнить для этого 8000 000 000 000 000 000 000 действий.

Устали считать нули? Ну, это можно сделать и не вручную, а на компьютере. Самый быстродействующий тогда советский компьютер выполнял в секунду 1 000 000 операций. И требовалось ему для расчета плана 8 000 000 000 000 000 секунд — примерно 16 000 000 000 лет.

Правда, в методе Гаусса многие действия можно выполнять параллельно. То есть подключить к делу сразу много компьютеров. Да и сами компьютеры с каждым днем работают все быстрее. Сейчас есть уже и с быстродействием милли арды операций в секунду. И если подключить к делу целый миллион (а больше нет во всем мире) компьютеров со стомиллионным быстродействием, план для СССР можно будет рассчитать всего за 160 лет…

На самом деле — тысяч за 10–20. Во-первых, коэффициент перед показателем степени — далеко не единица. Во-вторых, накладные расходы на организацию параллельной работы компьютеров отнимают немалую долю их производительности. Сотни тысяч и миллионы компьютеров потратят на взаимодействие, на обмен промежуточными результатами во много раз больше времени, чем на саму работу».

Но и это еще не все! При тотальном планировании возникает проблема целочисленности. Например, оптимизация выдает половину экскаватора. А начнешь округлять, полетят расчеты по всей экономике.

А еще возникает проблема новых изобретений, которые учесть в плане невозможно. Некто вдруг поймет, что проще скреплять изделия не болтом и гайкой, а шпилькой. Или заклепкой. И не стальной, а алюминиевой. Потому что так можно повысить качество или снизить себестоимость. Но где взять эту алюминиевую клепку, если ее не существует, поскольку она не учтена, не запланирована и не произведена? Именно поэтому, помимо дефицитности, одна из самых больших проблем социалистической экономики — невосприимчивость к инновациям. Им в ней просто нет места!..

Наконец, как учесть случайности при тотальном планировании? Взял неаккуратный дядя Вася и сломал или потерял свою «расческу пластмассовую 1 шт.», которую ему положено менять раз в 1,47 года. Где взять новую? А самое главное, понравится ли эта расческа дяде Васе и не захочет ли он другую, покрасивее? И захочет ли дядя Вася работать на государственном предприятии или ему милее работать на себя, выпекая дома булочки на продажу?

Короче говоря, все спланировать не только невозможно, но даже и пытаться вредно — это будет тормозить саморегуляцию экономики, то есть жизнь социального организма, которая и называется экономикой.

— Но может быть, нам не надо учитывать все? Может быть, на самом деле матрица вычислений не так сложна? Ведь не все же в экономике завязано друг на друга! Например, подсчеты можно упростить, ведь производство пластмассовых расчесок никак не зависит от производства чугуна!..

Зависит. В экономике все друг от друга зависит. Пресс, на котором штампуют расчески, стальной, а сталь производят из чугуна. Автомобиль, который везет расчески в магазин, тоже сделан частично из металла. А частично из пластмасс, которые делают из нефти. А нефть добывают с помощью стали и качают по стальным трубам. Сколько нам нужно стали для добычи нефти, чтобы ее хватило и на расчески, и на автомобили, жгущие нефть и перевозящие расчески?

Экономика решает такие вопросы сама, без систем линейных уравнений, внутри себя — просто функционируя. Так же как сороконожка из старинной восточной легенды ползет, не задумываясь и не решая централизованно систему уравнений по управлению всеми своими сорока ножками. А если задумается, ползти не сможет: она слишком глупа для решения таких задач, ее умишко просто не справится.

— Но социализм может быть и не тотальным! — скажут мне иные склонные к избыточной справедливости граждане. — Вон посмотрите на Швецию! Там вполне себе такой капиталистический социализм. Капиталисту план не спускают, просто очень сильно отнимают излишки и распределяют в пользу бедных. Этакая продразверстка. Которая очень может помочь в кризисные времена!

Что ж, давайте посмотрим на шведский социализм. Не все в нем так гладко, как кажется. В Швеции заболевший работник получает 80 % своей зарплаты. Это очень по-социалистически! В таких условиях чего не поболеть-то! И потому в Швеции, которая отличается весьма здоровым населением в сравнении с другими странами, выдается огромное количество бюллетеней, а 16 % бюджета тратится на выплаты болящим.

Кроме того, в Швеции можно не только всласть поболеть, почти ничего не теряя, но и пораньше выйти на пенсию. А еще можно не работать и получать всякие пособия. В результате, если пересчитать цифру официальной безработицы (7 %) с учетом тех, кто постоянно бюллетенит или воспользовался правом ранней пенсии, то процент реально неработающих подскочит до 20 %. А среди молодежи количество безработных за пять лет, начиная с 2001 года, вообще практически удвоилось. А зачем работать, если можно не работать?

Про высокие шведские налоги я уж и не говорю. Они, в сочетании с социалистической халявой, полностью гасят инициативу. Проводили сравнительные исследования двух одинаковых по численности групп эмигрантов из одной и той же страны (Сомали) — как они функционируют в Швеции и в США. Так вот, в США сомалийские иммигранты основали 800 мелких фирм. А в Швеции -38. И еще факт: из полусотни крупных шведских компаний только две были основаны после взятия Швецией курса на социализм (это случилось в начале 1970-х годов), а остальные 48 — во времена свободного рынка.