Анатолий Клёсов - Происхождение славян. ДНК-генеалогия против «норманнской теории»

Хорошо, все-таки поделюсь, как считают. Допустим, среди этого десятка 25-маркерных гаплотипов пять одинаковые, а в остальных пяти есть суммарно 7 мутаций от этих пяти одинаковых. Например, вот таких в серии – пять одинаковых:

13 25 16 11 11 14 12 12 10 13 11 30 15 9 10 11 11 24 14 20 32 12 15 15 16.

А остальные пять – вот такие:

13 25 16 11 11 14 12 12 10 13 11 30 15 9 10 11 11 24 14 20 32 12 15 15 16,

13 25 1511 11 14 12 12 10 13 11 30 169 10 11 11 24 14 20 32 12 15 15 16,

13 25 16 11 11 14 12 12 10 13 11 2915 9 10 11 11 24 14 20 32 12 15 15 16,

13 2416 11 11 14 12 12 10 13 11 30 15 9 10 11 11 24 14 20 3112 15 15 16,

13 25 16 11 11 1412 12 1113 11 30 15 9 10 11 11 24 14 20 32 12 15 1616.

Мутации выделены жирным шрифтом. Любой, кто разбирается в ДНК-генеалогии, тут же скажет, что общий предок этих десяти гаплотипов, а, точнее, этих людей, жил всего несколько веков назад, потому что мутаций мало. Более того, их предок и имел тот самый верхний гаплотип, который сохранился до настоящего времени у пяти его потомков, выбранных неупорядоченно. Так просто получилось, что у этих пяти так и остался предковый гаплотип, без изменений, но у их потомков рано или поздно мутирует. Может, уже в следующем поколении, а может, через 200–300 лет. Поэтому мутации считают от предкового гаплотипа (его в ДНК-генеалогии называют «базовым»), и чем больше суммарно мутаций, тем общий предок жил раньше.

Итак, у нас есть уже несколько исходных чисел: число гаплотипов в серии (10), суммарное число мутаций (7), число базовых гаплотипов в серии (5). Но нужен еще коэффициент, который переводит число мутаций в число лет до общего предка. То есть надо знать, сколько мутаций в среднем в гаплотипе происходит за определенный отрезок времени. За этот отрезок принимают «условное поколение» протяженностью в 25 лет. И вот после рассмотрения тысяч гаплотипов и сопоставления результатов с документальными генеалогиями (для которых времена известны, а ошибки можно отфильтровать при массовых сопоставлениях), а также с известными историческими событиями, было найдено, что скорость мутаций в среднем одинакова для каждого 25-маркерного гаплотипа, независимо от того, какой он гаплогруппы, когда жил общий предок, где на планете он жил и в какое время.

Иначе говоря, мутации в ДНК – это молекулярные часы, которые тикают со средней постоянной скоростью на протяжении сотен тысяч и миллионов лет. Во всяком случае, со времен общего предка нас и шимпанзе средняя скорость мутации оставалась одинаковой. Для 25-маркерного гаплотипа она равна 0,046 мутаций на гаплотип на условное поколение (25 лет). Для 37-маркерного гаплотипа – 0,090 мутаций на поколение. Для 67-маркерного гаплотипа – 0,120 мутаций на поколение. Для 111-маркерного гаплотипа – 0,198 мутаций на поколение. Если разделить на число маркеров в каждом случае, то средняя скорость мутации на маркер равна 0,00184, 0,00243, 0,00179 и 0,00178 мутаций на поколение, то есть – опять же в среднем – примерно 0,002 мутации на поколение, или одна мутация на маркер происходит примерно раз в 500 лет.

Но удобнее считать в скоростях мутаций на гаплотип в целом. Тогда эти приведенные выше значения – 0,046, 0,090, 0,120, 0,198 – это константы скорости мутаций в гаплотипах Y-хромосомы ДНК. Теперь у нас есть все для расчетов, во всяком случае, расчетов упрощенных, без внесения разных обоснованных поправок, которые в науке часто приходится вносить. Даже при стрельбе из винтовки приходится делать поправку на силу и направление ветра. Так и в ДНК-генеалогии – чем древнее предок, тем больше вероятность того, что мутация вернется обратно, как будто ее и не было. Приходится делать расчетную поправку, поскольку вероятности мутации «вперед» и «назад», как показали специальные исследования, одинаковы.

Итак, считаем. Со времени жизни общего предка до настоящего времени в десяти 25-маркерных гаплотипах произошло 7 мутаций. Константа скорости мутации – 0,046 мутаций на гаплотип на условное поколение в 25 лет. Получаем: 7/10/0,046 = 15 условных поколений, или 15х25 = 375 лет. Итак, общий предок этих десяти человек жил примерно 375 лет назад. Такие серии обычно наблюдаются у первых переселенцев в Америку (на территорию будущих США). В науке положено считать и «доверительный интервал», чтобы показать границы надежности получаемых расчетов, но этого мы здесь делать не будем. Тот, кто знает, как их считать, немедленно посчитает сам. Кто не знает, тому пока и не нужно. Я же здесь, так сказать, концептуально рассказываю.

Есть еще один, совершенно другой способ расчета, который уже выходит за пределы арифметики. Нужно разделить общее число гаплотипов в серии (10) на число базовых гаплотипов (5), взять натуральный логарифм, и разделить все это на константу скорости мутации. Вот так: [ln(10/5)]/0,046 = 15 условных поколений до общего предка, 375 лет назад. Получилась та же самая величина, что и при «линейном» методе расчета.

Когда эти два метода расчетов дают совпадающие результаты, это означает, что расчеты принципиально верные, и что у данного набора гаплотипов был действительно один общий предок. Такая динамика накопления мутаций и убывания немутированных гаплотипов называется «кинетикой первого порядка», и означает, что ее задает только один «внутренний фактор», в данной случае, биологическая система копирования ДНК от отца к сыну. Время от времени копирующий фермент (ДНК-полимераза) дает сбой, и происходит ошибка в копировании. Как было показано выше, в 25-маркерных гаплотипах такая ошибка происходит в среднем раз в 550 лет. Никакой стиль питания, внешняя радиация, образ жизни, климатические условия, место жительства (страна или континент), широта или долгота на это влияния не оказывает.

25-маркерные (а на самом деле и 67- и 111-маркерные) гаплотипы русских, белорусов, украинцев рода R1a были получены из международной базы данных YSearch. Носители этих гаплотипов – наши современники, живущие от Дальнего Востока до Западной Украины и Белоруссии, и от северных до южных окраин. И вот таким образом было рассчитано, что общий предок русских, украинских, белорусских славян рода R1a жил 4900 лет назад. Это цифра – вполне надежная, она проверена перекрестным расчетом по гаплотипам разной длины. И, как мы сейчас убедимся, эта цифра не случайна. Расчеты велись по 67- и 111-маркерным гаплотипам. Это уже высший пилотаж ДНК-генеалогии, если называть вещи своими именами.

Оказалось, что общий праславянский предок, живший 4900 лет назад, имел вот такой гаплотип в Y-хромосоме своей ДНК:

13 25 16 11 11 14 12 12 10 13 11 30 15 9 10 11 11 24 14 20 32 12 15 15 16.

Для сравнения – вот мой гаплотип:

13 2416 11 11 1512 12 10 13 11 30 169 10 11 11 24 14 20 34 1515 1616.

У меня по сравнению с праславянским предком набежало 7 мутаций (выделены жирным шрифтом; здесь вынужден уходить в детали, что мутация 12–15→15-15 является одношаговой, потому на вид там 10 мутаций, а на самом деле 7). Если вспомнить, что мутации в таком гаплотипе происходят раз примерно в 550 лет, то меня от предка отделяет 3850 лет, с поправкой на возвратные мутации – 4550 лет. Но мы говорим о статистике, и для всех на круг получается 4900 лет. У меня набежало меньше мутаций, у кого-то другого – больше. Иначе говоря, каждый из нас имеет свои индивидуальные мутации, но гаплотип предка на всех один. И он, как мы увидим, держится таким почти по всей Европе.