Иван Рожанский - Античная наука

Нечто аналогичное имело место и в математике. Ни вавилоняне, ни египтяне не проводили различия между точными и приближенными решениями математических задач. Любое решение, дававшее практически приемлемые результаты, считалось хорошим. Наоборот, для греков, подходивших к математике чисто теоретически, имело значение прежде всего строгое решение, полученное путем логических рассуждений. Это привело к разработке математической дедукции, определившей характер всей последующей математики. Восточная математика даже в своих высших достижениях, которые долгое время оставались для греков недоступными, так и не подошла к методу дедукции.

Итак, отличительной чертой греческой науки с момента ее зарождения была ее теоретичность, стремление к знанию ради самого знания, а не ради тех практических применений, которые могли из него проистечь. На первых этапах существования науки эта черта сыграла, бесспорно, прогрессивную роль и оказала большое стимулирующее воздействие на развитие научного мышления.

3. Третьим признаком настоящей науки следует считать её рациональный характер. В настоящее время это требование применительно к науке кажется само собой разумеющимся. Но так было не всегда. Не нужно забывать, что науке предшествовали мифология, магия, вера в существование сверхъестественных сил. Вспомним «Илиаду» Гомера, где почти все поступки, решения и даже внутренние побуждения героев объясняются божественным вмешательством. Переход к рациональному объяснению любых явлений, или как говорят переход «от мифа к логосу», был огромной важности шагом в развитии человеческого мышления и человеческой цивилизации вообще.

Этот переход был осуществлен не сразу и не везде одинаковым образом. Так, например, вавилонская астрономия, бывшая вполне рационалистичной по своим методам, основывалась на вере в таинственную, иррациональную связь, якобы существовавшую между расположением светил на небесном своде и человеческими судьбами. Эта вера, по-видимому, имеет какие-то очень глубокие корни, о чем свидетельствует живучесть астрологии, сохраняющей власть над умами многих людей вплоть до нашего времени. В наш век расщепления атома вряд ли можно найти людей, серьезно занимающихся алхимией, но еще продолжает жить вера в особые свойства различных минералов, в частности драгоценных и полудрагоценных камней, из которых одни будто бы способны оказывать благотворное, а другие пагубное действие на людей, с которыми те соприкасаются. Этот предрассудок тоже имеет очень древнее происхождение, и он сопутствовал первым шагам науки минералогии.

Ниже мы увидим, что истоки ранней греческой науки следует искать в мифологии, в частности в космогонических мифах — как отечественных, так и заимствованных у близлежащих народов Востока. Создавая свои космогонические концепции, ранние греческие мыслители перерабатывали эти мифы, очищая их от прежних мотивировок и образов, но сохраняя в основном их внутреннюю структуру. Так возникли теории происхождения мира, которые мы находим в учениях многих досократиков — от Анаксимандра до Демокрита. Эти теории имели вполне рациональный характер. Но наряду с ними возникали и другие концепции, основанные на широком использовании мифологических образов — как традиционных, так и творимых заново. К ним надо отнести причудливые космогонии Ферекида Сиросского, орфиков и другие, о которых нам известно меньше. Заслугой греческой науки было то, что она сразу же отмежевалась от подобных мифотворческих построений. Аристотель проводит резкую границу между «теологами», с одной стороны, и «физиологами» (или «физиками») — с другой, причем его интересуют только последние.

Рационализм ранней греческой науки проявлялся в самых различных формах — и притом не только в области космогонических концепций. Геродот в своих исторических сочинениях и Гиппократ в трактате «О воздухах, водах и местностях» объясняют национальные особенности различных народов свойствами природной среды, в которой они живут. Ярким примером рационализма греческой медицины может служить трактат «О священной болезни», автор которого решительно выступает против объяснения любых болезней действием супернатуральных причин. Укажем еще на сугубо рационалистическую этику Сократа, который считал, что человек поступает дурно лишь по причине своего незнания хорошего и дурного.

Характерно, что упадок античной науки в эпоху Римской империи был связан с резким усилением антирационалистских тенденций. В философских учениях поздней античности — у неопифагорейцев, неоплатоников — все большую роль начинает играть мистика чисел, возрождается мифотворчество. Откровение признается одним из источников знания. С Востока приходят оккультные дисциплины — алхимия, магия. Наука постепенно переставала быть рациональной, а это означало, что она в конечном счете лишалась права называться наукой в собственном смысле слова.

4. К признакам настоящей науки относится, наконец, ее систематичность. Совокупность не связанных внутренним единством разрозненных знаний, даже если они относятся к одной области реальной действительности, еще не образует науки. С этой точки зрения критерию подлинной научности не может удовлетворить вавилонская или египетская математика, сводившаяся к набору алгоритмов или правил для решения отдельных задач. При этом не имеет существенного значения то, что некоторые из этих задач были достаточно сложными (так, например, у вавилонян были разработаны численные методы решения квадратных и кубических алгебраических уравнений) и на определенном этапе превосходили все, что было известно в этой области другим народам, в том числе и грекам. В курсах по истории математики задачи, найденные в вавилонских математических текстах, обычно приводятся с использованием алгебраической символики нашего времени. При этом они становятся на вид более современными и приобретают общность, которая им, вообще говоря, не присуща. Для того чтобы уяснить специфику вавилонской математики, рекомендуется попытаться решить какую-либо из задач, записанных на вавилонских клинописных табличках, рассматривая ее в ее оригинальной формулировке.

Греческая математика с момента ее возникновения пошла иным путем — путем строгого доказательства математических теорем, формулируемых в максимально общей форме. Уже к концу V в. до н. э. математик Гиппократ Хиосский написал книгу, содержавшую дедуктивное изложение основных положений планиметрии (геометрии на плоскости). Высшей точкой применения дедуктивного метода к математике явились «Начала» Евклида, остававшиеся идеалом научной строгости на протяжении последующих двух тысячелетий. В этом сочинении основы известной к тому времени грекам математики приобрели вид стройной системы логически взаимосвязанных аксиом, постулатов и теорем. Напомним, что, когда Ньютон писал свои «Математические начала натуральной философии», он имел перед собой в качестве образца «Начала» Евклида. А в школьных учебника геометрия до самого недавнего времени излагалась «по Евклиду», частично же излагается так и теперь.