Ллойд Браун - История географических карт

Райт был профессором математики в Кембридже, коллегой Генри Бриггса, также блестящего математика, и изобретателя логарифмов Джона Непера, шотландского барона Мэрчистона. В отличие от некоторых других великих математиков Райт стремился ободрить, а не запутать своих студентов. Его интересовали все стороны искусства навигации; он изобрел морской квадрант и астрономическое кольцо, которым можно было пользоваться в море. В 1599 г., через тридцать лет после первого появления карты Меркатора, Райт опубликовал работу под названием «Некоторые ошибки в навигации…». Вместо того чтобы напугать моряков до полусмерти ученым трактатом с множеством математических символов, он применил к техническим тонкостям меркаторской проекции «популярный», как он сам считал, подход. Его объяснение выглядело примерно так:

Представьте себе круглую Землю в виде воздушного шара, покрытого через равные промежутки сетью широтных параллелей и меридианов. Поместим этот воздушный шар внутрь цилиндра с таким внутренним диаметром, что экватор шара едва касается стенок цилиндра. Затем надуем шар. По мере того как шар расширяется, изогнутые меридианы выпрямляются и ложатся на стенки цилиндра. В то же время параллели одна за другой, начиная с экватора, тоже ложатся на стенки цилиндра. Этот процесс можно продолжать до бесконечности, так как полярные области и сами полюса никогда не достигнут стенок. Если шарик останется прижатым к стенкам цилиндра, а сам цилиндр мы разрежем и расправим на плоскости, то получившийся отпечаток и будет изображением мира в меркаторской проекции.

Математическое объяснение проекции и способа корректировки искажения расстояний получилось у Райта совсем не таким популярным, как приведенная выше упрощенная иллюстративная версия, но это был великий вклад Райта в картографическую науку – это и его таблица «меридиональных частей». Картографы давно занимались поисками конформной проекции – такой проекции, которая, хотя и искажала бы формы земель и расстояния, но делала это правильным образом; если уж искажения растут, то в пределах заданного района конформность (или масштаб) все же должна сохраняться. Меркатор нарисовал картину, а Райт рассчитал таблицу и привел числовое значение для каждой последовательной «меридиональной части», – по мере того как меридианы распрямляются, а параллели растягиваются. Другими словами, он вычислил для каждого градуса возрастающей широты коэффициент изменения масштаба на соответствующей параллели. Корректировка масштаба карты между двумя или более параллелями проводилась так же, как корректировка расстояний при построении проекции. Таким образом, Райт дал морякам ключ к карте Меркатора и объяснил, как прокладывать по ней курс. Да, другие проекции могут точнее отображать размер или форму, но построенные в этих проекциях карты предназначены чаще всего только для рассматривания или обучения, тогда как «меркаторская проекция предназначена для серьезной работы, и одна она обладает тем бесценным свойством, что из любой желаемой точки можно с легкостью проложить точный курс. Поэтому это единственная проекция, которая отвечает требованиям навигации и используется во всем мире, благодаря тому, что след корабля на поверхности моря при постоянном курсе будет на этой проекции прямой линией».

Изобретение геометрически точной и «конформной» проекции, о которой много лет мечтали все моряки, было слишком значительным достижением, чтобы на приоритет в этом деле претендовал только один человек. Райт, например, отдавал должное Мартину Кортесу и писал, что тот предложил сходную с меркаторской проекцию во второй главе своей книги «Краткое изложение сферы и искусства навигации» (Breve Compendio de la esfera y de la arte de navigar), 1551 г., но в тексте книги подобное предложение отсутствует. Меркаторова заявка на бессмертие подкрепляется существованием единственной уцелевшей копии его карты 1569 г., которая хранится в Имперской библиотеке Парижа. Ее факсимильное изображение опубликовал Жомар в «Памятниках географии» (Monuments de la geographie). Уильям Барлоу, вероятно, первым сумел ясно объяснить, как построить такую карту геометрически, хотя он никогда не приписывал себе авторство идеи.

«Некоторые ошибки» Эдварда Райта можно рассматривать как первый практически верный трактат по навигации. Во многих отношениях эта книга отмечает поворотный пункт в науке составления морских карт. Райт немного болезненно относился к вопросу о своем долге перед Меркатором. Даже в предисловии к своей книге он пишет, что «действительно из-за карты Меркатора» возникла у него идея поправить «такое множество ужасных ошибок и нелепостей на обычной морской карте. Но способ, как это следует делать, – добавляет он, – я не заимствовал ни у Меркатора, ни у кого-то другого».

Сам Райт тоже изготовил карту мира по способу Меркатора и издал ее примерно в то время, когда заканчивал писать книгу. Но вместо того чтобы идти приложением к «Некоторым ошибкам», эта карта появилась сперва в «Основах навигации» (Principall Navigations) Ричарда Хаклюйта в 1598 г. Почему – мы не знаем. Голландский гравер Иодокус Хондиус, который вместе с Райтом работал над его картой, в свободное время создавал карту собственную. Он напечатал и опубликовал ее в Голландии в 1597 г. (на год раньше, чем вышла карта Райта) вместе с пояснением, сильно напоминавшим текст самого Райта, но без ссылки на Райта и без какого бы то ни было упоминания о нем. В письме к Райту он объяснил столь необычайное совпадение. «Я собирался, – писал он, – опубликовать его под вашим именем, но я боялся, что вы будете этим недовольны, так как я не слишком хорошо перевел его на латынь».

Вне зависимости от авторства, картографическая проекция, придуманная Меркатором и отшлифованная Райтом, не потеряла своей практической ценности даже через три с половиной сотни лет. По простоте и практичности она превосходит все остальные проекции. Параллели и меридианы на ней всегда пересекаются под прямым углом. С помощью транспортира навигатор может измерить на любом меридиане угол, который его курс образует с любым другим меридианом. На ней можно проложить компасный курс по розе ветров в любую часть карты и смело плыть этим курсом. Имея под рукой таблицу меридиональных частей, можно скорректировать расстояние на любой широте, но даже и без таблицы мореплаватель может уверенно следовать нужным курсом и твердо знать при этом, что рано или поздно доберется до нужного места. Меркаторская карта «конформна». Это значит, что искажения, где бы они ни возникали, пропорциональны; таким образом, в пределах узких широтных полос формы не искажаются, и если масштаб любой такой полосы увеличить или уменьшить, то изображение в точности совпадет с соответствующим участком любой другой меркаторской карты. Искажение расстояний и размеров – главный недостаток проекции – сильнее всего в тех широтах, с которыми моряки меньше всего имеют дела, – в полярных районах.