Гордон Чайлд - Расцвет и падение древних цивилизаций. Далекое прошлое человечества

В результате не только различные виды ваз, но также и их содержимое, такое как пиво и молоко, и даже меры их измерения, классифицировались как одна группа. Тот же принцип действовал, когда словарь написания слов следовало соотнести и добавить в перечень идеограмм. Кроме того, эти перечни ограничивались существительными, глаголы и прилагательные не включались. Позже перечни идеограмм и слов расширились путем добавления колонки, принесенной семитским (аккадским) эквивалентом.

Все монументальные работы, проводимые государством и храмами в ходе совместных усилий и деловой деятельности объединениями жрецов и купцами, требовали стандартизации весов и мер, соглашения об использовании общих единиц.

Конечно, измерения оказывались более значительными для данной стадии развития человечества, чем в первобытные времена. Ведь для их простейших нужд конкретные стандарты обеспечивались сравнением с природными вещами: длиной пальца, ладони или локтя, веса зерна или полного кувшина. Если, например, крестьянин укорачивал балки до нужной длины, чтобы перекрыть свой амбар, он мог отмерить требуемую длину в несколько локтей, используя свою руку.

Однако если сотня или более рабочих вырезали стропила и балки для шумерского храма и каждый мог пользоваться собственной рукой как измерительным приспособлением, то могли произойти серьезные неприятности. Ведь размер руки у каждого человека свой, измеренные таким образом отдельные стропила могли упасть с креплений храма, в то время как другие начать выступать за границы стены.

Следовательно, было необходимо заменить естественный локоть (меру длины) социальным, или обычным, локтем, принятым всеми совместно работавшими как стандарт. Установленный по соглашению стандарт тогда отмечали на измерительной палочке из дерева или металла, который заменял индивидуальные конечности. Естественно, что длина принятого локтя соответствовала пяти более мелким мерам (пальцам). Соответственно локоть был шестой частью следующей высшей единицы — рида.

Точно так же и удобный стандарт массы «зерна» или «груза» заменили разнообразные естественные измерения при подсчете зерна и других материалов, предназначенных для социальных нужд. Новая общепринятая система отразилась в числах в той же простой манере, как и измерения длины. Они были представлены разными гирями из гематита, часто находимыми при раскопках. Кстати, рычажные весы (безмен) были изобретены еще до того, как установили данные стандарты.

Наконец, организованное объединение городского населения требовало более точного деления времени, нежели в сельской местности. Шумеры согласились делить день и ночь на двенадцать сдвоенных часов (так получились наши сутки). Затем они изобрели приспособления, нечто вроде солнечных часов и водяные часы, работавшие по принципу песочных часов, чтобы измерять такие интервалы.

В качестве года согласились сохранить лунный календарь, хотя образованные чиновники благодаря наблюдению за небесами знали о длине звездного года и, по крайней мере, в поздние времена корректировали различие между календарем и сезонами, вставляя дополнительный месяц, когда астрономические наблюдения требовали уточнений.

Точные науки явились непосредственным результатом достигнутых социальных соглашений. Усложненная экономика побуждала к созданию арифметики и геометрии, с помощью которых оказывалось возможным предсказать количественные результаты. Шумерские чиновники не были заинтересованы ни в пропорциях чисел, ни в измерении абстрактного пространства (возможно, они даже не понимали этого), например безводной пустыни или моря.

Они хотели знать, пусть даже приблизительно, сколько следовало отложить семян, чтобы засеять «поля бога» (поля храмового хозяйства), какое количество кирпичей полагалось заказать для строительства храмовой стены, какое количество земли нужно было выкопать для зиккурата или канавы, какое количество людей должны были закончить работу в назначенное время.

Единица площади становилась и мерой получаемого зерна, слово, обозначающее объем, означало буквально «масса земли». Легко осуществлявшаяся разметка по шаблону, сделанная на циновке из крашеного камыша и необычайно распространенная на раскрашенных вазах из Джемдет-Насра, является зрительным подтверждением нашего правила, что площадь прямоугольника можно было получить умножением ширины на длину. Соответственно, штабель кирпича предоставлял соответствующую «формулу» для объема.

Сама форма записи чисел графически отражает простейшие правила вычислений, с которыми люди уже были знакомы при подсчитывании на пальцах. Умножение представляло собой просто повторяющееся сложение, 24 умножить на 4 означало «сложить 4 раза 24».

До 2500 года до н. э. шумеры выделяли результаты таких сложений и составляли таблицы умножения наподобие тех, какие мы заучиваем в школе. Даже на графических табличках 4-го тысячелетия до н. э. площадь полей уже определялась как длина, умноженная на ширину.

Вскоре появилось соотношение длины окружности с ее диаметром, то, что мы называем числом тт, приблизительно определенное благодаря измерениям. Шумеры приняли его грубое, приближенное значение равным 3. Оно было вполне достаточным для определения содержимого цилиндрического амбара для хранилища зерна, его, конечно, можно было проверить путем измерения или обмеривания количества кирпичей, требовавшихся для барабана колонны, где несколько лишних кирпичей не имели значения, а нарушения формы легко исправлялись.

Применявшиеся шумерскими чиновниками арифметические и геометрические правила стали истинными прототипами количественных «законов» современной науки. Их сократили до общей численной формы отношений, которые уже действительно отмечались и измерялись между классами предметов во внешнем мире. Они рассказывали людям, что следовало сделать, чтобы получить искомый результат.

Очевидно, что нам не стоит беспокоиться и разыскивать имена первооткрывателей всех этих законов. Они представляли собой слишком очевидный социальный продукт, востребованный обществом, находившимся под воздействием городской революции.

Когда наблюдения над звездами были сопоставлены с сельскохозяйственными работами, то шумеры стали необычайно удачливыми в предсказаниях, так что начали верить в то, что теми же самыми способами можно предвидеть непредсказуемое. Иначе говоря, астрономия вела к появлению астрологии, в погоне за достижениями которой наследники шумеров (вавилоняне, ассирийцы и др.) изучали движение небесных тел, причем весьма успешно.

Городская революция привела к введению обязательных правил поведения, которые, в свою очередь, вели к стандартизации, генерализации и выравниванию. Обмен товаров и обслуживания настолько сильно изменился благодаря новой экономике, что требовался новый стандарт, в единицах которого могли измерить и «оценить» несколько видов товаров.